科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源： 題型：填空題

科目：czsx 來源： 題型：單選題

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任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=

p

q

．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有F（18）=

3

6

=

1

2

．給出下列關(guān)于F（n）的說法：（1）F（2）=

1

2

；（2）F（24）=

3

8

；（3）F（27）=3；（4）若n是一個完全平方數(shù)，則F（n）=1．其中正確說法的個數(shù)是（　?。?/div>

A、1

B、2

C、3

D、4

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（2013•拱墅區(qū)一模）關(guān)于x的方程x²-px-2q=0（p，q是正整數(shù)），若它的正根小于或等于4，則正根是整數(shù)的概率是（　　）

A． 5 12

B． 1 4

C． 1 3

D． 1 2

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為了增強環(huán)境保護意識，6月5日“世界環(huán)境日”當天，在環(huán)保局工作人員指導下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學習研究小組，抽樣調(diào)查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行處理（設(shè)所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：

組  別	噪聲聲級分組	頻  數(shù)	頻  率
1	44.5--59.5	4	0.1
2	59.5--74.5	a	0.2
3	74.5--89.5	10	0.25
4	89.5--104.5	b	c
5	104.5-119.5	6	0.15
合 計		40	1.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中的a=

 

，b=

 

，c=

 

；
（2）補充完整頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果全市共有200個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個？

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一個直角三角形的邊長都是正整數(shù)，它的一條直角邊比斜邊小1575，另一條直角邊小于1991，則這個直角三角形的斜邊長等于

1799

1799

．

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任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s、t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q（p≤q）是n的最佳分解，并規(guī)定F(n)=

p

q

．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，這時就有F(18)=

3

6

=

1

2

．結(jié)合以上信息，給出下列關(guān)于F_（n）的說法：①F(2)=

1

2

；②F(24)=

3

8

；③F(27)=

1

3

；④若n是一個整數(shù)的平方，則F_（n）=1．其中正確的說法有

①③④

①③④

．（只填序號）

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設(shè)a，b，c都是正整數(shù)，關(guān)于x的方程ax²-bx+c=0有兩個小于1的不等正數(shù)根α，β．
（1）求證：α，β中一個小于

1

2

，另一個大于

1

2

；
（2）求出a的最小值．

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任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s、t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是最佳分解，并規(guī)定F(n)=

p

q

．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，這時就有F(n)=

3

6

=

1

2

．結(jié)合以上信息，給出下列F_（n）的說法：①F(2)=

1

2

；②F(24)=

3

8

；③F_（27）=3；④若n是一個完全平方數(shù)，則F_（n）=1，其中正確的序號是（　?。?/div>

A．①④

B．①②③④

C．①②④

D．②③

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為了增強環(huán)境保護意識，6月5日“世界環(huán)境日”當天，在環(huán)保局工作人員指導下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學習研究小組，抽樣調(diào)查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行處理（設(shè)所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：

組  別	噪聲聲級分組	頻  數(shù)	頻  率
1	44.5--59.5	4	0.1
2	59.5--74.5	a	0.2
3	74.5--89.5	10	0.25
4	89.5--104.5	b	c
5	104.5--119.5	6	0.15
合 計		40	1.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中的a=

8

8

，b=

12

12

，c=

0.3

0.3

；
（2）補充完整頻數(shù)分布直方圖；
（3）這次噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級的中位數(shù)約為

82

82

dB；
（4）如果全市共有200個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個？

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任何一個正整數(shù)n都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式，我們把兩個乘數(shù)的差的絕對值最小的一種分解n=p×q（p≤q）稱為正整數(shù)n的最佳分解，并定義一個新運算F(n)=

p

q

．例如：12=1×12=2×6=3×4，則F(12)=

3

4

．
那么以下結(jié)論中：①F(2)=

1

2

；②F(24)=

2

3

；③若n是一個完全平方數(shù)，則F（n）=1；④若n是一個完全立方數(shù)（即n=a³，a是正整數(shù)），則F(n)=

1

a

．正確的個數(shù)為（　?。?/div>

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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已知a、b都是正整數(shù)，且拋物線y=ax²+bx+l與x軸有兩個不同的交點A、B．若A、B到原點的距離都小于1，則a+b的最小值等于（　?。?/div>

A、16

B、10

C、4

D、1

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任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q在n的最佳分解，并規(guī)定：F(n)=

P

q

(p≤q)．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×7這四種，這時就有F(24)=

4

6

=

2

3

，則：
（1）有F（36）=

1

1

．
（2）給出下列關(guān)于F（n）的說法：
①F(2)=

1

2

②F(18)=

1

2

；③F（27）=3；④若n是一個整數(shù)的平方，則F（n）=1
上述4個說法正確的有

①②④

①②④

（填上你認為正確的序號）

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任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F(n)=

p

q

、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有F(18)=

3

6

=

1

2

．給出下列關(guān)于F（n）的說法：（1）F(2)=

1

2

；（2）F(24)=

3

8

；（3）F（27）=3；（4）若n是一個整數(shù)的平方，則F（n）=1．其中正確說法的有

 

．

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任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s、t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=

p

q

．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有F（18）=

3

6

=

1

2

，給出下列關(guān)于F（n）的說法：
（1）F（2）=

1

2

；（2）F（24）=

3

8

；（3）F（n²-n）=1-

1

n

；（4）若n是一個完全平方數(shù)，則F（n）=1，
其中正確說法的個數(shù)是（　?。?/div>

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知甲、乙、丙三人的年齡都是正整數(shù)，甲的年齡是乙的兩倍，乙比丙小7歲，三人的年齡之和是小于70的質(zhì)數(shù)，且質(zhì)數(shù)的各位數(shù)字之和為13，則甲、乙、丙三人的年齡分別是

 

．

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