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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個(gè)焦分別為．過(guò)右焦點(diǎn)且與軸垂直的

直線與橢圓相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A,下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿足，

（）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱點(diǎn)落在橢圓上.

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個(gè)焦分別為．過(guò)右焦點(diǎn)且與軸垂直的

直線與橢圓相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A,下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿足，

（）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱點(diǎn)落在橢圓上.

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求：
（1）直線AB的一般式方程；
（2）AC邊上的高所在直線的斜截式方程．

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科目：gzsx 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二圓錐曲線的綜合問(wèn)題練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△PAB的周長(zhǎng)為8，且點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1,0)，(1,0)．

(1)試求頂點(diǎn)P的軌跡C₁的方程；

(2)若動(dòng)點(diǎn)C(x₁，y₁)在軌跡C₁上，試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C₂的方程．

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科目：gzsx 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省佛山市高明一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求：
（1）直線AB的一般式方程；
（2）AC邊上的高所在直線的斜截式方程．

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科目：gzsx 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省佛山市高明一中高一（上）第一次大考數(shù)學(xué)試卷（理科）（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求：
（1）直線AB的一般式方程；
（2）AC邊上的高所在直線的斜截式方程．

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科目：gzsx 來(lái)源：0119 期末題 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，

求：（1）直線AB的一般式方程；
（2）AC邊上的高所在直線的斜截式方程。

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科目：gzsx 來(lái)源：2013屆河北省高二第二次調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題12分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，其焦點(diǎn)在圓上．

⑴求橢圓的方程；

⑵設(shè)、、是橢圓上的三點(diǎn)(異于橢圓頂點(diǎn))，且存在銳角，使．

①試求直線與的斜率的乘積；

②試求的值．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓()的離心率為，其焦點(diǎn)在圓上．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)、、是橢圓上的三點(diǎn)(異于橢圓頂點(diǎn))，且存在銳角，使．

(i)求證：直線與的斜率之積為定值；

(ii)求．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：

3

x+3y=0（x≥0），過(guò)點(diǎn)P（a，0）（a＞0）作直線l分別交射線OA，OB于A，B兩點(diǎn)，且

AP

=2

PB

，則直線l的斜率為

．

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科目：gzsx 來(lái)源：廣東省揭陽(yáng)市2007年高中畢業(yè)班第一次高考模擬考試題(理科) 題型：044

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個(gè)焦分別為F₁、F₂．過(guò)右焦點(diǎn)F₂且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|＝1．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿足，()試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱點(diǎn)落在橢圓C上.

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（09年通州調(diào)研四）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知射線，，過(guò)點(diǎn)作直線分別交射線于兩點(diǎn)，且，則直線的斜率為 .

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科目：gzsx 來(lái)源：廣東省揭陽(yáng)市2007年高中畢業(yè)班第一次高考模擬考試題(文科) 題型：044

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的離心率e＝，

左右兩個(gè)焦分別為F₁、F₂．過(guò)右焦點(diǎn)F₂且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|＝2．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0，－b)，是否存在直線l：y＝x＋m，使點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)落在橢圓C上，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為（為常數(shù)，且），過(guò)作傾斜角為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，射線交橢圓于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形．

（1）求橢圓的方程；

（2）判斷橢圓與線段是否有公共點(diǎn)？

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科目：gzsx 來(lái)源：2012-2013學(xué)年寧夏石嘴山市平羅中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓

的離心率e=

，左右兩個(gè)焦分別為F₁，F(xiàn)₂．過(guò)右焦點(diǎn)F₂且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，-b），是否存在直線l：y=x+m，使點(diǎn)B關(guān)于直線l 的對(duì)稱點(diǎn)落在橢圓C上，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，是半圓：的直徑，是半圓上任一點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度是（）

A． B．

C． D．

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科目：gzsx 來(lái)源：江蘇省丹陽(yáng)市08-09學(xué)年高二下學(xué)期期末測(cè)試（理） 題型：解答題

（本題是選做題，滿分28分，請(qǐng)?jiān)谙旅嫠膫€(gè)題目中選兩個(gè)作答，每小題14分，多做按前兩題給分）

A．(選修4-1：幾何證明選講)

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長(zhǎng).

B．(選修4-2：矩陣與變換)

在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，矩陣陣，，求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

C．(選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)

直線(為參數(shù)，為常數(shù)且)被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長(zhǎng).

D．(選修4-5：不等式選講)

設(shè)，求證：.

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是正的中心，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），動(dòng)點(diǎn)P（z，y）是內(nèi)的點(diǎn)（包括邊界）。若目標(biāo)函數(shù)的最大值為2，且此時(shí)的最優(yōu)解（x，y）確定的點(diǎn)P（x，y）是線段AC上的所有點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為。