記a，b的代數(shù)式為f（a，b），它滿足：答案解析
科目：gzsx
來源：
題型：
記a，b的代數(shù)式為f（a，b），它滿足：（1）f（a，a）=a；（2）f（ka，kb）=kf（a，b）；（3）
；（4）
，
則
.
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知P（x
0，y
0）是圓C：x
2+（y-4）
2=1外一點，過P作圓C的切線，切點為A、B，記：四邊形PACB的面積為f（P）
（1）當P點坐標為（1，1）時，求f（P）的值；
（2）當P（x
0，y
0）在直線3x+4y-6=0上運動時，求f（P）最小值；
（3）當P（x
0，y
0）在圓（x+4）
2+（y-1）
2=4上運動時，指出f（P）的取值范圍（可以直接寫出你的結果，不必詳細說理）；
（4）當P（x
0，y
0）在橢圓
+y
2=1上運動時f（P）=5是否能成立？若能求出P點坐標，若不能，說明理由．
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科目：gzsx
來源：2010-2011學年江蘇省連云港市東海高級中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知P（x
，y
）是圓C：x
2+（y-4）
2=1外一點，過P作圓C的切線，切點為A、B，記：四邊形PACB的面積為f（P）
（1）當P點坐標為（1，1）時，求f（P）的值；
（2）當P（x
，y
）在直線3x+4y-6=0上運動時，求f（P）最小值；
（3）當P（x
，y
）在圓（x+4）
2+（y-1）
2=4上運動時，指出f（P）的取值范圍（可以直接寫出你的結果，不必詳細說理）；
（4）當P（x
，y
）在橢圓
+y
2=1上運動時f（P）=5是否能成立？若能求出P點坐標，若不能，說明理由．
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科目：gzsx
來源：
題型：
（2007•武漢模擬）若函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f
-1（x）=log
2x，則滿足f（x）＞1的x的集合是（ ?。?/div>
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科目：gzsx
來源：2006-2007學年湖北省武漢市高三調考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x）=log2x，則滿足f（x）＞1的x的集合是（ ）
A．（0，+∞）
B．（1，+∞）
C．（-1，1）
D．（0，1）
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科目：gzsx
來源：武漢模擬
題型：單選題
若函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x）=log2x，則滿足f（x）＞1的x的集合是（ ?。?table style="margin-left:0px;width:100%;">
| A．（0，+∞） | B．（1，+∞） | C．（-1，1） | D．（0，1） |
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科目：gzsx
來源：
題型：單選題
若函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x）=log2x，則滿足f（x）＞1的x的集合是
- A.
（0，+∞）
- B.
（1，+∞）
- C.
（-1，1）
- D.
（0，1）
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科目：gzsx
來源：
題型：
（2013•福建）如圖，在四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，側棱AA
1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA
1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）
（1）求證：CD⊥平面ADD
1A
1（2）若直線AA
1與平面AB
1C所成角的正弦值為
，求k的值
（3）現(xiàn)將與四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為f（k），寫出f（k）的解析式．（直接寫出答案，不必說明理由）
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科目：gzsx
來源：
題型：
(理)甲與乙兩人擲硬幣，甲用一枚硬幣擲3次，記正面朝上的次數(shù)為f；乙用這枚硬幣擲2次，記正面朝上的次數(shù)為η．
(1)分別求ξ和η的期望；
(2)規(guī)定：若ξ＞η，則甲獲勝；若ξ＜η，則乙獲勝，分別求出甲和乙獲勝的概率．
(文)甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別為
、
．假設每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，兩人射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響．
(1)求甲連續(xù)射擊4次，至少1次未擊中目標的概率；
(2)求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率；
(3)假設某人連續(xù)2次未擊中目標，則中止射擊．求乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率．
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科目：gzsx
來源：2013年福建省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，側棱AA
1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA
1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）
（1）求證：CD⊥平面ADD
1A
1（2）若直線AA
1與平面AB
1C所成角的正弦值為
，求k的值
（3）現(xiàn)將與四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為f（k），寫出f（k）的解析式．（直接寫出答案，不必說明理由）
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科目：gzsx
來源：2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試福建卷理數(shù)
題型：044
如圖，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1＝1，AB＝3k，AD＝4k，BC＝5k，DC＝6k(k＞0)．
(1)求證：CD⊥平面ADD1A1；
(2)若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為
，求k的值；
(3)現(xiàn)將與四棱柱ABCD－A1B1C1D1形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼接成一個新的棱柱，規(guī)定：若拼接成的新的四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案．問：共有幾種不同的方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為f(k)，寫出f(k)的表達式(直接寫出答案，不必要說明理由)
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x-4
+4（x≥4）的反函數(shù)為f
-1（x），數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，a
n+1=f
-1（a
n），（n∈N*），數(shù)列b
1，b
2-b
1，b
3-b
2，…，b
n-b
n-1是首項為1，公比為
的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若c
n=
•b
n，求數(shù)列{c
n}的前n項和S
n．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=（
-2）
2（x≥4）的反函數(shù)為f
-1（x），數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，a
n+1=f
-1（a
n）（n∈N
*），數(shù)列{b
n}滿足
bn=(n∈N×)．
（Ⅰ）求證{
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{b
n}的前n項和為S
n，求S
n．
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科目：gzsx
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}的首項a
1=1，前n項和為S
n，且3tS
n-（2t+3）S
n-1=3t（t為常數(shù)，
t≠-，t≠0，n≥2）
（1）求證：{a
n}是等比數(shù)列；
（2）設{a
n}的公比為f（t），數(shù)列{b
n}（滿足b
1=1，
bn=f()(n=2，3，…)，求b
n；
（3）數(shù)列{c
n}的通項為
cn= | | (12)log8an | (n為奇數(shù)) | | (13)bn | (n為偶數(shù)) | | (14) | |
| |
，那么是否存在實數(shù)t，使得數(shù)列{（-1）
nc
n+c
n+1}中的每一項都大于1？若存在，求出t的范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=x-4+4(x≥4)的反函數(shù)為f
-1（x），數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，a
n+1=f
-1（a
n）（n∈N
*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b
n}滿足：
bn，，3n成等比數(shù)列，數(shù)列{b
n}的前n項和為S
n，求S
n．
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科目：gzsx
來源：2009-2010學年四川省攀枝花市高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
的反函數(shù)為f
-1（x），數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，a
n+1=f
-1（a
n）（n∈N
*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b
n}滿足：
成等比數(shù)列，數(shù)列{b
n}的前n項和為S
n，求S
n．
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科目：gzsx
來源：2006－0007上學期湖北黃岡中學高三數(shù)學聯(lián)考題(附答案)
題型：044
已知函數(shù)f(x)＝
的反函數(shù)為f－1(x)，若數(shù)列{an}滿足an+1＝f－1(an)(n∈N+)且a1＝
．
(1)求{an}的通項公式；
(2)若bn＝
，求bn的最大值與最小值．
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科目：gzsx
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x-4
+4（x≥4）的反函數(shù)為f
-1（x），數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，a
n+1=f
-1（a
n），（n∈N*），數(shù)列b
1，b
2-b
1，b
3-b
2，…，b
n-b
n-1是首項為1，公比為
的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若c
n=
•b
n，求數(shù)列{c
n}的前n項和S
n．
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科目：gzsx
來源：湖北省黃岡中學、襄樊五中2007屆高三年級11月聯(lián)考、數(shù)學試題(文)
題型：044
|
|
解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
已知函數(shù)f(x)＝ 的反函數(shù)為f－1(x)，若數(shù)列{an}滿足an+1＝f－1(an)(n )且a1＝ ．
| (1) |
|
(2) |
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科目：gzsx
來源：2012-2013學年湖北省咸寧市四校高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x-4
+4（x≥4）的反函數(shù)為f
-1（x），數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，a
n+1=f
-1（a
n），（n∈N*），數(shù)列b
1，b
2-b
1，b
3-b
2，…，b
n-b
n-1是首項為1，公比為
的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若c
n=
•b
n，求數(shù)列{c
n}的前n項和S
n．
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