已知：如圖14，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．

（1）寫出直線的解析式．

（2）求的面積．

（3）若點(diǎn)在線段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從向運(yùn)動(dòng)（不與重合），同時(shí)，點(diǎn)在射線上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，的面積最大，最大面積是多少？

已知，如圖(a)，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(x₁,0),B(x₂,0)，C(0,-2)，其頂點(diǎn)為D.以AB為直徑的⊙M交y軸于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)E作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)N.∠ONE=30°，|x₁-x₂|=8.

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)AD、BD,在（1）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得⊿ABP與⊿ADB相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）如圖（b）,點(diǎn)Q為上的動(dòng)點(diǎn)（Q不與E、F重合），連結(jié)AQ交y軸于點(diǎn)H，問：

AH·AQ是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

已知，如圖所示拋物線與x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，0），B（3，0）。

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng),且滿足條件S_△PAB = 1這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)?并求出所有點(diǎn)P 的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線交y軸于點(diǎn)C，問該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAC的周長(zhǎng)最?。舸嬖冢蟪鳇c(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知，如圖所示拋物線與x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，0），B（3，0）。

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng),且滿足條件S_△PAB = 1這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)?并求出所有點(diǎn)P 的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線交y軸于點(diǎn)C，問該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAC的周長(zhǎng)最?。舸嬖?，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知：如圖一，拋物線與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且AB=2.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線DE平行于x軸并從C點(diǎn)開始以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點(diǎn)E,D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)，（如圖2）；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，直線DE與點(diǎn)P都停止運(yùn)動(dòng)，連DP，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 ；設(shè)，當(dāng)t 為何值時(shí)，s有最小值，并求出最小值。

（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

已知：如圖14，⊙A與軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），⊙A的半徑為，過點(diǎn)C作⊙A的切線交軸于點(diǎn)B（－4，0）．
（1）求切線BC的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，且∠CGP=120°，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

已知：如圖一，拋物線與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且AB=2.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線DE平行于x軸并從C點(diǎn)開始以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點(diǎn)E,D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)，（如圖2）；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，直線DE與點(diǎn)P都停止運(yùn)動(dòng)，連DP，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 ；設(shè)，當(dāng)t 為何值時(shí)，s有最小值，并求出最小值。
（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

已知，如圖1，拋物線y=ax²+bx過點(diǎn)A（6，3），且對(duì)稱軸為直線．點(diǎn)B為直線OA下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若△OAB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
（3）如圖2，過點(diǎn)B作直線BC∥y軸，交線段OA于點(diǎn)C，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)D，使△BCD是以D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（本題滿分10分）已知：如圖，為的直徑，交于點(diǎn)， 交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：．

（本題滿分10分）已知：如圖，為的直徑，交于點(diǎn)， 交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：．

已知：如圖，為的直徑，交于點(diǎn)， 交于點(diǎn)．
（1）求的度數(shù)；
（2）求證：．

已知：如圖,在⊙O中，弦交于點(diǎn)，．

求證：．

已知：如圖，為的直徑，交于點(diǎn)， 交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：．

（本題滿分10分）已知：如圖，為的直徑，交于點(diǎn)， 交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：．