科目：czsx 來源：期中題 題型：填空題

如圖，在半徑為2 的圓O 中，弦AB 的長為

，則∠AOB的度數(shù)為（）．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在半徑為r的半圓⊙O中，半徑OA⊥直徑BC，點E、F分別在弦AB、AC上滑動并保持AE=CF，但點F不與A、C重合，點E不與A、B重合．
（1）求證：S_{四邊形AEOF}=

1

2

r²；
（2）設AE=x，S_△OEF=y，寫出y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的范圍；
（3）當S_△OEF=

5

18

S_△ABC時，求點E、F分別在AB、AC上的位置及EF的長．

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科目：czsx 來源： 題型：

（2013•上海模擬）如圖，在半徑為1的扇形AOB中，∠AOB=90°，點P是

AB

上的一個動點（不與點A、B重合），PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為點C、D，點E、F、G、H分別是線段OD、PD、PC、OC的中點，EF與DG相交于點M，HG與EC相交于點N，聯(lián)結MN．如果設OC=x，MN=y，那么y關于x的函數(shù)解析式及函數(shù)定義域為

y=-

1

3

x²+

4

9

（o＜x＜1）

y=-

1

3

x²+

4

9

（o＜x＜1）

．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是

AB

上的一個動點（不與點A、B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．
（1）當BC=1時，求線段OD的長；
（2）在△DOE中是否存在長度不變的邊？若存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由；
（3）求：S_△ODE-S_△CDE的值．

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科目：czsx 來源： 題型：

（2012•上海）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．
（1）當BC=1時，求線段OD的長；
（2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；
（3）設BD=x，△DOE的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域．

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科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，在半徑為2的半圓O中，半徑OA垂直于直徑BC，點E與點F分別在弦AB、AC

上滑動并保持AE=CF，但點F不與A、C重合，點E不與A、B重合．
（1）求四邊形AEOF的面積．
（2）設AE=x，S_△OEF=y，寫出y與x之間的函數(shù)關系式，求x取值范圍．

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科目：czsx 來源： 題型：

（2013•衡水模擬）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是

AB

上的一個動點（不與點A、B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．則線段DE的長為

2

．

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科目：czsx 來源：2012屆北京十五中九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（9分）如圖，在半徑為r的半圓⊙O中，半徑OA⊥直徑BC，點E、F分別在弦AB、AC上滑動并保持AE＝CF，但點F不與A、C重合，點E不與A、B重合.

【小題1】（1）求證 S_{四邊形AEOF}＝；
【小題2】（2）設AE＝x，S_△OEF＝y(tǒng),寫出y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的范圍；
【小題3】（3）當S_△OEF =S_△ABC時，求點E、F分別在AB、AC上的位置及EF的長。

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科目：czsx 來源：2012-2013學年江蘇省江陰暨陽九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在半徑為5的圓O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為；

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科目：czsx 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（上海卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．
（1）當BC=1時，求線段OD的長；
（2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；
（3）設BD=x，△DOE的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域．