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精英家教網(wǎng) > 試題搜索列表 >已知函數(shù)y=-ax2+bx+c(a≠0)圖象過點(diǎn)P(-1，2)和Q(2，4). (1)證明：無論a為任何實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線的圖象與X軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)

已知函數(shù)y=-ax2+bx+c(a≠0)圖象過點(diǎn)P(-1，2)和Q(2，4). (1)證明：無論a為任何實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線的圖象與X軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)答案解析

科目：czsx 來源： 題型：

已知函數(shù)y=kx,且k<0,圖象過點(diǎn)(-1,y1)、(-2,y2),則y1與y2的大小關(guān)系為

A.y1=y2                                  B.y1<y2

C.y1>y2                                  D.無法確定

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科目：czsx 來源：數(shù)學(xué)課外練習(xí)八年級下學(xué)期使用 題型：013

已知函數(shù)y＝3x＋k的圖象過點(diǎn)(1，2)，則函數(shù)y＝kx＋2的圖象大致為圖中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：czsx 來源： 題型：

已知函數(shù)y=kx,且k<0,圖象過點(diǎn)(-1,y1)、(-2,y2),則y1與y2的大小關(guān)系為

A.y1=y2           B.y1<y2    C.y1>y2          D.無法確定

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科目：czsx 來源： 題型：

已知函數(shù)y=kx,且k<0,圖象過點(diǎn)(-1,y1)、(-2,y2),則y1與y2的大小關(guān)系為

A.y1=y2                                  B.y1<y2

C.y1>y2                                  D.無法確定

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科目：czsx 來源： 題型：

（2012•瑤海區(qū)三模）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為P，連接PA、AC、CP，求△PAC的面積；
（3）過點(diǎn)C作y軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)D，連接PD、BD，BD交AC于點(diǎn)E，判斷四邊形PCED的形狀，并說明理由．

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科目：czsx 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=mx2-3（m-1）x+2m-1的圖象關(guān)于y軸對稱，y2的頂點(diǎn)為A．
（1）求二次函數(shù)y2的解析式；
（2）將y2左右平移得到y(tǒng)3交y2于P點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線l∥x軸交y3于點(diǎn)M，若△PAM為等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）是否存在二次函數(shù)y4=ax2+bx+c，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），且對于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，這三個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2、y4都有y1≤y4≤y2成立？若存在，求出函數(shù)y4的解析式；若不存在，請說明理由．
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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)A（3，0），B（1，0），且與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），精英家教網(wǎng)點(diǎn)P是拋物線AC間上一動點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動（點(diǎn)P與A、C不重合），過點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求線段PD的最大值，并求最大值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）在問題（3）的結(jié)論下，若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：czsx 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=x2+1．
（Ⅰ）根據(jù)表中給出的x的值，計(jì)算對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2，并填在表格中：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y1=2x              
y2=x2+1              
（Ⅱ）觀察第（Ⅰ）問表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）試問，是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函數(shù)y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：czsx 來源：2012年安徽省合肥市瑤海區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為P，連接PA、AC、CP，求△PAC的面積；
（3）過點(diǎn)C作y軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)D，連接PD、BD，BD交AC于點(diǎn)E，判斷四邊形PCED的形狀，并說明理由．

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科目：czsx 來源：2007年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=x2+1．
（Ⅰ）根據(jù)表中給出的x的值，計(jì)算對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2，并填在表格中：
x-3-2-1123
y1=2x       
y2=x2+1       
（Ⅱ）觀察第（Ⅰ）問表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）試問，是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函數(shù)y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=mx2-3（m-1）x+2m-1的圖象關(guān)于y軸對稱，y2的頂點(diǎn)為A．
（1）求二次函數(shù)y2的解析式；
（2）將y2左右平移得到y(tǒng)3交y2于P點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線l∥x軸交y3于點(diǎn)M，若△PAM為等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）是否存在二次函數(shù)y4=ax2+bx+c，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），且對于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，這三個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2、y4都有y1≤y4≤y2成立？若存在，求出函數(shù)y4的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：czsx 來源：2006年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=x2+1．
（Ⅰ）根據(jù)表中給出的x的值，計(jì)算對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2，并填在表格中：
x-3-2-1123
y1=2x       
y2=x2+1       
（Ⅱ）觀察第（Ⅰ）問表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）試問，是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函數(shù)y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：czsx 來源：2004年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•天津）已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=x2+1．
（Ⅰ）根據(jù)表中給出的x的值，計(jì)算對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2，并填在表格中：
x-3-2-1123
y1=2x       
y2=x2+1       
（Ⅱ）觀察第（Ⅰ）問表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）試問，是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函數(shù)y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：czsx 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=x2+1．
（Ⅰ）根據(jù)表中給出的x的值，計(jì)算對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2，并填在表格中：
x-3-2-1123
y1=2x       
y2=x2+1       
（Ⅱ）觀察第（Ⅰ）問表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）試問，是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函數(shù)y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：czsx 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)A（3，0），B（1，0），且與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），點(diǎn)P是拋物線AC間上一動點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動（點(diǎn)P與A、C不重合），過點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求線段PD的最大值，并求最大值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）在問題（3）的結(jié)論下，若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：czsx 來源：2012年江蘇省南京市雨花臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為P，連接PA、AC、CP，求△PAC的面積；
（3）過點(diǎn)C作y軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)D，連接PD、BD，BD交AC于點(diǎn)E，判斷四邊形PCED的形狀，并說明理由．

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科目：czsx 來源：2011年湖北省武漢市黃陂區(qū)九年級部分學(xué)校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=mx2-3（m-1）x+2m-1的圖象關(guān)于y軸對稱，y2的頂點(diǎn)為A．
（1）求二次函數(shù)y2的解析式；
（2）將y2左右平移得到y(tǒng)3交y2于P點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線l∥x軸交y3于點(diǎn)M，若△PAM為等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）是否存在二次函數(shù)y4=ax2+bx+c，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），且對于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，這三個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2、y4都有y1≤y4≤y2成立？若存在，求出函數(shù)y4的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：czsx 來源：2011年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)A（3，0），B（1，0），且與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），點(diǎn)P是拋物線AC間上一動點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動（點(diǎn)P與A、C不重合），過點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求線段PD的最大值，并求最大值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）在問題（3）的結(jié)論下，若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=x2+1．
（Ⅰ）根據(jù)表中給出的x的值，計(jì)算對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2，并填在表格中：
x-3-2-10123
y1=2x
y2=x2+1
（Ⅱ）觀察第（Ⅰ）問表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）試問，是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函數(shù)y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：czsx 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•天津）已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=x2+1．
（Ⅰ）根據(jù)表中給出的x的值，計(jì)算對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2，并填在表格中：
x-3-2-1123
y1=2x       
y2=x2+1       
（Ⅱ）觀察第（Ⅰ）問表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）試問，是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函數(shù)y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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