科目：czsx 來源： 題型：

如圖矩形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、C兩點的坐標分別為（3，0）、（0，5）．
（1）直接寫出B點坐標；
（2）若過點C的直線CD交AB邊于點D，且把矩形OABC的周長分為1：3兩部分，求直線CD的解析式．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知點D（6，1）是反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上的一點，點C是該函數(shù)在第三象限分支上的動點，過C、D分別作CA⊥x軸，DB⊥y軸，垂足分別為A、B，連結AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
（3）設直線CD交x軸于點E，求證：不管點C如何運動，總有△AOB∽△EAC．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=

8 3

3

，邊AB的垂直平分線CD分別與AB、x軸、y軸交于點C、G、D．
（1）求點G的坐標；
（2）求直線CD的解析式；
（3）在直線CD上和平面內是否分別存在點Q、P，使得以O、D、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點Q得坐標；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3的頂點為M（2，-1），交x軸與A、B兩點，交y軸于點C，其中點B的坐標為（3，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設經過點C的直線與該拋物線的另一個交點為D，且直線CD和直線CA關于直線CB對稱，求直線CD的解析式．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標系中三個點A（-8，0）、B（2，0）、C(

16

3

，0)，O為坐標原點．以AB為直徑的⊙M與y軸的負半軸交于點D．
（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過點A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點F，求一個一元二次方程，使它的兩個根分別是AE和AF．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，8），
（1）試求拋物線的解析式；
（2）設點D是該拋物線的頂點，試求直線CD的解析式；
（3）若直線CD交x軸于點E，過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸上、下平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，直線y=-

3

x+2

3

與x軸、y軸分別交于點A和點B，D是y軸上的一點，若將△DAB沿直線DA折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處，求直線CD的解析式．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，直線AB分別與x軸、y軸相交于點A和點B，如果A（2，0），B（0，4）線段CD兩端點在坐標軸上滑動（C點在y軸上，D點在x軸上），且CD=AB．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當C點在y軸負半軸上，且△COD和△AOB全等時，直接寫出C、D兩點的坐標；
（3）是否存在經過第一、二、三象限的直線CD，使CD⊥AB？如果存在，請求出直線CD的解析式；如果不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線AB：y=x+12與直線CD：y=kx+10k交于點E，且E點的縱坐標為-2，
（1）求直線CD的解析式；
（2）動點P從B出發(fā)以每秒

2

個單位的速度沿射線BA運動，過點P作PQ∥x軸交直線CD于Q，若點P的運動時間為t秒，PQ的長度為y，求y與t的函數(shù)關系式（t＞0）；
（3）在（2）的條件下，求t為何值時，△PQO的外接圓與坐標軸相切．

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（2012•道外區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，點0是坐標原點，直線y=x+4分別交x軸、y軸于點A、點B，直線y=-2x+b分別交x軸、y軸于點C、點D，且0C=20B．設直線AB、CD相交于點E．
（1）求直線CD的解析式；
（2）動點P從點B出發(fā)沿線段BC以每秒鐘

5

個單位的速度向點C勻速移動，同時動點Q從點D出發(fā)沿線段DC以每秒鐘2

5

個單位的速度向點C勻速移動，當P到達點C時，點Q同時停止移動．設P點移動的時間為t秒，PQ的長為d（d≠0），求d與t之間的函數(shù)關系式，
并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在P、Q．的運動過程中，設直線PQ、直線AB相交于點N．當t為何值時，

NQ

PQ

=

2

3

？并判斷此時以點Q為圓心，以3為半徑的⊙Q與直線AB位置關系，請說明理由．

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（2013•道里區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系內，點O為坐標原點，直線y=-x+5交x軸于點A，交y軸于點B，直線CD交x軸負半軸于點C，交y軸正半軸于點D，直線CD交AB于點E，過點E作x軸的垂線，點F為垂足，若EF=3，tan∠ECF=

1

2

（1）求直線CD的解析式；
（2）橫坐標為t的點P在CD（點P不與點C，點D重合）上，過點P作x軸的平行線交AB于點G，過點G作AB的垂線交y軸于點H，設線段OH的長為d，求d與t之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，OH的中點在以PF為直徑的圓上？

科目：czsx 來源： 題型：

（2012•貴港）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3的頂點為M（2，-1），交x軸于點A、B兩點，交y軸于點C，其中點B的坐標為（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設經過點C的直線與該拋物線的另一個點為D，且直線CD和直線CA關于直線CB對稱，求直線CD的解析式；
（3）在該拋物線的對稱軸上存在點P，滿足PM²+PB²+PC²=35，求點P的坐標；并直接寫出此時直線OP與該拋物線交點的個數(shù)．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•湖北模擬）如圖，已知雙曲線y=

k

x

，經過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知直線y=2x+2與x軸、y軸交于A、B兩點，過點C（2，0）作直線AB的垂線，垂足為D．
（1）求直線CD的解析式；
（2）求點C到直線AB的距離；
（3）推廣：若已知直線y=k₁x+b₁和直線y=k₂x+b₂互相垂直，請猜想直線常數(shù)k₁、k₂之間的關系．只寫出結論，無需證明．

科目：czsx 來源： 題型：

（2012•濟南）如圖，已知雙曲線y=

k

x

經過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
（3）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，?ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求直線CD的解析式；
（2）是否存在x軸上的點E，使得以A、O、E為頂點的三角形與△DAO相似？若存在，請寫出符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=4，OA=8，AB=4

5

．分別以OA、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求點B的坐標；
（2）若D是線段OB上的點，OD=3DB，直線CD交x軸于E，求直線CD的解析式；
（3）若點P是（2）中直線CD上的一個動點，在x軸上方的平面內是否存在另一個點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知C、D是雙曲線y=

m

x

在第一象限內的分支上的兩點，直線CD分別交x軸，y軸于A、B兩點，過點C作CG⊥x軸于點G，設C、D的坐標分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），連結OC、OD．
（1）求證：y1＜OC＜y1+

m

y1

；
（2）若OC=

10

，

x1

y1

=

y2

x2

=

1

3

，求直線CD的解析式．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，直線AB與坐標軸分別交于點A、點B，且OA、OB的長分別為方程x²-6x+8=0的兩個根（OA＜OB），點C在y軸上，且OA：AC=2：5，直線CD垂直于直線AB于點P，交x軸于點D．
（1）求出點A、點B的坐標．
（2）請求出直線CD的解析式．
（3）若點M為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點M，使以點B、P、D、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分別在x，y軸上，點D在OA上，且CD=AD，
（1）求直線CD的解析式；
（2）求經過B、C、D三點的拋物線的解析式；
（3）在上述拋物線上位于x軸下方的圖象上，是否存在一點P，使△PBC的面積等于矩形的面積？若存在，求出點P的坐標，若不存在請說明理由．