科目：gzsx 來源： 題型：

已知數(shù)列a_n滿足a1=1，an+1=(1+cos2

nπ

2

)an+sin2

nπ

2

，n∈N*．
（1）求a₂，a₃，a₄；并求證：a_2m+1+2=2（a_2m-1+2），（m∈N^*）；
（2）設bn=

a2n

a2n-1

，Sn=b1+b2+…+bn，求證：Sn＜n+

5

3

．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，n≥2時，

an

an-1

=

2-3an

an-1+2

．
（1）求證：數(shù)列{

1

an

}為等差數(shù)列；
（2）求{

3n

an

}的前n項和．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知數(shù)列a_n中a₁=1，點P（a_n，a_n+1）在直線y=x+2上，
（1）求數(shù)列a_n的通項公式；
（2）設Sn=

a1

2

+

a2

22

+…+

an

2n

，求S_n．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，a_n+1=a_n+n（n∈N^*），數(shù)列b_n滿足b₁=1，（n+2）b_n+1=nb_n（n∈N^*），數(shù)列c_n滿足c1=1，

c1

1

+

c2

22

+…+

cn

n2

=

cn+1

n+1

（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列c_n的通項公式；
（3）是否存在正整數(shù)k使得k(an+

7

2

)-

3

bn+1

＞cn+6n+15對一切n∈N^*恒成立，若存在求k的最小值；若不存在請說明理由．

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科目：gzsx 來源： 題型：

18、已知數(shù)列a_n，a₁=1，a_n+1=a_n+2n，計算數(shù)列a_n的第20項．現(xiàn)已給出該問題算法的流程圖（如圖所示）．
（Ⅰ）請在圖中判斷框中的（A）與執(zhí)行框中的（B）處填上合適的語句，使之能完成該題的算法功能．
（Ⅱ）根據(jù)流程圖寫出程序語句．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通項公式，并給出證明．

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通項公式，并給出證明．

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，a_n+1=a_n+n（n∈N^），數(shù)列b_n滿足b₁=1，（n+2）b_n+1=nb_n（n∈N^），數(shù)列c_n滿足 $數(shù)學公式$ （n∈N^）
（1）求數(shù)列a_n、b_n的通項公式；
（2）求數(shù)列c_n的通項公式；
（3）是否存在正整數(shù)k使得 $數(shù)學公式$ 對一切n∈N^恒成立，若存在求k的最小值；若不存在請說明理由．

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科目：gzsx 來源：2010年北京大學附中高考數(shù)學考前猜題試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通項公式，并給出證明．

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科目：gzsx 來源：2010-2011學年廣東省梅州市梅州中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n中a₁=1，點P（a_n，a_n+1）在直線y=x+2上，
（1）求數(shù)列a_n的通項公式；
（2）設

，求S_n．

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，n≥2時， $數(shù)學公式$ ．
（1）求證：數(shù)列 $數(shù)學公式$ 為等差數(shù)列；
（2）求 $數(shù)學公式$ 的前n項和．

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科目：gzsx 來源：2008-2009學年河北省衡水中學高一（下）第二次調研數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，n≥2時，

．
（1）求證：數(shù)列

為等差數(shù)列；
（2）求

的前n項和．

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科目：gzsx 來源：2010-2011學年湖北省安陸一中高二（上）期末數(shù)學綜合測試卷（必修3）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n，a₁=1，a_n+1=a_n+2n，計算數(shù)列a_n的第20項．現(xiàn)已給出該問題算法的流程圖（如圖所示）．
（Ⅰ）請在圖中判斷框中的（A）與執(zhí)行框中的（B）處填上合適的語句，使之能完成該題的算法功能．
（Ⅱ）根據(jù)流程圖寫出程序語句．

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，a_n+1=a_n+n（n∈N^*），數(shù)列b_n滿足b₁=1，（n+2）b_n+1=nb_n（n∈N^*），數(shù)列c_n滿足c1=1，

c1

1

+

c2

22

+…+

cn

n2

=

cn+1

n+1

（n∈N^*）
（1）求數(shù)列a_n、b_n的通項公式；
（2）求數(shù)列c_n的通項公式；
（3）是否存在正整數(shù)k使得k(an+

7

2

)-

3

bn+1

＞cn+6n+15對一切n∈N^*恒成立，若存在求k的最小值；若不存在請說明理由．

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通項公式，并給出證明．

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科目：gzsx 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通項公式，并給出證明．

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科目：gzsx 來源：2008-2009學年江蘇省泰州市實驗中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，a_n+1=a_n+n（n∈N^*），數(shù)列b_n滿足b₁=1，（n+2）b_n+1=nb_n（n∈N^*），數(shù)列c_n滿足

（n∈N^*）
（1）求數(shù)列a_n、b_n的通項公式；
（2）求數(shù)列c_n的通項公式；
（3）是否存在正整數(shù)k使得

對一切n∈N^*恒成立，若存在求k的最小值；若不存在請說明理由．

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科目：gzsx 來源：2011年高考數(shù)學附加題部分專項訓練2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通項公式，并給出證明．

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列a_n中a₁=1，點P（a_n，a_n+1）在直線y=x+2上，
（1）求數(shù)列a_n的通項公式；
（2）設 $數(shù)學公式$ ，求S_n．

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，n≥2時，

an

an-1

=

2-3an

an-1+2

．
（1）求證：數(shù)列{

1

an

}為等差數(shù)列；
（2）求{

3n

an

}的前n項和．

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已知數(shù)列an，a1=1，a2=-2，a(n+2）=-1/a（n),求前26項的和答案解析

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通項公式，并給出證明．

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，n≥2時， $數(shù)學公式$ ．
（1）求證：數(shù)列 $數(shù)學公式$ 為等差數(shù)列；
（2）求 $數(shù)學公式$ 的前n項和．

已知數(shù)列a_n中a₁=1，點P（a_n，a_n+1）在直線y=x+2上，
（1）求數(shù)列a_n的通項公式；
（2）設 $數(shù)學公式$ ，求S_n．

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已知數(shù)列an，a1=1，a2=-2，a(n+2）=-1/a（n),求前26項的和答案解析

已知數(shù)列an滿足a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9（n∈N*）（1）求a1，a2，a3，a4的值；（2）由（1）猜想an的通項公式，并給出證明．

已知數(shù)列an滿足a1=1，n≥2時，．（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求的前n項和．

已知數(shù)列an中a1=1，點P（an，an+1）在直線y=x+2上，（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設，求Sn．

已知數(shù)列an，a1=1，a2=-2，a(n+2）=-1/a（n),求前26項的和答案解析

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通項公式，并給出證明．

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，n≥2時， $數(shù)學公式$ ．
（1）求證：數(shù)列 $數(shù)學公式$ 為等差數(shù)列；
（2）求 $數(shù)學公式$ 的前n項和．

已知數(shù)列a_n中a₁=1，點P（a_n，a_n+1）在直線y=x+2上，
（1）求數(shù)列a_n的通項公式；
（2）設 $數(shù)學公式$ ，求S_n．