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精英家教網(wǎng) > 試題搜索列表 >已知A，B，C是平面上不共線上三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足 ,則P的軌跡一定通過(guò) 的

已知A，B，C是平面上不共線上三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足 ,則P的軌跡一定通過(guò) 的答案解析

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，P為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且
OP
=
OB
+
OC
2
+λ(
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
)  (λ＞0)，則P的軌跡過(guò)△ABC的（　?。?/div>
A、重心B、垂心C、內(nèi)心D、外心

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科目：gzsx 來(lái)源：2014屆重慶市高二上學(xué)期10月月考考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分１３分）

如圖，已知A、B、C是平面α外不共線的三點(diǎn)，并且直線AB、BC、AC分別交α于P、Q、R三點(diǎn).求證：P、Q、R三點(diǎn)共線.

 

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科目：gzsx 來(lái)源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，P為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且，則P的軌跡過(guò)△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．內(nèi)心
D．外心

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科目：gzsx 來(lái)源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

如圖所示，已知A、B、C是平面α外不共線的三點(diǎn)，并且直線AB、BC、AC分別交α于P、Q、R三點(diǎn)，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線．

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科目：gzsx 來(lái)源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：047

如圖所示，已知A、B、C是平面α外不共線的三點(diǎn)，并且直線AB、BC、AC分別交α于P、Q、R三點(diǎn)．求證：P、Q、R三點(diǎn)共線．

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科目：gzsx 來(lái)源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，P為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且，則P的軌跡過(guò)△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．內(nèi)心
D．外心

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
是兩兩不共線的非零向量，且(
a
+
b
)∥
c
，(
b
+
c
)∥
a
，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A、
a
+
c
與
b
共線
B、
a
+
b
+
c
=
0
C、
a
+
c
與2
b
共線
D、
a
+2
b
+
c
=
0

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科目：gzsx 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知
a
、
b
、
c
是兩兩不共線的非零向量，且(
a
+
b
)∥
c
，(
b
+
c
)∥
a
，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．
a
+
c
與
b
共線		B．
a
+
b
+
c
=
0
C．
a
+
c
與2
b
共線		D．
a
+2
b
+
c
=
0

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)，O為平面ABC內(nèi)任一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足等式
OP
=
1
3
[（1-λ）
OA
+（1-λ）
OB
+（1+2λ）
OC
]（λ∈R且λ≠0），則點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)△ABC的
重心
重心
．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（2012•樂(lè)山二模）已知A．B．C是平面上不共線的三點(diǎn)，O為△ABC的外心，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
]
3
（λ∈R），則P的軌跡一定過(guò)△ABC的（　?。?/div>

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是三角形ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
1
3
(
1
2
OA
+
1
2
OB
+2
OC
)，則點(diǎn)P一定為三角形ABC的（　　）
A、AB邊中線的中點(diǎn)
B、AB邊中線的三等分點(diǎn)（非重心）
C、重心
D、AB邊的中點(diǎn)

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C是平面上不共線上三點(diǎn)，O為△ABC外心，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
1
3
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
]（λ∈R且λ≠0），則P的軌跡一定通過(guò)△ABC的（　?。?/div>

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)，o為平面ABC內(nèi)任一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足等式
OP
=
1
3
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
](λ∈R且λ≠1，則P的軌跡一定通過(guò)△ABC的（　?。?/div>

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是平面上任意三點(diǎn)，BC=a，CA=b，AB=c，則y=
c
a+b
+
b
c
的最小值是
2
-
1
2
2
-
1
2
．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是三角形ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)P滿足

= (++2),則點(diǎn)P一定為三角形ABC的             （   ）

A.AB邊中線的中點(diǎn)                  B.AB邊中線的三等分點(diǎn)（非重心）

C.重心                             D.AB邊的中點(diǎn)

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科目：gzsx 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市高三下學(xué)期二月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是三角形ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)滿足= (++),則點(diǎn)一定為三角形ABC的 

A．AB邊中線的中點(diǎn)               B．AB邊中線的三等分點(diǎn) （非重心） 

C．重心                       D．AB邊的中點(diǎn)

 

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科目：gzsx 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省、鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知A．B．C是平面上不共線的三點(diǎn)，O為△ABC的外心，動(dòng)點(diǎn)P滿足（λ∈R）， 則P的軌跡一定過(guò)△ABC的（    ）

    A．內(nèi)心 B．垂心 C．重心 D．AC邊的中點(diǎn)

 

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

在以下各命題中，不正確的命題個(gè)數(shù)為（    ）

①|(zhì)a|=|b|是a=b的必要不充分條件．②任一非零向量的方向都是唯一的．③|a|-|b|＜|a+b|．④若|a|-|b|=|a|+|b|,則b=0．⑤已知A、B、C是平面上任意三點(diǎn)，則++=0．

A．1       B．2      C．3      D．4

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科目：gzsx 來(lái)源：2010年靖安中學(xué)高三高考模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)，O為△ABC的外心，動(dòng)點(diǎn)P滿足

，則P點(diǎn)的軌跡一定過(guò)△ABC的（     ）

A．內(nèi)心         B．垂心     C．重心     D．AB邊的中點(diǎn)

 

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科目：gzsx 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省、鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知A．B．C是平面上不共線的三點(diǎn)，O為△ABC的外心，動(dòng)點(diǎn)P滿足（λ∈R）， 則P的軌跡一定過(guò)△ABC的（    ）

    A．內(nèi)心 B．垂心 C．重心 D．AC邊的中點(diǎn)

 

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