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精英家教網(wǎng) > 試題搜索列表 >sin( π 2 +x)=

sin( π 2 +x)=答案解析

科目：gzsx 來源： 題型：

若sin(π+x)+sin(
π
2
+x)=
1
3
，則sin2x的值為
 
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

若sin(
π
2
+x)+sin(π-x)=
1
3
，則sinx•cosx的值為（　?。?/div>
A、-
4
9
B、
4
9
C、-
8
9
D、
8
9

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2011•聊城一模）已知函數(shù)f(x)=sin(2ωx-
π
6
)-4sin2ωx+a，(ω＞0)，其圖象的相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為π，
（1） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2） 設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值為-
3
2
，求函數(shù)f（x），（x∈R）的值域．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(
π
2
+x)+sin(π+x)，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若f(x)=
1
4
，求sin2x的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）+sinx在區(qū)間(-
π
6
，
2π
3
)內(nèi)單調(diào)遞增，則f（x）可以是（　?。?/div>

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科目：gzsx 來源： 題型：

①存在α∈(0，
π
2
)使sina+cosa=
1
3
；
②存在區(qū)間（a，b）使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④y=cos2x+sin(
π
2
-x)既有最大、最小值，又是偶函數(shù)；
⑤y=sin|2x+
π
6
|最小正周期為π．
以上命題正確的為
 
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=2sinx•sin(
π
2
+x)-2sin2x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f(
x0
2
)=
2
3
，x0∈(-
π
4
，
π
4
)，求cos2x0的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

對(duì)于以下命題
①存在α∈(0，
π
2
)，使sinα+cosα=
4
5

②存在區(qū)間（a，b）使y=cosx為減函數(shù)，且sinx＜0
③y=sin(2x-
π
3
)的一條對(duì)稱軸為直線x=-
π
12

④y=cos2x+sin(
π
2
-x)既有最大值、最小值，又是偶函數(shù)
⑤y=sin|2x-
π
6
|的最小正周期為
π
2

以上命題正確的有
③④
③④
（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：gzsx 來源： 題型：

下列函數(shù)在[
π
2
，π]上是增函數(shù)的是（　?。?/div>

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科目：gzsx 來源： 題型：

若sin(
π
2
-x)=-
3
2
，且π＜x＜2π，則x等于（　?。?/div>
A、
4
3
π
B、
7
6
π
C、
5
3
π
D、
11
6
π

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2012•珠海一模）已知
a
=(sin(
π
2
+x)，cos(π-x))，
b
=(cosx，-sinx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A為銳角，f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC邊的長．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知向量
OP
=( 2cos(
π
2
+x) ， -1 )，
OQ
=( -sin(
π
2
-x) ， cos2x )，定義f（x）=
OP
•
OQ
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其單調(diào)區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積．

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科目：gzsx 來源： 題型：

若f(x)=sin(2ωx-
π
6
)的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱，其中ω∈(-
1
2
，
5
2
)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，（縱坐標(biāo)不變）后得到的y=g（x）的圖象；若函數(shù)y=g(x)x∈(
π
2
，3π)的圖象與y=a的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）+sinx在區(qū)間(-
π
4
，
3π
4
)內(nèi)單調(diào)遞增，則f（x）可以是（　?。?/div>
A、sin（π-x）
B、cos（π-x）
C、sin(
π
2
-x)
D、cos(
π
2
+x)

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(
π
2
-x)+sinx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f(α-
π
4
)=
2
3
，求f(2α+
π
4
)的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

當(dāng)-
π
2
≤x≤
π
2
時(shí)，函數(shù)f(x)=sin(2π+x)+
3
cos(2π-x)-sin(2013π+
π
6
)的最大值和最小值分別是（　　）

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(
π
2
-x)+sinx．
（1）求f(
π
4
)的值；      
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（3）若f(α-
π
4
)=
2
3
，求f(2α+
π
4
)的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sinx+sin(
π
2
+x)(x∈R)．
（1）若f(α)=
3
4
，求sin2α的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin(π-x)sin(
π
2
+x)+2cos2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知向量
OP
=(2cos(
π
2
+x)，-1)，
OQ
=(-sin(
π
2
-x)，cos2x)，f(x)=
OP
•
OQ
．a(chǎn)、b、c是銳角三角形△ABC角A、B、C的對(duì)邊，且f（A）=1，b+c=5+3
2
，a=
13
．
（1）在所給坐標(biāo)系下用“五點(diǎn)法”作出y=f（x）（x∈[0，π]）的圖象；
（2）求角A；
（3）求△ABC的面積．

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