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設(shè)拋物線(xiàn)C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，A∈C，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面積為；求p的值及圓F的方程；
（2）若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線(xiàn)m上，直線(xiàn)n與m平行，且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m，n距離的比值．

設(shè)拋物線(xiàn)C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，A∈C，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面積為；求p的值及圓F的方程；
（2）若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線(xiàn)m上，直線(xiàn)n與m平行，且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m，n距離的比值．

設(shè)拋物線(xiàn)C：x²=2py（p＞0），過(guò)它的焦點(diǎn)F且斜率為1的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，已知|AB|=2．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）已知t是一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，P是直線(xiàn)y=t上一點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)l₁與l₂，使l₁⊥l₂，若對(duì)任意的點(diǎn)P，總存在這樣的直線(xiàn)l₁與l₂，使l₁，l₂與拋物線(xiàn)均有公共點(diǎn)，求t的取值范圍．