科目：czsx 來源： 題型：

已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE，G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若∠DAB=60°，則∠AFG=

 

；如圖2，若∠DAB=90°，則∠AFG=

 

；
（2）如圖3，若∠DAB=α，試探究∠AFG與α的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（3）如果∠ACB為銳角，AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動，連接AM，以AM為一邊以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，且在AM的右側(cè)作等腰直角△AMN，連接NC；試探究：若NC⊥BC（點(diǎn)C、M重合除外），則∠ACB等于多少度？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

已知：在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的左側(cè)作等腰直角△ADE，解答下列各題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
（i）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖甲，線段BD，CE之間的位置關(guān)系為

BD⊥CE，且BD=CE．

BD⊥CE，且BD=CE．

（ii）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖乙，i）中的結(jié)論是否還成立？為什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．
試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，BC⊥CE（點(diǎn)D不與點(diǎn)C，B重合）？試畫出相應(yīng)圖形，寫出你的探究結(jié)果（不用證明）．

科目：czsx 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
解答下列問題：
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），線段CE、BD之間的位置關(guān)系為

CE⊥BD

CE⊥BD

，數(shù)量關(guān)系為

CE=BD

CE=BD

．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖2，線段CE、BD之間的位置關(guān)系為

CE⊥BD

CE⊥BD

，數(shù)量關(guān)系為

CE=BD

CE=BD

．
請?jiān)谏厦姊佗趦蓚€結(jié)論中任選一個說明理由．
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．
試探究：當(dāng)△ABC滿足∠BCA=

45°

45°

時，CE⊥BC（點(diǎn)C、E重合除外）？請?jiān)趫D3中畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）

科目：czsx 來源： 題型：

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90度．
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖甲，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為

 

，數(shù)量關(guān)系為

 

．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖乙，①中的結(jié)論是否仍然成立為什么（要求寫出證明過程）
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．且∠BCA=45°時，
①請你判斷線段CF、BD之間的位置關(guān)系，并說明理由（要求寫出證明過程）．
②若AC=4

2

，CF=3．求正方形ADEF的邊長（要求寫出計(jì)算過程）．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關(guān)系為

 

，數(shù)量關(guān)系為

 

．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．
試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點(diǎn)C，F(xiàn)重合除外）畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC=4

2

，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長的最大值．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D在射線BC上運(yùn)動時（與點(diǎn)B不重合），如圖，線段CF，BD之間的位置關(guān)系為

 

，數(shù)量關(guān)系為

 

．請利用圖2或圖3予以證明（選擇一個即可）．

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．且AC=4

2

，BC=3，∠BCA=45°，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長的最大值．

科目：czsx 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊市42中學(xué)九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：2012屆河北省石家莊市九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

科目：czsx 來源： 題型：

（本小題滿分12分）
如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
解答下列問題：
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖甲，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為  　  ，數(shù)量關(guān)系為  　  ．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖乙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（要求寫出證明過程）
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．且∠BCA=45°時，如圖丙請你判斷線段CF、BD之間的位置關(guān)系，并說明理由（要求寫出證明過程）．

科目：czsx 來源：2013年江蘇省無錫市梅里中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？并說明理由．

科目：czsx 來源：湖北省月考題 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．解答下列問題：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），線段CE、BD之間的位置關(guān)系為 _________ ，數(shù)量關(guān)系為 _________ ．②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖2，線段CE、BD之間的位置關(guān)系為 _________ ，數(shù)量關(guān)系為 _________ ．請?jiān)谏厦姊佗趦蓚€結(jié)論中任選一個說明理由．
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．試探究：當(dāng)△ABC滿足∠BCA= _________ 時，CE⊥BC（點(diǎn)C、E重合除外）？請?jiān)趫D3中畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）

科目：czsx 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市濱?？h界牌中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？并說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF。
解答下列問題：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°。
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______ ；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由；（畫圖不寫作法）
（3）若AC=，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長的最大值．

科目：czsx 來源：2012年遼寧省沈陽市新興中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？并說明理由．

科目：czsx 來源：2011年江蘇省泰州市靖江市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？并說明理由．

科目：czsx 來源：2013年江蘇省無錫市新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？并說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：解答題