題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知拋物線
的準(zhǔn)線方程
,
與直線
在第一象限相交于點
,過
作
的切線
,過
作
的垂線
交x軸正半軸于點
,過
作
的平行線
交拋物線
于第一象限內(nèi)的點
,過
作拋物線
的切線
,過
作
的垂線
交x軸正半軸于點
,…,依此類推,在x軸上形成一點列
,
,
,…,
,設(shè)點
的坐標(biāo)為![]()
(Ⅰ)試探求
關(guān)于
的遞推關(guān)系式; (Ⅱ)求證:
;
(Ⅲ)求證:
.
(本小題滿分12分)已知拋物線
的焦點為
,其準(zhǔn)線與
軸交于點
,過
作直線與拋物線在第一象限的部分交于
兩點,其中
在
之間.直線
與拋物線的另一個交點為
.
(Ⅰ)求
的值,求證:點
與
關(guān)于
軸對稱.
(Ⅱ)若
的內(nèi)切圓半徑
,求
的值.
(本小題滿分12分)
已知拋物線
的焦點為
,其準(zhǔn)線與
軸交于點
,過
作直線與拋物線在第一象限的部分交于
兩點,其中
在
之間。直線
與拋物線的另一個交點為
。
(Ⅰ)求證:點
與
關(guān)于
軸對稱。
(Ⅱ)若
的內(nèi)切圓半徑
,求
的值。
本小題滿分12分)
已知拋物線![]()
(I)求p與m的值;
(II)若斜率為—2的直線l與拋物線G交于P、Q兩點,點M為拋物線G上一點,其橫坐標(biāo)為1,記直線PM的斜率為k1,直線QM的斜率為k2,試問:
是否為定值?請證明你的結(jié)論。
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