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如圖所示，直線a、b都垂直于直線c，直線d與a、b相交，如果∠1=72°，那么∠3、∠4等于多少度？

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如圖，在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC，BD=4，DC=6，則△ABC的面積等于多少？

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25、如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開，將其分成4個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長等于多少？
（2）用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．
（3）由圖②你能寫出下列三個代數式間的關系嗎？
（a+b）²，（a-b）²，4ab

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如圖，已知梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，∠B=60°，AD=3，AB=5

3

，DC=4

3

，P是BC邊上一點（P與B不重合），過點P作PQ⊥BC交AB于Q，設PB=x，四邊形AQPD的面積為y．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）當x為何值時，y有最大值或最小值？其值等于多少？

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22、打臺球，我會，看我打得準不準．
如圖所示，選擇適當的方向擊打白球，可以使白球反彈后將紅球撞入袋中，此時∠1=∠2，并且∠2+∠3=90°，如果紅球與洞口連線和臺球桌面邊緣夾角∠3=30°，那么∠1應等于多少度，才能保證紅球能直接入袋？此時的∠1與∠3是什么關系？

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如圖，兩個半圓中，長為4的弦，AB與直徑CD平行且與小半圓相切，那么圖中陰影部分的面積等于多少？

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62、如圖所示，一艘船從A點出發(fā)，沿東北方向航行至B，再從B點出發(fā)沿南偏東15°方向航行至C點，則∠ABC等于多少

60

度．

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．動點P從D點出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點C運動，動點Q從C點出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動．兩點同時出發(fā)，當P點到達C點時，Q點隨之停止運動．運動時間為t秒．
（1）當PQ∥AB時，P點離開D點的時間等于多少秒？
（2）設五邊形ABQPD的面積為S，寫出S與t的函數關系式．
（3）PQ能否平分梯形ABCD，說明理由．
（4）當t為何值時，P、Q、C三點構成直角三角形．

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如圖，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD．回答下列問題：
（1）∠ACD等于多少度？為什么？
（2）∠ACB、∠BCD 各等于多少度？為什么？
（3）∠ABC等于多少度？為什么？

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在三角形ABC中DE平行于BC，DE交AB于D交AC于E，如果AE=3，EC=5，DE=6，那么BC等于多少？（　　）

A．10

B．16

C．12

D． 18 5

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如圖1，點P是線段MN的中點．
（1）請你利用該圖1畫一對以點P為對稱中心的全等三角形；
（2）請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
①如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，點D是BC邊中點，過D作射線交AB于E，交CA延長線于F，請猜想∠F等于多少度時，BE=CF（直接寫出結果，不必證明）；
②如圖3，在△ABC中，如果∠BAC不是直角，而（1）中的其他條件不變，若BE=CF的結論仍然成立，請寫出△AEF必須滿足的條件，并加以證明．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，DE∥AB，梯形ABCD的周長等于20cm，則DE等于多少？

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如圖1，圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（與地面平行）或繞定點P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉動（轉動過程中始終保持AP=A′P，BP=B′P）．通過向下踩踏點A到A′（與地面接觸點）使點B上升到點B′，與此同時傳動桿BH運動到B'H'的位置，點H繞固定點D旋轉（DH為旋轉半徑）至點H'，從而使桶蓋打開一個張角∠HDH′．如圖3，桶蓋打開后，傳動桿H′B′所在的直線分別與水平直線AB、DH垂直，垂足為點M、C，設H′C=B′M．測得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm．要使桶蓋張開的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB離地面的高度至少等于多少cm？（結果保留兩位有效數字）（參考數據：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

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（1）已知：如圖1，△ABC為正三角形，點M、N分別在BC、CA邊上，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，試求∠BQM的度數．
解：∵△ABC為正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．
在△ABM和△BCN中，

. =        . ∠        . =∠        .        . =        .

?△ABM≌△BCN（

 

）．
∴∠

 

=∠

 

，
∴∠BQM=∠

 

+∠

 

=∠

 

+∠

 

=

 

°．
（2）如果將（1）中的正三角形改為正方形ABCD（如圖2），點M、N分別在BC、CD邊上，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，那么∠BQM等于多少度呢？說明理由．

（3）如果將（1）中的“正三角形”改為正五邊形、正六邊形、…、正n邊形（如圖3），其余條件都不變，請你根據（1）（2）的求解思路，將你推斷的結論填入下表：（正多邊形的各個內角都相等）

正多邊形	正五邊形	正六邊形	…	正n邊形
∠BQM的度數			…