科目：czsx 來源： 題型：

如圖，圓G過坐標原點，交y軸于點A，交x軸于點B，點C為圓上一點，且OC平分∠AOB交AB于點F．CE⊥y軸于E交AB于點H，連接EG
（1）求證：△CBF∽△COB；
（2）請?zhí)骄縊E、AE和EG這三條線段之間的數(shù)量關系，寫出你的結論并證明；
（3）若AH=6，HF=10，求OF的長度．

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4、如圖，OC平分∠AOB，若∠BOC=29°34′，則∠AOB=

59

°

8

′．

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如圖∠AOB=180°，∠FOD=∠COE=90°
（1）請寫出∠EOF與∠COD的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）寫出∠AOF補角和余角；
（3）如果∠AOF=34°，OC平分∠BOD，求∠COB度數(shù)．

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如圖⊙O中，半徑OC平分弦AB，且AB=6cm，CD=1cm，則OC=

 

cm．

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（1）如圖甲，AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD=42°12′，求∠AOC的度數(shù)；
（2）已知，如圖乙，B、C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．

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13、如圖中，AO⊥OC，射線OC平分∠DOB，∠DOC=20°，則∠AOB=

70°

．

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（1）如圖1，OC平分∠AOB，點P在OC上，若⊙P與OA相切，那么⊙P與OB位置關系是

相切

相切

．
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，∠AOB=120°，
①若點P是⊙O上的一個動點，當PA=PB時，是否存在⊙Q，同時與射線PA、PB相切且與⊙O相切？如果存在，求出⊙Q的半徑；如果不存在，請說明理由．
②若點P在BO的延長線上，且滿足PA⊥PB，是否存在⊙Q，同時與射線PA、PB相切且與⊙O相切？如果存在，請直接寫出⊙Q的半徑；如果不存在，請說明理由．

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如圖，O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，OE在∠BOD內，且∠DOE=

1

3

∠DOB．若∠COE=72°，求∠DOE的度數(shù)．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=10，點P在AB的延長線上，直線PC與⊙O交于C、D兩點，過點C作CE⊥AB，垂足為點E，且CE=4，連接AC、OC．
（1）求∠A的余切值；
（2）如果OC平分∠PCE，求CD的長．

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如圖所示，射線OC平分∠AOB，OD、OE三等分∠AOC，圖中與∠COE相等的角是

∠AOD

∠AOD

．若∠COD=20°，則∠AOB=

120°

120°

．

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如圖，AM切⊙O于點A，BD⊥AM于點D，BD交⊙O于點C，OC平分∠AOB．則∠B等于

60

60

度．

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10、如圖，已知OC平分∠AOB，P為OC上一點，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PN=3．則PM=

3

．

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如圖，從點O引出4條射線，OC平分∠BOD，則：
（1）∠AOC+

1

2

∠BOD=

∠AOD

∠AOD

；
（2）∠AOD-2∠BOC=

∠AOB

∠AOB

；
（3）∠AOC+∠BOD=

∠BOC

∠BOC

+∠AOD．

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如圖，OC平分∠AOB，∠BOC=20°，則∠AOB=

40°

40°

．

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如圖，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD．若∠EOC=60°，求∠AOD的度數(shù)．

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 如圖所示，點A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD=30°．
（1）求∠BOD的度數(shù)；
（2）如果∠AOE=150°，請你通過計算判斷：OE是∠BOD的平分線嗎？

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如圖，O是直線AB上一點，OC平分∠BOD，OE⊥OC，∠2=40°，你知道∠3與∠4的度數(shù)嗎？除此之外，你還能得到什么結論呢？