科目：czsx 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P在雙曲線y=

4

x

上，以P為圓心的⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切，E為y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，PF⊥PE交x軸于點(diǎn)F，則OF-OE的值是

 

．

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在生活中，我們常常會看到如圖所示的情況，在電線桿上拉兩根鋼筋來加固電線桿，這樣做的依據(jù)是

 

．

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矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，0）、C（0，3），直線y=

3

4

x與BC邊相交于點(diǎn)D．
（1）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過D、A兩點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式；
（2）若以點(diǎn)A為圓心的⊙A與直線OD相切，試求⊙A的半徑；
（3）設(shè)（1）中拋物線的對稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，在對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，以Q、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似？若存在，試求出符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的半徑長為2，大圓的弦AB與小圓交于點(diǎn)C、D，且AB=3CD，∠COD=60°．
（1）求大圓半徑的長；
（2）若大圓的弦AE與小圓切于點(diǎn)F，求AE的長．

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如圖在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OC=6，對角線OB所在直線的函數(shù)解析式為y=

3

4

x．
（1）直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若D是BC邊上的點(diǎn)，過D作DE⊥OB于E，已知DE=3.6．
①求出CD的長；
②以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑作⊙C、試問在對角線OB上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P為圓心的⊙P與⊙C、x軸都相切？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為

2

-1，直線l：y=-x-

2

與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），⊙B與x軸相切于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸負(fù)方向平移，同時(shí)，若直線l繞點(diǎn)A順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí)，直線l也恰好與⊙B第一次相切，見圖（2）求B₁的坐標(biāo)以及直線AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度？
（3）若直線l不動(dòng)，⊙B沿x軸負(fù)方向平移過程中，能否與⊙O與直線l同時(shí)相切？若相切，說明理由．

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在某段限速公路BC上（公路視為直線），交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時(shí) （即

50

3

米/秒），并在離該公路100米處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)A．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在A的北偏東45°方向上，另外一條高速公路在y軸上，AO為其中的一段．
（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15秒，通過計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.7）
（3）若一輛大貨車在限速路上以60千米/時(shí)的速度由C處向西行駛，同時(shí)一輛小汽車在高速公路上由A處以貨車2倍的速度向北行駛，求兩車在勻速行駛半分鐘后，它們的距離是多少米？（結(jié)果保留根號）

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如圖△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D是BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的圓與AB，BC都相切，則⊙O的半徑為（　?。?/div>

A、 12 7

B、 1 5

C、 5 3

D、2

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16、下列命題中正確的是（　?。?/div>

A、與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線

B、經(jīng)過半徑外端點(diǎn)且與這條半徑垂直的直線是圓的直徑

C、垂直于圓的半徑的直線是圓的切線

D、到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線

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如圖，在△ABC中，∠A=90°，分別以B、C為圓心的兩個(gè)等圓外切，兩圓的半徑都為2cm，則圖中陰影部分的面積為

 

cm²．

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以C為圓心的圓切AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的垂線，垂足為H，HE交BC的延長線于點(diǎn)G，已知∠A=α，AE=m，則EG=

 

（用含α，m的式子表示）．

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如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于P，如果AB=4cm，則圖中陰影部分的面積為

 

cm²．（結(jié)果用π表示）

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