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已知函數(shù)f(x)=cos2x+sinxcosx答案解析

科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)=cos2x+sinxcosx.

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若，求函數(shù)f（x）的取值范圍；

 

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2x+sinxcosx.

   （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （2）若，求函數(shù)f（x）的取值范圍；

   （3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移可使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

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科目：gzsx 來源：江西省師大附中、鷹潭一中2012屆高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx－cos2x－，x∈R

(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；

(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別a，b，c且c＝3，f(C)＝0，若sin(A＋C)＝2sinA，求a，b的值．

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科目：gzsx 來源：江西省師大附中、鷹潭一中2012屆高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx－cos2x－，x∈R

(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；

(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別a，b，c且c＝3，f(C)＝0，若sin(A＋C)＝2sinA，求a，b的值．

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科目：gzsx 來源：山東省淄博市2010屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx＋cos2x．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：gzsx 來源：上海市十校2012屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx－cos2x＋(x∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍．

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科目：gzsx 來源：山東省德州市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx－cos2x＋(x∈R)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間上的值域；

(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又b＝2，△ABC的面積等于3，求邊長a的值．

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科目：gzsx 來源：山東省淄博市2010屆高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx＋cos2x．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：gzsx 來源：廣東省汕頭市2012屆高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx＝cos2x－，x∈R．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；

(Ⅱ)已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c＝3，f(C)＝0，若向量＝(1，sinA)與n＝(2，sinB)共線，求a、b的值．

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科目：gzsx 來源：山東省濟(jì)鋼高中2012屆高三5月高考沖刺數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx＋cos2x－(x∈R)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值與最小值．

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科目：gzsx 來源：福建省四地六校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx－cos2x－，x∈R．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；

(Ⅱ)已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c＝3，f(c)＝0，若向量＝(1，sinA)與＝(2，sinB)共線，求a、b的值．

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科目：gzsx 來源：山東省德州市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx－cos2x＋(x∈R)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間上的值域；

(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又面積S△ABC＝3，求邊長a的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+sinxcosx，x∈[
π
2
， π]．
（Ⅰ）求f(
2π
3
)的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2x-sin2x+2
3
sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f(α)=
10
13
，且α∈[
π
4
，
π
2
]，求sin2α的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-
3
sin2x+sinxcosx
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期； 
（II）求函數(shù)f(x)在x∈[0，
π
2
]的值域．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
cos2x+sinxcosx，x∈（0，π）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）如果關(guān)于x的方程|f（x）|=m，在區(qū)間（0，π）上有兩個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-cos2x-4λsin
x
2
cos
x
2
-2，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值g（λ）（用參數(shù)λ的代數(shù)式表示）；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值等于-8求λ的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+sinxcosx-
3
2
(x∈R)．
（1）若x∈(0，
π
2
)，求f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）=f（B）=
1
2
，求
BC
AB
的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+sinxcosx-
3
2
（x∈R）．
（Ⅰ）若x∈(0，
π
2
)，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及對稱軸方程；
（Ⅲ）在△ABC中，若A＜B，f(A)=f(B)=
1
2
，求
BC
AB
的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2x+cos(2x-
π
2
)，其中x∈R，下面是關(guān)于f（x）的判斷：
①函數(shù)f（x）最小正周期為π
②函數(shù)f（x）的一個對稱中心是（-
π
8
，0）
③將函數(shù)y=
2
sin2x的圖象左移
π
4
得到函數(shù)f（x）的圖象
④f（x）的一條對稱軸是x=
5π
8

其中正確的判斷是
 
（把你認(rèn)為正確的判斷都填上）．

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