科目：czsx 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初三數(shù)學(xué)　北師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 北師大版 題型：044

已知在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，O為BC上一點(diǎn)，BO＝，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，0)，如圖①，以OM為一邊作等腰△OMP，使點(diǎn)P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)若將(1)中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為(4，0)，其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若將(1)中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為(5，0)，其它條件不變，如圖③，請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個．(不必求出點(diǎn)P的坐標(biāo))

科目：czsx 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大九年級版　2009－2010學(xué)年　第17期　總第173期 北師大版 題型：059

在平面直角坐標(biāo)系中，給出以下五點(diǎn)A(－2，0)，B(1，0)，C(4，0)，D(－2，)，E(0，－6)，從這五點(diǎn)中選取三點(diǎn)，使經(jīng)過這三點(diǎn)的拋物線滿足以平行于y軸的直線為對稱軸．我們約定：把經(jīng)過三點(diǎn)A、E、B的拋物線表示為拋物線AEB(如圖所示)．

(1)問符合條件的拋物線還有哪幾條？不求解析式請用約定的方法表示出來；

(2)在(1)中是否存在這樣的一條拋物線，它與余下的兩點(diǎn)所確定的直線不相交？如果存在，試求拋物線及直線的解析式；如果不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：044

科目：czsx 來源：2007年遼寧沈陽市中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知在矩形ABCD中，AB＝4，，O為BC上一點(diǎn)，，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，0)，如圖，以OM為一邊作等腰△OMP，使點(diǎn)P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)若將(1)中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為(4，0)，其它條件不變，如圖，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若將(1)中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為(5，0)，其它條件不變，如圖，請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個．(不必求出點(diǎn)P的坐標(biāo))

科目：czsx 來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學(xué) 題型：044

在平面直角坐標(biāo)系中，給定以下五點(diǎn)A(－2，0)，B(1，0)，C(4，0)，D(－2，)，E(0，－6)，從這五點(diǎn)中取三點(diǎn)，使經(jīng)過這三點(diǎn)的拋物線滿足以平行于y軸的直線為對稱軸．我們約定：把經(jīng)過三點(diǎn)A、E、B的拋物線表示為拋物線AEB(如圖所示)．

(1)問符合條件的拋物線還有哪幾條？不求解析式，請用約定的方法一一表示出來；

(2)在(1)中是否存在這樣的一條拋物線，它與余下的兩點(diǎn)所確定的直線不相交？如果存在，試求出拋物線及直線的解析式；如果不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，A，B是筆直公路l同側(cè)的兩個村莊，且兩個村莊到公路的距離分別是300m和500m，兩村莊之間的距離為d（已知d²=400000m²），現(xiàn)要在公路上建一汽車?？空?，使兩村到?？空镜木嚯x之和最小，問最小值是多少？

科目：czsx 來源： 題型：

在△ABC中
（1）如圖①，∠A=60°，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)P，求∠BPC的度數(shù)．
（2）如圖②，∠A=60°，∠B、∠C的三等分線交于點(diǎn)P（∠1=

1

3

∠ABC，∠2=

1

3

∠ACB），求∠BPC的度數(shù)．
（3）如圖③，∠A=x°，∠B、∠C的n等分線（n≥3）交于點(diǎn)P，求∠BPC的度數(shù)．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB與邊面內(nèi)作等邊△ABD，連接DC，以DC當(dāng)邊作等邊△DCE，B、E在C、D的同側(cè)，若AB=

2

，求BE的長．

科目：czsx 來源： 題型：

問題探究
（1）如圖1，△ABC是鈍角三角形，∠C＞90°請在圖1中，將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個端點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上．
（2）如圖2，△ABC是直角三角形，∠C=90°，AC=12，BC=5．請在圖2中，將△ABC補(bǔ)成矩形，使得△ABC的兩個頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個端點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上，畫出所有符合條件的矩形，并求此矩形的面積．
問題解決
（3）李大爺現(xiàn)有一個銳角三角形ABC（AB＞AC＞BC）形的魚塘（如圖3），魚塘三個角的頂點(diǎn)A、B、C上各有一棵大樹．現(xiàn)在李大爺想把原來的魚塘擴(kuò)建成一個矩形魚塘（原魚塘周圍的面積足夠大），并還想：三棵大樹A、B、C中的兩個為矩形魚塘一邊的兩個端點(diǎn)，第三棵樹落在魚塘這一邊的對邊上．請你在圖3中，畫出所有符合條件的矩形魚塘的示意圖，并指出哪一個的周長最??？說明理由．

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科目：czsx 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)市中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

科目：czsx 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)市三十中中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，已知是半圓的直徑，弦，是延長線上一點(diǎn)，．判斷直線與半圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)羅芳中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為劣弧上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，P為ED的延長線上一點(diǎn)．
（1）當(dāng)△PCF滿足什么條件時，PC與⊙O相切．為什么？
（2）當(dāng)點(diǎn)D在劣弧的什么位置時，才能使AD²=DE•DF．為什么？

科目：czsx 來源：2002年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•濟(jì)南）如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為劣弧上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，P為ED的延長線上一點(diǎn)．
（1）當(dāng)△PCF滿足什么條件時，PC與⊙O相切．為什么？
（2）當(dāng)點(diǎn)D在劣弧的什么位置時，才能使AD²=DE•DF．為什么？

科目：czsx 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（28）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為劣弧上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，P為ED的延長線上一點(diǎn)．
（1）當(dāng)△PCF滿足什么條件時，PC與⊙O相切．為什么？
（2）當(dāng)點(diǎn)D在劣弧的什么位置時，才能使AD²=DE•DF．為什么？

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科目：czsx 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

如圖所示，BC是半圓O的直徑，點(diǎn)D是半圓上一點(diǎn)，過D作⊙O的切線AD，BA⊥DA于點(diǎn)A，BA交半圓于點(diǎn)E，已知BC=10，AD=4，那么直線CE與點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓的位置關(guān)系是________．

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科目：czsx 來源：2004年江蘇省蘇州市昆山市高中實(shí)驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為劣弧上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，P為ED的延長線上一點(diǎn)．
（1）當(dāng)△PCF滿足什么條件時，PC與⊙O相切．為什么？
（2）當(dāng)點(diǎn)D在劣弧的什么位置時，才能使AD²=DE•DF．為什么？