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如圖，已知ae垂直bc于e，答案解析

科目：czsx 來(lái)源：同步題 題型：證明題

如圖：已知AE交BC于點(diǎn)D，∠1=∠2=∠3，AB=AD。求證：DC=BE。

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：閱讀理解

23、閱讀填空：
（1）如圖，請(qǐng)你完成小穎和小明的說(shuō)理過(guò)程：
小穎：
因?yàn)锳D與BC是平行的，所以∠1=
∠2
，理由是
兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
．
小明：
∠3=∠4→
AB
∥
CD
→∠A+
ADC
=180°
其中第一步的理由是
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

第二步的理由是
兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)


（2）如圖：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC 于D         
EF⊥BC于F（已知）
∴AD∥EF
同垂直于一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行

∴∠1=∠E
兩直線(xiàn)平行，同位角相等

∠2=∠3
兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

又∵∠3=∠1（已知）
∴∠1=∠2
等量代換

∴AD平分∠BAC
角平分線(xiàn)定義
．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

21、補(bǔ)全下列證明過(guò)程及括號(hào)內(nèi)的推理依據(jù)：
如圖，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）．
∴AD∥
EF
（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行），
∴∠1=∠E（
兩直線(xiàn)平行，同位角相等
），
∠2=∠3（
兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
又∵∠3=∠E（已知），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴AD平分∠BAC（
角平分線(xiàn)的定義
）

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科目：czsx 來(lái)源：2013屆河北省承德地區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，已知： AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 ,AD=        。

 

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，已知： AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB="5" ,AD=       。

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：填空題

補(bǔ)全下列證明過(guò)程及括號(hào)內(nèi)的推理依據(jù)：
如圖，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）．
∴AD∥________（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行），
∴∠1=∠E（________），
∠2=∠3（________）
又∵∠3=∠E（已知），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴AD平分∠BAC（________）

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科目：czsx 來(lái)源：河北省承德地區(qū)2011-2012學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

如圖，已知：AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，BC＝AE．若AB＝5，AD＝_______．

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科目：czsx 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初一數(shù)學(xué)　北師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 北師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 題型：022

如圖，已知，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，則圖中有(　　)個(gè)三角形，(　　)個(gè)直角三角形，(　　)個(gè)銳角三角形，(　　)個(gè)鈍角三角形，以∠B為內(nèi)角的三角形有(　　)個(gè)，以BE為一邊的三角形是(　　)．

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科目：czsx 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省承德地區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，已知： AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB="5" ,AD=       。

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，已知： AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 ,AD=        。

 

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．
下面是部分推理過(guò)程，請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG
同位角相等，兩直線(xiàn)平行
同位角相等，兩直線(xiàn)平行
．
∴∠1=∠2
兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
．
∠E
∠E
=∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3
等量代換
等量代換
．
∴AD平分∠BAC
角平分線(xiàn)的定義
角平分線(xiàn)的定義
．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF．求證：AC=EF．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

（1）如圖，請(qǐng)你完成小穎和小明的說(shuō)理過(guò)程：
小穎：
因?yàn)锳D與BC是平行的，所以∠1=______，理由是______．
小明：
∠3=∠4→______∥______→∠A+______=180°
其中第一步的理由是______
第二步的理由是______
（2）如圖：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC 于D         
EF⊥BC于F（已知）
∴AD∥EF______
∴∠1=∠E______
∠2=∠3______
又∵∠3=∠1（已知）
∴∠1=∠2______
∴AD平分∠BAC______．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

填空(補(bǔ)全下列證明及括號(hào)內(nèi)的推理依據(jù))：

如圖：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，

求證：AD平分∠BAC。

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC于F(已知)

      ∴AD∥EF(                               )

      ∴∠1=∠E(                                )

        ∠2=∠3(                                )

      又∵∠3=∠1(已知)

      ∴∠1=∠2(等量代換)

      ∴AD平分∠BAC(                         )

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．

下面是部分推理過(guò)程，請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°

∴AD∥EG（                                         ）

∴∠1=∠2（                                         ）

         =∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（                 ）

∴AD平分∠BAC（                      ）

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的長(zhǎng)．

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科目：czsx 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•岳陽(yáng)）如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的長(zhǎng)．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的長(zhǎng)．

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科目：czsx 來(lái)源：2005年湖南省岳陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•岳陽(yáng)）如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的長(zhǎng)．

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