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過點D(2,0)的直線與橢圓 交于兩點M，N（沒在D，N）之間，設 ，求 的取值范圍答案解析

科目：gzsx 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）過點P（1，
1
4
）的直線與橢圓交于兩點D、E，若DP=PE，求直線DE的方程；
（3）過點Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點M、N，若△OMN面積取得最大，求直線MN的方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知橢圓C中心在原點，焦點在x軸上．若橢圓上的點A（1，
3
2
）到焦點F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）過點P（1，
1
4
）的直線與橢圓交于兩點D、E，若|DP|=|PE|，求直線DE的方程；
（3）過點Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點M、N，若△OMN面積取得最大值，求直線MN的方程．

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科目：gzsx 來源：2012-2013學年山東省濟寧市魚臺一中高三（上）期末數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A（1，）到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）過點P（1，）的直線與橢圓交于兩點D、E，若DP=PE，求直線DE的方程；
（3）過點Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點M、N，若△OMN面積取得最大，求直線MN的方程．

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

設F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）過點P（1，
1
4
）的直線與橢圓交于兩點D、E，若DP=PE，求直線DE的方程；
（3）過點Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點M、N，若△OMN面積取得最大，求直線MN的方程．

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科目：gzsx 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

設F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A（1，）到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）過點P（1，）的直線與橢圓交于兩點D、E，若DP=PE，求直線DE的方程；
（3）過點Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點M、N，若△OMN面積取得最大，求直線MN的方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

設F1，F(xiàn)2分別為橢圓數(shù)學公式的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A（1，數(shù)學公式）到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）過點P（1，數(shù)學公式）的直線與橢圓交于兩點D、E，若DP=PE，求直線DE的方程；
（3）過點Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點M、N，若△OMN面積取得最大，求直線MN的方程．

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科目：gzsx 來源：2012-2013學年江西省贛州市于都實驗中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A（1，）到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）過點P（1，）的直線與橢圓交于兩點D、E，若DP=PE，求直線DE的方程；
（3）過點Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點M、N，若△OMN面積取得最大，求直線MN的方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A(1，
3
2
)到F1，F2兩點的距離之和等于4．
（1）求出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）過點P（0，
3
2
）的直線與橢圓交于兩點M、N，若OM⊥ON，求直線MN的方程．

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科目：gzsx 來源：2013年甘肅省定西市文峰中學高三新課標數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

設F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點兩點的距離之和等于4．
（1）求出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）過點P（0，）的直線與橢圓交于兩點M、N，若OM⊥ON，求直線MN的方程．

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

設F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A(1，
3
2
)到F1，F2兩點的距離之和等于4．
（1）求出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）過點P（0，
3
2
）的直線與橢圓交于兩點M、N，若OM⊥ON，求直線MN的方程．

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科目：gzsx 來源：湖南省岳陽市一中2009屆高三第七次月考數(shù)學(文)試題 題型：044

設F1，F(xiàn)2分別為橢圓(a＞b＞0)的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于4．

(1)求出橢圓C的方程和焦點坐標；

(2)過點P(0，)的直線與橢圓交于兩點M、N，若以MN為直徑的圓通過原點，求直線MN的方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設分別為橢圓的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A(1,)到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于4.

⑴寫出橢圓C的方程和焦點坐標；

⑵過點P（1，）的直線與橢圓交于兩點D、E，若DP=PE，求直線DE的方程;

⑶過點Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點M、N，若△OMN面積取得最大，求直線MN的方程.

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科目：gzsx 來源：2013-2014學年福建泉州五中、莆田、漳州一中高三上期末理數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓:的左焦點為,且過點.

(1)求橢圓的方程;

(2)設過點P(-2,0)的直線與橢圓E交于A、B兩點，且滿足.

①若,求的值;

②若M、N分別為橢圓E的左、右頂點，證明:

 

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知橢圓的左、右焦點分別為，若以為圓心，為半徑作圓，過橢圓上一點作此圓的切線，切點為，且的最小值不小于為．

（1）求橢圓的離心率的取值范圍；

（2）設橢圓的短半軸長為，圓與軸的右交點為，過點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點，若，求直線被圓截得的弦長的最大值．

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科目：gzsx 來源：2007-2008學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數(shù)學復習試卷1（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0）、B（0，-2），點C滿足   、β∈R，且α-2β=1
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡與橢圓交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：；
（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于，求橢圓長軸長的取值范圍．

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科目：gzsx 來源：2008-2009學年重慶市西南師大附中高三（上）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0）、B（0，-2），點C滿足   、β∈R，且α-2β=1
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡與橢圓交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：；
（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于，求橢圓長軸長的取值范圍．

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科目：gzsx 來源：2011-2012學年四川省高考壓軸理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知橢圓的左、右焦點分別為，若以為圓心，為半徑作圓，過橢圓上一點作此圓的切線，切點為，且的最小值不小于為．

（1）求橢圓的離心率的取值范圍；

（2）設橢圓的短半軸長為，圓與軸的右交點為，過點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點，若，求直線被圓截得的弦長的最大值．

 

 

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科目：gzsx 來源：2012-2013學年湖南省元月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知點分別為橢圓的左、右焦點，點為橢圓上任意一點，到焦點的距離的最大值為.

(1）求橢圓的方程。

(2）點的坐標為，過點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點。對于任意的是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由。

 

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科目：gzsx 來源：2011-2012學年山東省青州市高三2月月考理科數(shù)學 題型：解答題

已知點分別為橢圓的左、右焦點，點為橢圓上任意一點，到焦點的距離的最大值為，且的最大面積為.

  （I）求橢圓的方程。

 （II）點的坐標為，過點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點。對于任意的是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由。

 

 

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科目：gzsx 來源：2012-2013學年甘肅省蘭州市高三第一次（3月）診斷考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點為軸上的動點，點為軸上的動點，點為定點，且滿足，.

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點且斜率為的直線與曲線交于兩點，，試判斷在軸上是否存在點，使得成立，請說明理由.

 

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