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(本題滿分16分) 本題共有2個小題，第1小題滿分10分，第2小題滿分6分.
定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時，
（1）判斷并證明在上的單調(diào)性，并求在上的解析式；
（2）當(dāng)為何值時，關(guān)于的方程在上有實數(shù)解？

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定義在R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，.又,則集合等于

A．	B．
C．	D．

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定義在R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，.又,則集合等于

A．	B．
C．	D．

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定義在R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，.又,則集合等于

A．	B．
C．	D．

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已知定義在上的函數(shù)滿足，，且，當(dāng)時，有，求的值

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（2012•石家莊二模）如圖1，在一次航海模型船訓(xùn)練中，A₁B₁和A₂B₂是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲船在賽道A₁B₁上從A₁處出發(fā)，到達B₁后，以同樣的速度返回A₁處，然后重復(fù)上述過程；乙船在賽道A₂B₂上以2m/s的速度從B₂處出發(fā)，到達A₂后以相同的速度回到B₂處，然后重復(fù)上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉(zhuǎn)向時間）．若甲、乙兩船同時出發(fā)，設(shè)離開池邊B₁B₂的距離為y（m），運動時間為t（s），甲船運動時，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示．

（1）賽道的長度是

90

90

m，甲船的速度是

3

3

m/s；
（2）分別求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60時，y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出乙船由B₂到達A₂的時間，并在圖2中畫出乙船在3 分鐘內(nèi)的函數(shù)圖象；
（4）請你根據(jù)（3）中所畫的圖象直接判斷，若從甲、乙兩船同時開始出發(fā)到3分鐘為止，甲、乙共相遇了幾次？

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如圖，一次函數(shù)y=-

3

x+

3

的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，

3

2

），試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時m的值；
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點Q？若存在，請寫出點Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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按要求填空，并作圖．
（1）請用描點法在直角坐標(biāo)系上畫出y=

6

x

的函數(shù)圖象．

x	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4
y

（2）點（12，

1

2

）在y=

6

x

的函數(shù)圖象上嗎？為什么？

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27、（任選一題，若兩題都選按得分最少的題記分）
（1）甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛，為了確定汽車的位置，我們用數(shù)軸Ox表示這條公路，原點O為零千米路標(biāo)（如圖1），并作如下約定：
①速度v＞0，表示汽車向數(shù)軸正方向行駛；速度v＜0，表示汽車向數(shù)軸負(fù)方向行駛；速度v=0，表示汽車靜止．
②汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s＞0，表示汽車位于零千米路標(biāo)的右側(cè)；汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s＜0，表示汽車位于零千米路標(biāo)的左側(cè)；汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s=0，表示汽車恰好位于零千米路標(biāo)處．
遵照上述約定，將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況，以一次函數(shù)圖象的形式畫在了同一直角坐標(biāo)系中，如圖2，請解答下列問題：
①就這兩個一次函數(shù)圖象所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格．

②甲乙兩車能否相遇？如能相遇，求相遇時的時刻及在公路上的位置；如不能相遇，請說明理由．

（2）在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余的高度y（cm）與燃燒時間x（分鐘）的關(guān)系如下圖所示，根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：
①指出兩根蠟燭燃燒前的高度；
②分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
③x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等．

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如圖，將邊長為4的正方形紙片，置于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點A在坐標(biāo)原點，點B在x軸的正半軸上，E、F分別是AD、BC的中點，點M在DC上．將△ADM沿AM折疊，點D折疊后恰好落在EF上的點P處．
（1）求∠EAP的度數(shù)；
（2）求折痕AM所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)H為直線AM上的點，是否存在這樣的點H，使得以H、A、P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2007•海淀區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=-

3

3

x+

2 3

3

交x軸于點C，交y軸于點A．等腰直角三角板OBD的頂點D與點C重合，如圖A所示．把三角板繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α＜180°），使B點恰好落在AC上的B'處，如圖B所示．
（1）求圖A中的點B的坐標(biāo)；
（2）求α的值；
（3）若二次函數(shù)y=mx²+3x的圖象經(jīng)過（1）中的點B，判斷點B′是否在這條拋物線上，并說明理由．

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（2012•黃陂區(qū)模擬）某超市開辟一個精品蔬菜柜，其中每天從菜農(nóng)手中購進一種新鮮蔬菜200千克，其進貨成本（含運輸費）是每千克1元，根據(jù)超市規(guī)定，這種蔬菜只能當(dāng)天銷售，并且每千克的銷售價不能超過8元，一天內(nèi)沒有銷售完的蔬菜只能報廢，而且這種新鮮蔬菜每天的損耗率是10%，根據(jù)市場調(diào)查這種蔬菜每天在市場上的銷售量y（單位：千克y≥0）與每千克的銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）求出每天銷售量y與每千克銷售價之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)題中的信息分析，每天銷售利潤最少是多少元？最多是多少元？
（3）當(dāng)每千克銷售價為多少元時，每天的銷售利潤不低于640元？

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如圖，直線l：y=

3

3

x+

3

3

與x軸、y軸分別交于點B、C，以點A（1，0）為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，分別交x軸、y軸正半軸于點D、E，直線l與⊙A交于點F，分別過點B、F作⊙A的切線交于點M．
（1）直接寫出點B、C的坐標(biāo)；
（2）求直線MF的解析式；
（3）若點P是

BEF

上任意一點（不與B、F重合）．連接BP、FP．過點M作MN∥PF，交直線l于點N．設(shè)PB=a，MN=b，求b與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量a的取值范圍；
（4）若將（3）中的條件點P是

BEF

上任意一點，改為點P是⊙A上任意一點，其它條件不變．當(dāng)點P在⊙A上的什么位置時，△BMN為直角三角形，并寫出此時點N的坐標(biāo)．（第（4）問直接寫出結(jié)果，不要求證明或計算過程）

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點A，B，四邊形ABCD是正方形，反比例函數(shù)y=

k

x

在第一象限的圖象經(jīng)過點D．
（1）求D點的坐標(biāo)，以及反比例函數(shù)的解析式；
（2）若K是雙曲線上第一象限內(nèi)的任意點，連接AK、BK，設(shè)四邊形AOBK的面積為S；試推斷當(dāng)S達到最大值或最小值時，相應(yīng)的K點橫坐標(biāo)；并直接寫出S的取值范圍．
（3）試探究：將正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干個單位后，點C的對應(yīng)點恰好落在雙曲線上的方法．

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（2013•黃埔區(qū)一模）若實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，A（1，y₁）、B（2，y₂）是函數(shù)y=ax+b圖象上的兩點，則（　　）

A．y₂＜y₁＜1

B．1＜y₂＜y₁

C．y₁＜y₂＜1

D．1＜y₁＜y₂

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