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精英家教網(wǎng) > 試題搜索列表 >已知αβγ

已知αβγ答案解析

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，某地為了開發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點P和居民區(qū)O的公路，點P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ（0°＜θ＜90°），且sinθ=
2
5
，點P到平面α的距離PH=0.4（km）．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用、從點O到山腳修路的造價為a萬元/km，原有公路改建費用為
a
2
萬元/km、當(dāng)山坡上公路長度為lkm（1≤l≤2）時，其造價為（l2+1）a萬元、已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1.5（km），OA=
3
(km)．
（Ⅰ）在AB上求一點D，使沿折線PDAO修建公路的總造價最??；
（Ⅱ）對于（I）中得到的點D，在DA上求一點E，使沿折線PDEO修建公路的總造價最小．
（Ⅲ）在AB上是否存在兩個不同的點D′，E′，使沿折線PD′E′O修建公路的總造價小于（Ⅱ）中得到的最小總造價，證明你的結(jié)論、
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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，點P為對角線AC上一點，則（
.
AP
+
.
BD
）•（
.
PB
+
.
PD
）的最大值為
 

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科目：gzsx 來源： 題型：

某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力．每名下崗人員可以選擇參加一項培訓(xùn)、參加兩項培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過財會培訓(xùn)的有60%，參加過計算機(jī)培訓(xùn)的有75%．假設(shè)每個人對培訓(xùn)項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（Ⅰ）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率；
（Ⅱ）任選3名下崗人員，記ξ為3人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．
 ξ  0  1  2  3
 P  0.021  0.027  0.243  0.729

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>
A、(-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
B、[-
3
，
3
]
C、(-∞，-
3
)∪(
3
，+∞)
D、(-
3
，
3
)

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　?。?/div>
A、向左平移
π
8
個單位長度
B、向右平移
π
8
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知t=0時刻一質(zhì)點在數(shù)軸的原點，該質(zhì)點每經(jīng)過1秒就要向左或向右跳動一個單位長度，已知每次跳動，該質(zhì)點向左的概率為
1
3
，向右的概率為
2
3
．
（1）求t=3秒時刻，該質(zhì)點在數(shù)軸上x=1處的概率．
（2）設(shè)t=3秒時刻，該質(zhì)點在數(shù)軸上x=ξ處，求Eξ、Dξ．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•(2
a
+
b
)的值為
 
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知邊長為a的菱形ABCD，∠A=
π
3
，將菱形ABCD沿對角線折成二面角θ，已知θ∈[
π
3
，
2π
3
]，則兩對角線距離的最大值是（　?。?/div>
A、
3
2
a
B、
3
4
a
C、
3
2
a
D、
3
4
a

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2(x+
π
12
)，g(x)=1+
1
2
sin2x．
（Ⅰ）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x0）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，使得方程f(x)+
37x
=0在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，bn=（
1
2
）an．已知b1+b2+b3=
21
8
，b1b2b3=
1
8
．求等差數(shù)列的通項an．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=
π6
，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知點F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　?。?/div>
A、（1，+∞）
B、(1，
3
)
C、（1，2）
D、(1，1+
2
)

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ～N(2，  
1
2
)，且η=
ξ-3.5
2
，則η的方差為
 
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別交單位圓于A，B兩點．已知A，B兩點的橫坐標(biāo)分別是
2
10
，
2
5
5
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
tanx(x≥0)
lg(-x)(x＜0)
，則f（
π
4
）•f（-100）=
 
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0），動點P滿足∠APB=θ，且|PA|•|PB|cos2
θ2
=4．
（1）求動點P的軌跡C；
（2）設(shè)過M（0，1）的直線l（斜率存在）交P點軌跡C于P、Q兩點，B1、B2是軌跡C與y軸的兩個交點，直線B1P與B2Q交于點S，試問：當(dāng)l轉(zhuǎn)動時，點S是否在一條定直線上？若是，請寫出這直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知ab≠0，點M（a，b）是圓x2+y2=r2內(nèi)一點，直線m是以點M為中點的弦所在的直線，直線l的方程是ax+by=r2，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>
A、m∥l，且l與圓相交B、l⊥m，且l與圓相切C、m∥l，且l與圓相離D、l⊥m，且l與圓相離

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