科目：czsx 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上4.1用字母表示數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

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探索、研究：儀器箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、…），受堆放條件限制，堆放時(shí)應(yīng)符合下列條件：每層堆放儀器箱的個(gè)數(shù)a_n與層數(shù)n之間滿足關(guān)系式a_n=n²-32n+247，1≤n＜16，n為整數(shù)．
（1）例如，當(dāng)n=2時(shí)，a₂=2²-32×2+247=187，則a₅=

 

，a₆=

 

；
（2）第n層比第（n+1）層多堆放多少個(gè)儀器箱；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）如果不考慮儀器箱堆放所承受的壓力，請(qǐng)根據(jù)題設(shè)條件判斷儀器箱最多可以堆放幾層？并說明理由；
（4）設(shè)每個(gè)儀器箱重54N（牛頓），每個(gè)儀器箱能承受的最大壓力為160N，并且堆放時(shí)每個(gè)儀器箱承受的壓力是均勻的．
①若儀器箱僅堆放第1、2兩層，求第1層中每個(gè)儀器箱承受的平均壓力；
②在確保儀器箱不被損壞的情況下，儀器箱最多可以堆放幾層？為什么？

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探索、研究：
儀器箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、…），受堆放條件限制，堆放時(shí)應(yīng)符合下列條件：每層堆放儀器箱的個(gè)數(shù)a_n與層數(shù)n之間滿足關(guān)系式a_n=n²-32n+247，1≤n＜16，n為整數(shù)．
（1）例如：當(dāng)n=2時(shí)，a₂=2²-32×2+247=187，則a₅=

 

．
（2）第n層比第（n+1）層多堆放

 

個(gè)儀器箱．（用含n的代數(shù)式表示）
（3）如果不考慮儀器箱承受的壓力，根據(jù)題中條件判斷儀器箱最多可以堆放

 

層．
（4）設(shè)每個(gè)儀器箱重54N（牛頓），每個(gè)儀器箱能承受的最大壓力為160N，并且堆放時(shí)每個(gè)儀器箱承受的壓力是均勻的．
  ①若儀器箱僅堆放第1、2兩層，則第1層中每個(gè)儀器箱承受的平均壓力為

 

N．
  ②在確保儀器箱不被損壞的情況下，儀器箱最多可以堆放

 

層．

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科目：czsx 來源： 題型：閱讀理解

（32分）技術(shù)革命極大地推動(dòng)了生產(chǎn)力的發(fā)展，深深地影響了人們的生活；同時(shí)引發(fā)”一系列的社會(huì)問題，這又使有識(shí)之士努力探索解決問題的途徑。閱讀材料，完成下列各題。
材料一 第一次工業(yè)革命期間出現(xiàn)的交通工具

1825年9月27日早晨發(fā)生的情蒂是難以描述的……列車在預(yù)定的時(shí)刻開動(dòng)了?！斑\(yùn)動(dòng)號(hào)”火車頭由它的制造者——史蒂芬孫——駕駛帶著列車走，火車頭后面是六節(jié)裝煤和面粉的車廂；在這六節(jié)后面的車廂里坐著鐵路的經(jīng)理和老板，后面又是二十節(jié)改供乘客用的煤車，都擠滿了乘客，最后是六節(jié)裝滿煤的車廂。
鐵路兩旁人山人海，許多人跟著火車跑；另外一些人騎在馬上沿路旁跟隨著火車。在近達(dá)林敦的路上有一個(gè)大斜坡，史蒂芬孫決定在這個(gè)地方試驗(yàn)火車頭的速度；他放出警號(hào)清除道路，加快行進(jìn)，速度迭每小時(shí)15英里（24千米），……車上共有450個(gè)乘客，列車載重共90噸。
——周一良、昊于廑主編《世界通史資料選輯》
材料二  1870?年以后，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展突飛猛進(jìn)．各種新技術(shù)、新發(fā)明層出不窮，并被迅速應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)，大大促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。這就是第二次工業(yè)革命。當(dāng)時(shí)，科學(xué)技術(shù)的突出發(fā)展主要袁現(xiàn)在四個(gè)方面，即電力的廣泛應(yīng)用、內(nèi)燃機(jī)和新交通工具的創(chuàng)制，新通訊手段的發(fā)明、化學(xué)工業(yè)的創(chuàng)立。
材料三 通過機(jī)器進(jìn)行的資本自行增殖，同生存條件被機(jī)器破壞的工人人數(shù)成正比?！谶@些紡織工人中，許多人餓死了。許多人長(zhǎng)期地每天靠二又二分之一便士維持一家人的生活。與此相反，英國(guó)棉紡織機(jī)在東印度的影響卻是急性的。1834年到1835年?yáng)|印度總督確認(rèn)：“這樣的災(zāi)難在商業(yè)史上幾乎是絕無僅有的?？棽脊と说氖前延《绕皆琢恕！?br />——馬克思《資本論》第一卷
材料四 歐美各國(guó)，善果被富人享盡．貧民反食惡果，總由少數(shù)人把持文明幸福，故成此不平等的世界。我們這回革命，不但要做國(guó)民的國(guó)家，而且要做社會(huì)的國(guó)家，這決不是歐美所能及的。歐美為什么不能解決社會(huì)問題?因?yàn)闆]有解決土地問題。……解決的法子，社會(huì)學(xué)者所見不一，兄弟所信的，是定地價(jià)的法子……這于國(guó)計(jì)民生，皆有大益?！?br />——摘自孫中山《三民主義與中國(guó)前途》
（1）根據(jù)材料一，說明早期交通工具的特點(diǎn)（4分）及交通工具變革的影響。（6分）
（2）人們普遍認(rèn)為，第二次工業(yè)革命為經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供了更為廣泛的途徑。結(jié)合材料二分析上述觀點(diǎn)。（6分）
（3）從材料三、四中可以看出馬克思和孫中山對(duì)工業(yè)革命條件下資本主義國(guó)家人民生活狀況有何共識(shí)?（2分）他們解決問題的主張有何不同?（6分）
（4）為了改變貧富嚴(yán)重不平等的狀況，孫中山先后進(jìn)行了怎樣的探索?（4分）請(qǐng)簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)孫中山的探索活動(dòng)。（4分）

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科目：czsx 來源：浙江省月考題 題型：探究題

儀器箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、……），受堆放條件限制，堆放時(shí)應(yīng)符合下列條件：每層堆放儀器箱的個(gè)數(shù)a_n與層數(shù)n之間滿足關(guān)系式a_n=n²-32n+247，1≤n<16為整數(shù)。
（1） 例如，當(dāng)n=2時(shí)，a₂=2²-32×2+247=187，則a₅=_____，a₆=_____。
（2）第n層比第（n+1）層多堆放多少個(gè)儀器箱？（用含n的代數(shù)式表示）。
（3）如果不考慮儀器箱堆放所承受的壓力，請(qǐng)根據(jù)題設(shè)條件判斷儀器箱最多可以堆放幾層？并說明理由。
（4）設(shè)每個(gè)儀器箱重54N（牛頓），每個(gè)儀器箱能承受的最大壓力為160N，并且堆放時(shí)每個(gè)儀器箱承受的壓力是均勻的。
① 若儀器箱僅堆放第1、2兩層，求第1層中每個(gè)儀器箱承受的平均壓力。
② 在確保儀器箱不被損壞的情況下，儀器箱最多可以堆放幾層？為什么？

科目：czsx 來源：不詳 題型：解答題

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如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形（兩直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c）和一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形，請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形，并利用此圖形證明勾股定理．

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（1）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算

.

a b c d

.

=ad-bc，如

.

1 0 2 -2

.

=1×（-2）-0×2=-2，那么當(dāng)

.

(x+1) (x+2) (x-3) (x-1)

.

=27時(shí)，則x=

 

．
（2）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小雪為了求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計(jì)如圖所示的幾何圖形．
①請(qǐng)你利用圖1求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值為

 

．
②請(qǐng)你利用圖2，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值的幾何圖形．

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21、如圖，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，請(qǐng)你寫一個(gè)能用全部已知條件才能推出的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

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為了給市民提供一個(gè)休閑健身的場(chǎng)所，市政府決定將一塊矩形（如圖）空地規(guī)劃成休閑廣場(chǎng)，初步規(guī)劃AB為1200米，BC長(zhǎng)為400米，后經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，如果AB長(zhǎng)每減少30米，則BC長(zhǎng)就可增加20米，為了合理的利用土地，AB長(zhǎng)又不能小于600米，設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米．矩形休閑廣場(chǎng)的占地面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-

b

2a

時(shí)，y_{最大（小）值}=

4ac-b2

4a

）

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問題解決．
如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A、B之間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，你能幫他想個(gè)主意測(cè)量嗎？并說明你的理由．用這種方法能解決你身邊的實(shí)際問題嗎？試舉一例說明．