力學(xué)綜合計(jì)算題分類例析

綜觀歷年各省市中考題，不難發(fā)現(xiàn)，力學(xué)計(jì)算大多以綜合題的形式出現(xiàn)，單獨(dú)用一個(gè)知識(shí)點(diǎn)只對(duì)某一個(gè)物理量（如密度、壓強(qiáng)等）進(jìn)行求解的力學(xué)計(jì)算題已很少見了，絕大部分力學(xué)的計(jì)算題都有一定的綜合性。綜合題的優(yōu)點(diǎn)是：一方面能考查學(xué)生分析、理解和推理的思維能力，另一方面考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和知識(shí)遷移能力。這完全符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和目標(biāo)，所以這種題型在今后的中考中仍將占有很重要的位置。本專題從以下幾個(gè)方面對(duì)這類計(jì)算題進(jìn)行分析探究。以指導(dǎo)同學(xué)們解題時(shí)抓住要點(diǎn)，一舉突破。

一.思路和方法

1.讀懂題意或圖示，明確已知量和所求量。

有些新題型會(huì)出現(xiàn)一些新名詞或概念，有的已知條件比較隱蔽，應(yīng)該努力挖掘出對(duì)解題有用的信息。

2.分析研究對(duì)象所處的狀態(tài)或物理過程，找出已知量和未知量之間的聯(lián)系。

為了幫助分析，通常對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析并畫出受力圖，確定哪些力構(gòu)成平衡力，根據(jù)平衡條件建立平衡方程式，這是很關(guān)鍵的一步。

3.明確題目所描述的對(duì)象和過程涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)墓交蛞?guī)律進(jìn)行計(jì)算。

①求壓強(qiáng)時(shí)可用，兩個(gè)公式進(jìn)行求解。但后一個(gè)公式一般用來求解液體壓強(qiáng)，只有豎直放置的柱體對(duì)支承面產(chǎn)生壓強(qiáng)，才能用來解。

②計(jì)算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)浮力（G與F分別為物體在空氣中稱和在液體中稱時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)）；（3）平衡法：物體處于漂浮或懸??；（4）壓力差法：。根據(jù)已知條件和研究對(duì)象所處的狀態(tài)選擇適當(dāng)?shù)墓角蟾×Α?/p>

③求滑輪組的機(jī)械效率也有兩個(gè)公式：和。當(dāng)滑輪組豎直提升物體時(shí)就用前者，當(dāng)滑輪組水平拉物體時(shí)就用后者。

4.驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果

對(duì)答案進(jìn)行檢驗(yàn)，看過程有無錯(cuò)誤，看結(jié)果是否符合實(shí)際。

二.熱點(diǎn)問題歸類

熱點(diǎn)一：密度、壓強(qiáng)和浮力的綜合。

例1.某電梯公寓樓約40m，完成此建筑物需要澆鑄鋼筋混凝土，還需要使用其他建筑材料，混凝土密度為，取。求：（1）已知自來水的密度為，若要從地面向樓頂提供自來水，加壓設(shè)備至少需要給施加多大的壓強(qiáng)？（不考慮大氣壓強(qiáng)）

（2）測(cè)量表明，該樓的地基所承受的壓強(qiáng)不得超過，若地基與地面的接觸面積為，則此大樓另外添加的裝飾材料、各種設(shè)備等物資及進(jìn)入大樓的人員的總質(zhì)量不得超過多少？

解析：這是一道密度和壓強(qiáng)的綜合題，根據(jù)公式。（1）小題立即解決。（2）小題中要求質(zhì)量，則可以先求出最大重力，然后求出最大質(zhì)量，最后減去已有的質(zhì)量即可，具體解法如下：

（1）

（2）設(shè)混凝土、其他建筑材料和其余部分的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，總重量為G

當(dāng)m3最大時(shí)，G最大，大樓對(duì)地基的壓力F最大，地基所承受的壓強(qiáng)達(dá)到最大值。

所以

所以

例2.去年南京市對(duì)大明湖進(jìn)行了首次換水清淤，換水后大明湖水清澈見底，魚兒歡暢。愛湖小分隊(duì)的同學(xué)準(zhǔn)備利用自己掌握的科學(xué)知識(shí)對(duì)湖水水質(zhì)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。他們通過調(diào)查，了解到大明湖周邊主要污染源很容易導(dǎo)致湖水密度變大，而密度達(dá)到的水域就不適宜湖里魚類生存，他們就想到做一個(gè)簡(jiǎn)易的密度計(jì)來監(jiān)控湖水密度。為此找來一根長(zhǎng)為1.2m粗細(xì)均勻的木條，在底端嵌入適量重物，使其能直立漂浮水中，做好相應(yīng)的標(biāo)記后就可以監(jiān)測(cè)湖水的密度了，測(cè)量得該簡(jiǎn)易密度計(jì)的總質(zhì)量為0.5kg。（g取10N/kg）

（1）先將該木條放入足夠深的清水中，測(cè)得木條露出水面0.2m，在水面處畫上白線，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)木條底端受到的水的壓強(qiáng)及木條受到的浮力。

（2）請(qǐng)通過計(jì)算說明應(yīng)在木條的什么位置畫上表示污水密度達(dá)到時(shí)的紅線，以監(jiān)測(cè)湖水密度是否超標(biāo)。

解析：此題是一道運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的好題，綜合的知識(shí)有壓強(qiáng)、浮力和二力平衡等。（1）木條底端受到水的壓強(qiáng)可直接用來求；又因木條處于漂浮狀態(tài)，故可用二力平衡法求浮力。

由于木條處于漂浮狀態(tài)，所以：

（2）此題實(shí)際上是求木條浸入污水的深度h，要求深度必先求，因?yàn)?，可通過浮力算出。又因木條的橫截面積S未知，深度h似乎無法求出，但我們要善于利用（1）小題的條件，找到兩者的相同之處，即在清水中和污水中都處于漂浮狀態(tài)，兩者受到的浮力相等，所以

，即，所以：

熱點(diǎn)二：速度、功率和效率的綜合

例3.如圖1所示，物體重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，物體與地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：

（1）不記滑輪、繩重和滑輪組的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。

（2）若拉力為2.5N，該滑輪組的機(jī)械效率。

圖1

解析：在不計(jì)摩擦的情況下，可直接用滑輪組省力公式求拉力，不過不是，而應(yīng)該是（是物體A與地面的摩擦）。因?yàn)閷?duì)物體的拉力不是等于物體的重量，而是等于地面對(duì)物體的摩擦力。相應(yīng)地，求這種水平裝置的滑輪組的機(jī)械效率的計(jì)算公式也應(yīng)該是，而不是。拉力的功率可進(jìn)行如下推導(dǎo)：

（1）拉力的大?。?/p>

拉力的功率：

（2）

熱點(diǎn)三：壓強(qiáng)或浮力與杠桿類相結(jié)合的綜合題

例4.圖2是小明設(shè)計(jì)的一個(gè)用水槽來儲(chǔ)存二次用水的沖廁裝置。帶有浮球的橫桿AB（B為浮球的中心）能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，倒“T”形閥門C底部為厚度不計(jì)的橡膠片，上部為不計(jì)粗細(xì)的直桿，進(jìn)水口的橫截面積為4cm2，浮球的體積為100cm3，OB是OA長(zhǎng)度的6倍，AB桿左端壓在閥門C上，閥門C堵住進(jìn)水口時(shí)，AB桿水平，浮球頂部和溢水口相平，不考慮閥門C、橫桿AB及浮球受到的重力。（）求：

（1）浮球浸沒時(shí)，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

（2）為了防止水從溢水口溢出，水槽中的水面與溢水口的高度差不能超過多少？

圖2

解析：本題又是一道力學(xué)綜合題，描述的物理情境較為復(fù)雜，所以分析審題是關(guān)鍵，尤其是要把這個(gè)裝置的結(jié)構(gòu)示意圖看懂，搞清楚它的工作過程和原理，解題過程如下：

（1）當(dāng)球全部浸沒水中時(shí)：

橫桿B端受力等于浮球所受浮力，即：

運(yùn)用杠桿平衡條件：

，因?yàn)?/p>

所以A端受力為：

（2）水恰能從溢水口流出時(shí)水槽中的水面距溢水口的高度差是允許的最大值。此時(shí)，浮球全部浸沒，閥門C受到水槽中的水向上的壓力和水箱中水向下的壓力及浮球浸沒時(shí)杠桿A端對(duì)閥門C向下的壓力相互平衡，即：

                                         ①

設(shè)水槽中的水面距閥門C底部橡膠片的高度為H，溢水口到閥門C底部橡膠片的高度為h，則：

                                             ②

                                              ③

把②③式代入①中，有

整理得：

第八部分 靜電場(chǎng)

第一講 基本知識(shí)介紹

在奧賽考綱中，靜電學(xué)知識(shí)點(diǎn)數(shù)目不算多，總數(shù)和高考考綱基本相同，但在個(gè)別知識(shí)點(diǎn)上，奧賽的要求顯然更加深化了：如非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)的計(jì)算、電容器的連接和靜電能計(jì)算、電介質(zhì)的極化等。在處理物理問題的方法上，對(duì)無限分割和疊加原理提出了更高的要求。

如果把靜電場(chǎng)的問題分為兩部分，那就是電場(chǎng)本身的問題、和對(duì)場(chǎng)中帶電體的研究，高考考綱比較注重第二部分中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題，而奧賽考綱更注重第一部分和第二部分中的靜態(tài)問題。也就是說，奧賽關(guān)注的是電場(chǎng)中更本質(zhì)的內(nèi)容，關(guān)注的是縱向的深化和而非橫向的綜合。

一、電場(chǎng)強(qiáng)度

1、實(shí)驗(yàn)定律

a、庫(kù)侖定律

內(nèi)容；

條件：⑴點(diǎn)電荷，⑵真空，⑶點(diǎn)電荷靜止或相對(duì)靜止。事實(shí)上，條件⑴和⑵均不能視為對(duì)庫(kù)侖定律的限制，因?yàn)榀B加原理可以將點(diǎn)電荷之間的靜電力應(yīng)用到一般帶電體，非真空介質(zhì)可以通過介電常數(shù)將k進(jìn)行修正（如果介質(zhì)分布是均勻和“充分寬廣”的，一般認(rèn)為k′= k /ε_r）。只有條件⑶，它才是靜電學(xué)的基本前提和出發(fā)點(diǎn)（但這一點(diǎn)又是常常被忽視和被不恰當(dāng)?shù)亍熬C合應(yīng)用”的）。

b、電荷守恒定律

c、疊加原理

2、電場(chǎng)強(qiáng)度

a、電場(chǎng)強(qiáng)度的定義

電場(chǎng)的概念；試探電荷（檢驗(yàn)電荷）；定義意味著一種適用于任何電場(chǎng)的對(duì)電場(chǎng)的檢測(cè)手段；電場(chǎng)線是抽象而直觀地描述電場(chǎng)有效工具（電場(chǎng)線的基本屬性）。

b、不同電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算

決定電場(chǎng)強(qiáng)弱的因素有兩個(gè)：場(chǎng)源（帶電量和帶電體的形狀）和空間位置。這可以從不同電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)決定式看出——

⑴點(diǎn)電荷：E = k

結(jié)合點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)和疊加原理，我們可以求出任何電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，如——

⑵均勻帶電環(huán)，垂直環(huán)面軸線上的某點(diǎn)P：E = ，其中r和R的意義見圖7-1。

⑶均勻帶電球殼

內(nèi)部：E_內(nèi) = 0

外部：E_外 = k ，其中r指考察點(diǎn)到球心的距離

如果球殼是有厚度的的（內(nèi)徑R₁ 、外徑R₂），在殼體中（R₁＜r＜R₂）：

E =  ，其中ρ為電荷體密度。這個(gè)式子的物理意義可以參照萬(wàn)有引力定律當(dāng)中（條件部分）的“剝皮法則”理解〔即為圖7-2中虛線以內(nèi)部分的總電量…〕。

⑷無限長(zhǎng)均勻帶電直線（電荷線密度為λ）：E = 

⑸無限大均勻帶電平面（電荷面密度為σ）：E = 2πkσ

二、電勢(shì)

1、電勢(shì)：把一電荷從P點(diǎn)移到參考點(diǎn)P₀時(shí)電場(chǎng)力所做的功W與該電荷電量q的比值，即

U = 

參考點(diǎn)即電勢(shì)為零的點(diǎn)，通常取無窮遠(yuǎn)或大地為參考點(diǎn)。

和場(chǎng)強(qiáng)一樣，電勢(shì)是屬于場(chǎng)本身的物理量。W則為電荷的電勢(shì)能。

2、典型電場(chǎng)的電勢(shì)

a、點(diǎn)電荷

以無窮遠(yuǎn)為參考點(diǎn)，U = k

b、均勻帶電球殼

以無窮遠(yuǎn)為參考點(diǎn)，U_外 = k ，U_內(nèi) = k

3、電勢(shì)的疊加

由于電勢(shì)的是標(biāo)量，所以電勢(shì)的疊加服從代數(shù)加法。很顯然，有了點(diǎn)電荷電勢(shì)的表達(dá)式和疊加原理，我們可以求出任何電場(chǎng)的電勢(shì)分布。

4、電場(chǎng)力對(duì)電荷做功

W_AB = q（U_A － U_B）= qU_AB 

三、靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

靜電感應(yīng)→靜電平衡（狹義和廣義）→靜電屏蔽

1、靜電平衡的特征可以總結(jié)為以下三層含義——

a、導(dǎo)體內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)為零；表面的合場(chǎng)強(qiáng)不為零且一般各處不等，表面的合場(chǎng)強(qiáng)方向總是垂直導(dǎo)體表面。

b、導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面。

c、導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷；孤立導(dǎo)體的凈電荷在表面的分布情況取決于導(dǎo)體表面的曲率。

2、靜電屏蔽

導(dǎo)體殼（網(wǎng)罩）不接地時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)外部對(duì)內(nèi)部的屏蔽，但不能實(shí)現(xiàn)內(nèi)部對(duì)外部的屏蔽；導(dǎo)體殼（網(wǎng)罩）接地后，既可實(shí)現(xiàn)外部對(duì)內(nèi)部的屏蔽，也可實(shí)現(xiàn)內(nèi)部對(duì)外部的屏蔽。

四、電容

1、電容器

孤立導(dǎo)體電容器→一般電容器

2、電容

a、定義式 C = 

b、決定式。決定電容器電容的因素是：導(dǎo)體的形狀和位置關(guān)系、絕緣介質(zhì)的種類，所以不同電容器有不同的電容

⑴平行板電容器 C =  =  ，其中ε為絕對(duì)介電常數(shù)（真空中ε₀ =  ，其它介質(zhì)中ε= ），ε_r則為相對(duì)介電常數(shù)，ε_r =  。

⑵柱形電容器：C = 

⑶球形電容器：C = 

3、電容器的連接

a、串聯(lián)  = +++ … +

b、并聯(lián) C = C₁ + C₂ + C₃ + … + C_n 

4、電容器的能量

用圖7-3表征電容器的充電過程，“搬運(yùn)”電荷做功W就是圖中陰影的面積，這也就是電容器的儲(chǔ)能E ，所以

E = q₀U₀ = C = 

電場(chǎng)的能量。電容器儲(chǔ)存的能量究竟是屬于電荷還是屬于電場(chǎng)？正確答案是后者，因此，我們可以將電容器的能量用場(chǎng)強(qiáng)E表示。

對(duì)平行板電容器 E_總 = E² 

認(rèn)為電場(chǎng)能均勻分布在電場(chǎng)中，則單位體積的電場(chǎng)儲(chǔ)能 w = E² 。而且，這以結(jié)論適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)。

五、電介質(zhì)的極化

1、電介質(zhì)的極化

a、電介質(zhì)分為兩類：無極分子和有極分子，前者是指在沒有外電場(chǎng)時(shí)每個(gè)分子的正、負(fù)電荷“重心”彼此重合（如氣態(tài)的H₂ 、O₂ 、N₂和CO₂），后者則反之（如氣態(tài)的H₂O 、SO₂和液態(tài)的水硝基笨）

b、電介質(zhì)的極化：當(dāng)介質(zhì)中存在外電場(chǎng)時(shí)，無極分子會(huì)變?yōu)橛袠O分子，有極分子會(huì)由原來的雜亂排列變成規(guī)則排列，如圖7-4所示。

2、束縛電荷、自由電荷、極化電荷與宏觀過剩電荷

a、束縛電荷與自由電荷：在圖7-4中，電介質(zhì)左右兩端分別顯現(xiàn)負(fù)電和正電，但這些電荷并不能自由移動(dòng)，因此稱為束縛電荷，除了電介質(zhì)，導(dǎo)體中的原子核和內(nèi)層電子也是束縛電荷；反之，能夠自由移動(dòng)的電荷稱為自由電荷。事實(shí)上，導(dǎo)體中存在束縛電荷與自由電荷，絕緣體中也存在束縛電荷和自由電荷，只是它們的比例差異較大而已。

b、極化電荷是更嚴(yán)格意義上的束縛電荷，就是指圖7-4中電介質(zhì)兩端顯現(xiàn)的電荷。而宏觀過剩電荷是相對(duì)極化電荷來說的，它是指可以自由移動(dòng)的凈電荷。宏觀過剩電荷與極化電荷的重要區(qū)別是：前者能夠用來沖放電，也能用儀表測(cè)量，但后者卻不能。

第二講 重要模型與專題

一、場(chǎng)強(qiáng)和電場(chǎng)力

【物理情形1】試證明：均勻帶電球殼內(nèi)部任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)均為零。

【模型分析】這是一個(gè)疊加原理應(yīng)用的基本事例。

如圖7-5所示，在球殼內(nèi)取一點(diǎn)P ，以P為頂點(diǎn)做兩個(gè)對(duì)頂?shù)?、頂角很小的錐體，錐體與球面相交得到球面上的兩個(gè)面元ΔS₁和ΔS₂ ，設(shè)球面的電荷面密度為σ，則這兩個(gè)面元在P點(diǎn)激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)分別為

ΔE₁ = k

ΔE₂ = k

為了弄清ΔE₁和ΔE₂的大小關(guān)系，引進(jìn)錐體頂部的立體角ΔΩ ，顯然

 = ΔΩ = 

所以 ΔE₁ = k ，ΔE₂ = k ，即：ΔE₁ = ΔE₂ ，而它們的方向是相反的，故在P點(diǎn)激發(fā)的合場(chǎng)強(qiáng)為零。

同理，其它各個(gè)相對(duì)的面元ΔS₃和ΔS₄ 、ΔS₅和ΔS₆ … 激發(fā)的合場(chǎng)強(qiáng)均為零。原命題得證。

【模型變換】半徑為R的均勻帶電球面，電荷的面密度為σ，試求球心處的電場(chǎng)強(qiáng)度。

【解析】如圖7-6所示，在球面上的P處取一極小的面元ΔS ，它在球心O點(diǎn)激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

ΔE = k ，方向由P指向O點(diǎn)。

無窮多個(gè)這樣的面元激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)大小和ΔS激發(fā)的完全相同，但方向各不相同，它們矢量合成的效果怎樣呢？這里我們要大膽地預(yù)見——由于由于在x方向、y方向上的對(duì)稱性，Σ = Σ = 0 ，最后的ΣE = ΣE_z ，所以先求

ΔE_z = ΔEcosθ= k ，而且ΔScosθ為面元在xoy平面的投影，設(shè)為ΔS′

所以 ΣE_z = ΣΔS′

而 ΣΔS′= πR² 

【答案】E = kπσ ，方向垂直邊界線所在的平面。

〖學(xué)員思考〗如果這個(gè)半球面在yoz平面的兩邊均勻帶有異種電荷，面密度仍為σ，那么，球心處的場(chǎng)強(qiáng)又是多少？

〖推薦解法〗將半球面看成4個(gè)球面，每個(gè)球面在x、y、z三個(gè)方向上分量均為 kπσ，能夠?qū)ΨQ抵消的將是y、z兩個(gè)方向上的分量，因此ΣE = ΣE_x …

〖答案〗大小為kπσ，方向沿x軸方向（由帶正電的一方指向帶負(fù)電的一方）。

【物理情形2】有一個(gè)均勻的帶電球體，球心在O點(diǎn)，半徑為R ，電荷體密度為ρ ，球體內(nèi)有一個(gè)球形空腔，空腔球心在O′點(diǎn)，半徑為R′，= a ，如圖7-7所示，試求空腔中各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。

【模型分析】這里涉及兩個(gè)知識(shí)的應(yīng)用：一是均勻帶電球體的場(chǎng)強(qiáng)定式（它也是來自疊加原理，這里具體用到的是球體內(nèi)部的結(jié)論，即“剝皮法則”），二是填補(bǔ)法。

將球體和空腔看成完整的帶正電的大球和帶負(fù)電（電荷體密度相等）的小球的集合，對(duì)于空腔中任意一點(diǎn)P ，設(shè) = r₁ ， = r₂ ，則大球激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)為

E₁ = k = kρπr₁ ，方向由O指向P

“小球”激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)為

E₂ = k = kρπr₂ ，方向由P指向O′

E₁和E₂的矢量合成遵從平行四邊形法則，ΣE的方向如圖。又由于矢量三角形PE₁ΣE和空間位置三角形OP O′是相似的，ΣE的大小和方向就不難確定了。

【答案】恒為kρπa ，方向均沿O → O′，空腔里的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)。

〖學(xué)員思考〗如果在模型2中的OO′連線上O′一側(cè)距離O為b（b＞R）的地方放一個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷，它受到的電場(chǎng)力將為多大？

〖解說〗上面解法的按部就班應(yīng)用…

〖答〗πkρq〔?〕。

二、電勢(shì)、電量與電場(chǎng)力的功

【物理情形1】如圖7-8所示，半徑為R的圓環(huán)均勻帶電，電荷線密度為λ，圓心在O點(diǎn)，過圓心跟環(huán)面垂直的軸線上有P點(diǎn)， = r ，以無窮遠(yuǎn)為參考點(diǎn)，試求P點(diǎn)的電勢(shì)U_P 。

【模型分析】這是一個(gè)電勢(shì)標(biāo)量疊加的簡(jiǎn)單模型。先在圓環(huán)上取一個(gè)元段ΔL ，它在P點(diǎn)形成的電勢(shì)

ΔU = k

環(huán)共有段，各段在P點(diǎn)形成的電勢(shì)相同，而且它們是標(biāo)量疊加。

【答案】U_P = 

〖思考〗如果上題中知道的是環(huán)的總電量Q ，則U_P的結(jié)論為多少？如果這個(gè)總電量的分布不是均勻的，結(jié)論會(huì)改變嗎？

〖答〗U_P =  ；結(jié)論不會(huì)改變。

〖再思考〗將環(huán)換成半徑為R的薄球殼，總電量仍為Q ，試問：（1）當(dāng)電量均勻分布時(shí)，球心電勢(shì)為多少？球內(nèi)（包括表面）各點(diǎn)電勢(shì)為多少？（2）當(dāng)電量不均勻分布時(shí)，球心電勢(shì)為多少？球內(nèi)（包括表面）各點(diǎn)電勢(shì)為多少？

〖解說〗（1）球心電勢(shì)的求解從略；

球內(nèi)任一點(diǎn)的求解參看圖7-5

ΔU₁ = k= k·= kσΔΩ

ΔU₂ = kσΔΩ

它們代數(shù)疊加成 ΔU = ΔU₁ + ΔU₂ = kσΔΩ

而 r₁ + r₂ = 2Rcosα

所以 ΔU = 2RkσΔΩ

所有面元形成電勢(shì)的疊加 ΣU = 2RkσΣΔΩ

注意：一個(gè)完整球面的ΣΔΩ = 4π（單位：球面度sr），但作為對(duì)頂?shù)腻F角，ΣΔΩ只能是2π ，所以——

ΣU = 4πRkσ= k

（2）球心電勢(shì)的求解和〖思考〗相同；

球內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)求解可以從（1）問的求解過程得到結(jié)論的反證。

〖答〗（1）球心、球內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)均為k ；（2）球心電勢(shì)仍為k ，但其它各點(diǎn)的電勢(shì)將隨電量的分布情況的不同而不同（內(nèi)部不再是等勢(shì)體，球面不再是等勢(shì)面）。

【相關(guān)應(yīng)用】如圖7-9所示，球形導(dǎo)體空腔內(nèi)、外壁的半徑分別為R₁和R₂ ，帶有凈電量+q ，現(xiàn)在其內(nèi)部距球心為r的地方放一個(gè)電量為+Q的點(diǎn)電荷，試求球心處的電勢(shì)。

【解析】由于靜電感應(yīng)，球殼的內(nèi)、外壁形成兩個(gè)帶電球殼。球心電勢(shì)是兩個(gè)球殼形成電勢(shì)、點(diǎn)電荷形成電勢(shì)的合效果。

根據(jù)靜電感應(yīng)的嘗試，內(nèi)壁的電荷量為－Q ，外壁的電荷量為+Q+q ，雖然內(nèi)壁的帶電是不均勻的，根據(jù)上面的結(jié)論，其在球心形成的電勢(shì)仍可以應(yīng)用定式，所以…

【答案】U_o = k － k + k 。

〖反饋練習(xí)〗如圖7-10所示，兩個(gè)極薄的同心導(dǎo)體球殼A和B，半徑分別為R_A和R_B ，現(xiàn)讓A殼接地，而在B殼的外部距球心d的地方放一個(gè)電量為+q的點(diǎn)電荷。試求：（1）A球殼的感應(yīng)電荷量；（2）外球殼的電勢(shì)。

〖解說〗這是一個(gè)更為復(fù)雜的靜電感應(yīng)情形，B殼將形成圖示的感應(yīng)電荷分布（但沒有凈電量），A殼的情形未畫出（有凈電量），它們的感應(yīng)電荷分布都是不均勻的。

此外，我們還要用到一個(gè)重要的常識(shí)：接地導(dǎo)體（A殼）的電勢(shì)為零。但值得注意的是，這里的“為零”是一個(gè)合效果，它是點(diǎn)電荷q 、A殼、B殼（帶同樣電荷時(shí)）單獨(dú)存在時(shí)在A中形成的的電勢(shì)的代數(shù)和，所以，當(dāng)我們以球心O點(diǎn)為對(duì)象，有

U_O = k + k + k = 0

Q_B應(yīng)指B球殼上的凈電荷量，故 Q_B = 0

所以 Q_A = －q

☆學(xué)員討論：A殼的各處電勢(shì)均為零，我們的方程能不能針對(duì)A殼表面上的某點(diǎn)去列？（答：不能，非均勻帶電球殼的球心以外的點(diǎn)不能應(yīng)用定式?。?/p>

基于剛才的討論，求B的電勢(shì)時(shí)也只能求B的球心的電勢(shì)（獨(dú)立的B殼是等勢(shì)體，球心電勢(shì)即為所求）——

U_B = k + k

〖答〗（1）Q_A = －q ；（2）U_B = k(1－) 。

【物理情形2】圖7-11中，三根實(shí)線表示三根首尾相連的等長(zhǎng)絕緣細(xì)棒，每根棒上的電荷分布情況與絕緣棒都換成導(dǎo)體棒時(shí)完全相同。點(diǎn)A是Δabc的中心，點(diǎn)B則與A相對(duì)bc棒對(duì)稱，且已測(cè)得它們的電勢(shì)分別為U_A和U_B 。試問：若將ab棒取走，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)將變?yōu)槎嗌伲?/p>

【模型分析】由于細(xì)棒上的電荷分布既不均勻、三根細(xì)棒也沒有構(gòu)成環(huán)形，故前面的定式不能直接應(yīng)用。若用元段分割→疊加，也具有相當(dāng)?shù)睦щy。所以這里介紹另一種求電勢(shì)的方法。

每根細(xì)棒的電荷分布雖然復(fù)雜，但相對(duì)各自的中點(diǎn)必然是對(duì)稱的，而且三根棒的總電量、分布情況彼此必然相同。這就意味著：①三棒對(duì)A點(diǎn)的電勢(shì)貢獻(xiàn)都相同（可設(shè)為U₁）；②ab棒、ac棒對(duì)B點(diǎn)的電勢(shì)貢獻(xiàn)相同（可設(shè)為U₂）；③bc棒對(duì)A、B兩點(diǎn)的貢獻(xiàn)相同（為U₁）。

所以，取走ab前  3U₁ = U_A

                 2U₂ + U₁ = U_B

取走ab后，因三棒是絕緣體，電荷分布不變，故電勢(shì)貢獻(xiàn)不變，所以

  U_A′= 2U₁

                 U_B′= U₁ + U₂

【答案】U_A′= U_A ；U_B′= U_A + U_B 。

〖模型變換〗正四面體盒子由彼此絕緣的四塊導(dǎo)體板構(gòu)成，各導(dǎo)體板帶電且電勢(shì)分別為U₁ 、U₂ 、U₃和U₄ ，則盒子中心點(diǎn)O的電勢(shì)U等于多少？

〖解說〗此處的四塊板子雖然位置相對(duì)O點(diǎn)具有對(duì)稱性，但電量各不相同，因此對(duì)O點(diǎn)的電勢(shì)貢獻(xiàn)也不相同，所以應(yīng)該想一點(diǎn)辦法——

我們用“填補(bǔ)法”將電量不對(duì)稱的情形加以改觀：先將每一塊導(dǎo)體板復(fù)制三塊，作成一個(gè)正四面體盒子，然后將這四個(gè)盒子位置重合地放置——構(gòu)成一個(gè)有四層壁的新盒子。在這個(gè)新盒子中，每個(gè)壁的電量將是完全相同的（為原來四塊板的電量之和）、電勢(shì)也完全相同（為U₁ + U₂ + U₃ + U₄），新盒子表面就構(gòu)成了一個(gè)等勢(shì)面、整個(gè)盒子也是一個(gè)等勢(shì)體，故新盒子的中心電勢(shì)為

U′= U₁ + U₂ + U₃ + U₄ 

最后回到原來的單層盒子，中心電勢(shì)必為 U =  U′

〖答〗U = （U₁ + U₂ + U₃ + U₄）。

☆學(xué)員討論：剛才的這種解題思想是否適用于“物理情形2”？（答：不行，因?yàn)槿切胃鬟吷想妱?shì)雖然相等，但中點(diǎn)的電勢(shì)和邊上的并不相等。）

〖反饋練習(xí)〗電荷q均勻分布在半球面ACB上，球面半徑為R ，CD為通過半球頂點(diǎn)C和球心O的軸線，如圖7-12所示。P、Q為CD軸線上相對(duì)O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，已知P點(diǎn)的電勢(shì)為U_P ，試求Q點(diǎn)的電勢(shì)U_Q 。

〖解說〗這又是一個(gè)填補(bǔ)法的應(yīng)用。將半球面補(bǔ)成完整球面，并令右邊內(nèi)、外層均勻地帶上電量為q的電荷，如圖7-12所示。

從電量的角度看，右半球面可以看作不存在，故這時(shí)P、Q的電勢(shì)不會(huì)有任何改變。

而換一個(gè)角度看，P、Q的電勢(shì)可以看成是兩者的疊加：①帶電量為2q的完整球面；②帶電量為－q的半球面。

考查P點(diǎn)，U_P = k + U_半球面

其中 U_半球面顯然和為填補(bǔ)時(shí)Q點(diǎn)的電勢(shì)大小相等、符號(hào)相反，即 U_半球面= －U_Q 

以上的兩個(gè)關(guān)系已經(jīng)足以解題了。

〖答〗U_Q = k － U_P 。

【物理情形3】如圖7-13所示，A、B兩點(diǎn)相距2L ，圓弧是以B為圓心、L為半徑的半圓。A處放有電量為q的電荷，B處放有電量為－q的點(diǎn)電荷。試問：（1）將單位正電荷從O點(diǎn)沿移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做了多少功？（2）將單位負(fù)電荷從D點(diǎn)沿AB的延長(zhǎng)線移到無窮遠(yuǎn)處去，電場(chǎng)力對(duì)它做多少功？

【模型分析】電勢(shì)疊加和關(guān)系W_AB = q（U_A － U_B）= qU_AB的基本應(yīng)用。

U_O = k + k = 0

U_D = k + k = －

U_∞ = 0

再用功與電勢(shì)的關(guān)系即可。

【答案】（1）；（2）。 

【相關(guān)應(yīng)用】在不計(jì)重力空間，有A、B兩個(gè)帶電小球，電量分別為q₁和q₂ ，質(zhì)量分別為m₁和m₂ ，被固定在相距L的兩點(diǎn)。試問：（1）若解除A球的固定，它能獲得的最大動(dòng)能是多少？（2）若同時(shí)解除兩球的固定，它們各自的獲得的最大動(dòng)能是多少？（3）未解除固定時(shí)，這個(gè)系統(tǒng)的靜電勢(shì)能是多少？

【解說】第（1）問甚間；第（2）問在能量方面類比反沖裝置的能量計(jì)算，另啟用動(dòng)量守恒關(guān)系；第（3）問是在前兩問基礎(chǔ)上得出的必然結(jié)論…（這里就回到了一個(gè)基本的觀念斧正：勢(shì)能是屬于場(chǎng)和場(chǎng)中物體的系統(tǒng)，而非單純屬于場(chǎng)中物體——這在過去一直是被忽視的。在兩個(gè)點(diǎn)電荷的環(huán)境中，我們通常說“兩個(gè)點(diǎn)電荷的勢(shì)能”是多少。）

【答】（1）k；（2）E_k1 = k ，E_k2 = k；（3）k 。

〖思考〗設(shè)三個(gè)點(diǎn)電荷的電量分別為q₁ 、q₂和q₃ ，兩兩相距為r₁₂ 、r₂₃和r₃₁ ，則這個(gè)點(diǎn)電荷系統(tǒng)的靜電勢(shì)能是多少？

〖解〗略。

〖答〗k（++）。

〖反饋應(yīng)用〗如圖7-14所示，三個(gè)帶同種電荷的相同金屬小球，每個(gè)球的質(zhì)量均為m 、電量均為q ，用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的三根絕緣輕繩連接著，系統(tǒng)放在光滑、絕緣的水平面上。現(xiàn)將其中的一根繩子剪斷，三個(gè)球?qū)㈤_始運(yùn)動(dòng)起來，試求中間這個(gè)小球的最大速度。

〖解〗設(shè)剪斷的是1、3之間的繩子，動(dòng)力學(xué)分析易知，2球獲得最大動(dòng)能時(shí)，1、2之間的繩子與2、3之間的繩子剛好應(yīng)該在一條直線上。而且由動(dòng)量守恒知，三球不可能有沿繩子方向的速度。設(shè)2球的速度為v ，1球和3球的速度為v′，則

動(dòng)量關(guān)系 mv + 2m v′= 0

能量關(guān)系 3k = 2 k + k + mv² + 2m

解以上兩式即可的v值。

〖答〗v = q 。

三、電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

【物理情形】?jī)蓧K平行放置的很大的金屬薄板A和B，面積都是S ，間距為d（d遠(yuǎn)小于金屬板的線度），已知A板帶凈電量+Q₁ ，B板帶盡電量+Q₂ ，且Q₂＜Q₁ ，試求：（1）兩板內(nèi)外表面的電量分別是多少；（2）空間各處的場(chǎng)強(qiáng)；（3）兩板間的電勢(shì)差。

【模型分析】由于靜電感應(yīng)，A、B兩板的四個(gè)平面的電量將呈現(xiàn)一定規(guī)律的分布（金屬板雖然很薄，但內(nèi)部合場(chǎng)強(qiáng)為零的結(jié)論還是存在的）；這里應(yīng)注意金屬板“很大”的前提條件，它事實(shí)上是指物理無窮大，因此，可以應(yīng)用無限大平板的場(chǎng)強(qiáng)定式。

為方便解題，做圖7-15，忽略邊緣效應(yīng)，四個(gè)面的電荷分布應(yīng)是均勻的，設(shè)四個(gè)面的電荷面密度分別為σ₁ 、σ₂ 、σ₃和σ₄ ，顯然

（σ₁ + σ₂）S = Q₁ 

（σ₃ + σ₄）S = Q₂ 

A板內(nèi)部空間場(chǎng)強(qiáng)為零，有 2πk（σ₁ ? σ₂ ? σ₃ ? σ₄）= 0

A板內(nèi)部空間場(chǎng)強(qiáng)為零，有 2πk（σ₁ + σ₂ + σ₃ ? σ₄）= 0

解以上四式易得 σ₁ = σ₄ = 

               σ₂ = ?σ₃ = 

有了四個(gè)面的電荷密度，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ空間的場(chǎng)強(qiáng)就好求了〔如E_Ⅱ =2πk（σ₁ + σ₂ ? σ₃ ? σ₄）= 2πk〕。

最后，U_AB = E_Ⅱd

【答案】（1）A板外側(cè)電量、A板內(nèi)側(cè)電量，B板內(nèi)側(cè)電量?、B板外側(cè)電量；（2）A板外側(cè)空間場(chǎng)強(qiáng)2πk，方向垂直A板向外，A、B板之間空間場(chǎng)強(qiáng)2πk，方向由A垂直指向B，B板外側(cè)空間場(chǎng)強(qiáng)2πk，方向垂直B板向外；（3）A、B兩板的電勢(shì)差為2πkd，A板電勢(shì)高。

〖學(xué)員思考〗如果兩板帶等量異號(hào)的凈電荷，兩板的外側(cè)空間場(chǎng)強(qiáng)等于多少？（答：為零。）

〖學(xué)員討論〗（原模型中）作為一個(gè)電容器，它的“電量”是多少（答：）？如果在板間充滿相對(duì)介電常數(shù)為ε_r的電介質(zhì)，是否會(huì)影響四個(gè)面的電荷分布（答：不會(huì)）？是否會(huì)影響三個(gè)空間的場(chǎng)強(qiáng)（答：只會(huì)影響Ⅱ空間的場(chǎng)強(qiáng)）？

〖學(xué)員討論〗（原模型中）我們是否可以求出A、B兩板之間的靜電力？〔答：可以；以A為對(duì)象，外側(cè)受力·（方向相左），內(nèi)側(cè)受力·（方向向右），它們合成即可，結(jié)論為F = Q₁Q₂ ，排斥力?！?/p>

【模型變換】如圖7-16所示，一平行板電容器，極板面積為S ，其上半部為真空，而下半部充滿相對(duì)介電常數(shù)為ε_r的均勻電介質(zhì)，當(dāng)兩極板分別帶上+Q和?Q的電量后，試求：（1）板上自由電荷的分布；（2）兩板之間的場(chǎng)強(qiáng)；（3）介質(zhì)表面的極化電荷。

【解說】電介質(zhì)的充入雖然不能改變內(nèi)表面的電量總數(shù)，但由于改變了場(chǎng)強(qiáng)，故對(duì)電荷的分布情況肯定有影響。設(shè)真空部分電量為Q₁ ，介質(zhì)部分電量為Q₂ ，顯然有

Q₁ + Q₂ = Q

兩板分別為等勢(shì)體，將電容器看成上下兩個(gè)電容器的并聯(lián)，必有

U₁ = U₂ 即  =  ，即  = 

解以上兩式即可得Q₁和Q₂ 。

場(chǎng)強(qiáng)可以根據(jù)E = 關(guān)系求解，比較常規(guī)（上下部分的場(chǎng)強(qiáng)相等）。

上下部分的電量是不等的，但場(chǎng)強(qiáng)居然相等，這怎么解釋？從公式的角度看，E = 2πkσ（單面平板），當(dāng)k 、σ同時(shí)改變，可以保持E不變，但這是一種結(jié)論所展示的表象。從內(nèi)在的角度看，k的改變正是由于極化電荷的出現(xiàn)所致，也就是說，極化電荷的存在相當(dāng)于在真空中形成了一個(gè)新的電場(chǎng)，正是這個(gè)電場(chǎng)與自由電荷（在真空中）形成的電場(chǎng)疊加成為E₂ ，所以

E₂ = 4πk（σ ? σ′）= 4πk（ ? ）

請(qǐng)注意：①這里的σ′和Q′是指極化電荷的面密度和總量；② E = 4πkσ的關(guān)系是由兩個(gè)帶電面疊加的合效果。

【答案】（1）真空部分的電量為Q ，介質(zhì)部分的電量為Q ；（2）整個(gè)空間的場(chǎng)強(qiáng)均為 ；（3）Q 。

〖思考應(yīng)用〗一個(gè)帶電量為Q的金屬小球，周圍充滿相對(duì)介電常數(shù)為ε_r的均勻電介質(zhì)，試求與與導(dǎo)體表面接觸的介質(zhì)表面的極化電荷量。

〖解〗略。

〖答〗Q′= Q 。

四、電容器的相關(guān)計(jì)算

【物理情形1】由許多個(gè)電容為C的電容器組成一個(gè)如圖7-17所示的多級(jí)網(wǎng)絡(luò)，試問：（1）在最后一級(jí)的右邊并聯(lián)一個(gè)多大電容C′，可使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的A、B兩端電容也為C′？（2）不接C′，但無限地增加網(wǎng)絡(luò)的級(jí)數(shù)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)A、B兩端的總電容是多少？

【模型分析】這是一個(gè)練習(xí)電容電路簡(jiǎn)化基本事例。

第（1）問中，未給出具體級(jí)數(shù)，一般結(jié)論應(yīng)適用特殊情形：令級(jí)數(shù)為1 ，于是

 +  =  解C′即可。

第（2）問中，因?yàn)椤盁o限”，所以“無限加一級(jí)后仍為無限”，不難得出方程

 +  = 

【答案】（1）C ；（2）C 。

【相關(guān)模型】在圖7-18所示的電路中，已知C₁ = C₂ = C₃ = C₉ = 1μF ，C₄ = C₅ = C₆ = C₇ = 2μF ，C₈ = C₁₀ = 3μF ，試求A、B之間的等效電容。

【解說】對(duì)于既非串聯(lián)也非并聯(lián)的電路，需要用到一種“Δ→Y型變換”，參見圖7-19，根據(jù)三個(gè)端點(diǎn)之間的電容等效，容易得出定式——

Δ→Y型：C_a = 

          C_b = 

          C_c = 

Y→Δ型：C₁ = 

         C₂ = 

         C₃ = 

有了這樣的定式后，我們便可以進(jìn)行如圖7-20所示的四步電路簡(jiǎn)化（為了方便，電容不宜引進(jìn)新的符號(hào)表達(dá)，而是直接將變換后的量值標(biāo)示在圖中）——

【答】約2.23μF 。

【物理情形2】如圖7-21所示的電路中，三個(gè)電容器完全相同，電源電動(dòng)勢(shì)ε₁ = 3.0V ，ε₂ = 4.5V，開關(guān)K₁和K₂接通前電容器均未帶電，試求K₁和K₂接通后三個(gè)電容器的電壓U_ao 、U_bo和U_co各為多少。

【解說】這是一個(gè)考查電容器電路的基本習(xí)題，解題的關(guān)鍵是要抓與o相連的三塊極板（俗稱“孤島”）的總電量為零。

電量關(guān)系：++= 0

電勢(shì)關(guān)系：ε₁ = U_ao + U_ob = U_ao ? U_bo 

          ε₂ = U_bo + U_oc = U_bo ? U_co 

解以上三式即可。

【答】U_ao = 3.5V ，U_bo = 0.5V ，U_co = ?4.0V 。

【伸展應(yīng)用】如圖7-22所示，由n個(gè)單元組成的電容器網(wǎng)絡(luò)，每一個(gè)單元由三個(gè)電容器連接而成，其中有兩個(gè)的電容為3C ，另一個(gè)的電容為3C 。以a、b為網(wǎng)絡(luò)的輸入端，a′、b′為輸出端，今在a、b間加一個(gè)恒定電壓U ，而在a′b′間接一個(gè)電容為C的電容器，試求：（1）從第k單元輸入端算起，后面所有電容器儲(chǔ)存的總電能；（2）若把第一單元輸出端與后面斷開，再除去電源，并把它的輸入端短路，則這個(gè)單元的三個(gè)電容器儲(chǔ)存的總電能是多少？

【解說】這是一個(gè)結(jié)合網(wǎng)絡(luò)計(jì)算和“孤島現(xiàn)象”的典型事例。

（1）類似“物理情形1”的計(jì)算，可得 C_總 = C_k = C

所以，從輸入端算起，第k單元后的電壓的經(jīng)驗(yàn)公式為 U_k = 

再算能量?jī)?chǔ)存就不難了。

（2）斷開前，可以算出第一單元的三個(gè)電容器、以及后面“系統(tǒng)”的電量分配如圖7-23中的左圖所示。這時(shí)，C₁的右板和C₂的左板（或C₂的下板和C₃的右板）形成“孤島”。此后，電容器的相互充電過程（C₃類比為“電源”）滿足——

電量關(guān)系：Q₁′= Q₃′

          Q₂′+ Q₃′= 

電勢(shì)關(guān)系：+  = 

從以上三式解得 Q₁′= Q₃′=  ，Q₂′=  ，這樣系統(tǒng)的儲(chǔ)能就可以用得出了。

【答】（1）E_k = ；（2） 。

〖學(xué)員思考〗圖7-23展示的過程中，始末狀態(tài)的電容器儲(chǔ)能是否一樣？（答：不一樣；在相互充電的過程中，導(dǎo)線消耗的焦耳熱已不可忽略。）

☆第七部分完☆

初中物理電功、電功率階梯訓(xùn)練

電  功

基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能*1．電流通過電動(dòng)機(jī)做功的過程中，電能轉(zhuǎn)化為     能；電流通過電燈時(shí)，燈絲熾熱發(fā)光，電能轉(zhuǎn)化為     能和      能。電流通過電爐時(shí)，電能主要轉(zhuǎn)化為      能；電流通過電風(fēng)扇時(shí)，電能主要轉(zhuǎn)化為      能；給蓄電池充電時(shí)，電能主要轉(zhuǎn)化為

       能。[1.5]

*2．在通電時(shí)間相同的情況下，電壓越大，電流越大，電流做功越    ；如果電壓和電流不變，通電時(shí)間越長(zhǎng)，電流做功就越    。所以電流在某段電路上所做的功，等于這段電路上      、       和        的乘積。寫成公式是          。[1.5]

*3．一個(gè)小電動(dòng)機(jī)在６V的電壓下，電流在１min內(nèi)做功180J，通過電動(dòng)機(jī)的電流是      A。

*4．通過某用電器電流是0.4A，3min內(nèi)用電器消耗的電能是4320J，則該用電器兩端的電壓是      V。[1.0]

*5．某用電器接在家庭電路上，通過用電器的電流是0.4A，消耗了44000J的電能，則該用電器使用的時(shí)間是       s。[1.0]

*6．測(cè)量電功應(yīng)選用的儀表是（   ）。[0.5]

  A．電流表      B．電壓表       C．電能表       D．電壓表和電流表

知識(shí)的應(yīng)用**7．某段電路兩端的電壓是6V，通過它的電流是0.5A，則通電5min，電流做功

     J。[1.0]

**8．電能表計(jì)數(shù)器上前后兩次讀數(shù)     ，就是這段時(shí)間內(nèi)用電器用電的度數(shù)。某同學(xué)家中的電能表九月底顯示３３６２ ３ ，十月底顯示３４２８ ５ ，那么這位同學(xué)家十月份共用電    度，相當(dāng)于      J。[1.5]

**9．如果把標(biāo)有“220V  100W”的電燈接入家庭電路，通電1小時(shí)，則電流做的功為      J，它的電阻為      Ω。[1.5]

**10．已知：電阻Ｒ_１>Ｒ_２，將它們串聯(lián)在電路中，則    兩端電壓大，電流通過    做功多；若將它們并聯(lián)在電路中，則通過    電流大，相同時(shí)間內(nèi)電流通過    做功多。[1.5]

**11．下列計(jì)算功的公式中，哪一個(gè)不適用于計(jì)算電功?（    ）。[0.5]

Ａ．Ｗ=ＵＱ       Ｂ．Ｗ＝Ｐt        Ｃ．W=UIt      Ｄ．W=Fs

**12．電流在一段電路上做的功，決定于電路中的（    ）。[0.5]

Ａ．電流                 Ｂ．電流和這段兩端電路的電壓

 Ｃ．電路兩端的電壓和通過它的電量Ｄ．電流、這段電路兩端的電壓和電路中的電阻

**13．某用戶的電能表在三月底抄表時(shí)的示數(shù)為０２６８ ７ ，到四月底抄表的示數(shù)為０３５２ ９ 。則用戶４月份用電為（   ）。

A．352.9度    B．268.7J    C．84.2度       D．84.2J

**14．R₁＝6Ω，R₂＝12Ω，串聯(lián)后接到12V的電源上。求（1）1min電流通過R₁做的功。（2）3min通過R₂的電量。[1.5]

**15．在電路中有一用電器，兩端的電壓是６V，通過的電流是200mA，5min內(nèi)電流做的功是多少？[1.5]

**16．有一只燈泡接在220V的家庭電路中，正常使用10小時(shí)，消耗了1度電，這只燈泡工作時(shí)的電流多大？[1.5]

**17．如圖16-2所示的電路，電源電壓為12V，R₁的阻值為40Ω，開關(guān)S閉合后，電流表的示數(shù)為0.8A，求：1min內(nèi)R₂消耗的電能。[1.5]

**18．．有一用電器接在220V的電路中，工作了2小時(shí)，用了1.1度電，通過用電器的電流是多大？[1.5]

***19．電阻R₁=100Ω，R₂=300Ω，把它們并聯(lián)在同一電路中，在通電時(shí)間相同的情況下，通過兩電阻的電流之比是多少？?jī)呻娮柘牡碾娔苤仁嵌嗌伲縖1.5]

知識(shí)的拓展***20．一只電能表上標(biāo)有“220V  10A”和“3000R/kWh”的字樣。若該電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過30圈，求這段時(shí)間內(nèi)電路上消耗了幾度電，電流做了多少功。[2.0]

****21．某航天器上裝有光電池板，其面積S＝8m²，正對(duì)太陽(yáng)能產(chǎn)生U＝120V的電壓，為工作艙提供I＝10A的電流。若太陽(yáng)光照射處每1m²面積上每1s獲得的太陽(yáng)輻射能量是E=1×10³J，試計(jì)算該光電池的光電能量轉(zhuǎn)換效率η=?[3.5]

電功率

基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能*1．電功率是表示電流做功        的物理量。電流在                 叫做電功率。電功率的常用計(jì)算公式是          。[1.0]

*2．電功率的國(guó)際單位是        ，常用單位還有         。[0.5]

*3．做同樣多的功，電功率大的用電器用的時(shí)間        ，而電功率小的用電器用的時(shí)間        ；在相同的時(shí)間里，電功率大的用電器做的功        ，而電功率小的用電器做的功          。[1.0]

**4．一只燈泡兩端電壓是220V，10min消耗的電能為2.4×10⁴J，則燈泡的功率是

     W，通過燈泡的電流是        A，燈絲的電阻是        Ω。[1.5]

**5．某用電器的電阻是10Ω，接在220V的電源上，正常工作時(shí)的電流2A，則該用電器正常工作1min消耗了      J的電能，該用電器的電功率是     W。[1.5]

**6．5min內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量是180C，則導(dǎo)體中的電流是    A，若導(dǎo)體兩端的電壓是6V，則這段時(shí)間內(nèi)電流所做的功    J，導(dǎo)體消耗的電功率是    W。[1.5]

**7．有一只標(biāo)有“220V  1500W”字樣的電爐接在220V的電路上，1h要消耗    度電，通過電爐的電流是      A，1s電流要做功      J。[1.5]

**8．5s有3C的電量通過用電器，電流做了18J的功，則通過該用電器的電流是

      A，用電器兩端的電壓是      V。[1.0]

**9．某用電器的功率是100W，它工作1h消耗的電能是      kWh。[1.0]

**10．某用電器工作40h，消耗電能1kWh，它的功率是      W。[1.0]

**11．把1210Ω的電阻絲接在家庭電路上，電阻絲消耗的功率是      W。[1.0]

**12．某用電器接在220V的電源上，電流是1.2A，若通電10min，電流做功     J，該用電器的功率為      W。[1.5]

知識(shí)的應(yīng)用**13．用電器正常工作的電壓叫          ，在此電壓下工作的用電器的功率叫          。用電器只有在          下才能正常工作，實(shí)際電壓偏低，用電器的實(shí)際功率      額定功率，用電器不能正常工作；實(shí)際電壓偏高，會(huì)影響用電器的壽命，還可能      用電器。

**14．一只標(biāo)有“220V  40W”的燈泡，它正常發(fā)光時(shí)，通過燈絲的電流為      A，燈絲的電阻為      Ω。[1.5]

**15．標(biāo)有“220V  5A”的電流表，最多可接“220V  100W”的電燈    盞，如果這些燈每天工作5小時(shí)，30天用電      kWh。[1.5]

**16．小燈泡的額定電壓是6V，額定電流是0.3A，將它接入電路中，測(cè)得燈泡兩端的電壓為3V，那么小燈泡正常發(fā)光時(shí)燈絲的電阻值是   Ω，它的額定功率是   W，此時(shí)的實(shí)際功率是     W。[2.0]

**17．“12V  6W”的燈泡接入6V的電路中，通過燈絲的電流是（   ）。[1.0]

A．2A        B．0.5A       C．1A        D．0.25A

**18．以下說法中正確的是（   ）。[0.5]

A．kWh是電功率的單位，kW是電功的單位    B．電能表是測(cè)量用電器電功率的儀表

C．功率大的用電器，消耗的一定多           D．燈的亮度決定于燈的實(shí)際功率

**19．以下各單位中不是電功率單位的是（   ）A．kWh     B．J/s     C．W     D．V A

**20．關(guān)于電功率的說法正確的是（   ）。[0.5]

A．電功率是表示電流做功多少的物理量   B．電功率表示電流做功的效率高低

C．電功率表示電流做功的快慢程度      D．電功率是表示電能轉(zhuǎn)化為其它形式能的多少

**21．把10Ω和20Ω的兩定值電阻串聯(lián)起來，接在12V的電源上，它們消耗的功率之比是（   ）。[1.5]A．1:2        B．1: 1         C．2: 1         D．1: 4

**22．電功率是反映（   ）。A．電流做功大小的物理量   B．電流做功快慢的物理量

C．消耗電能大小物理量            D．能量轉(zhuǎn)化效率的物理量

**23．白熾燈的亮度決定于它（   ）。[0.5]A．額定功率的大小      B．實(shí)際功率的大小  

C．加在燈上的電壓的大小          D．電燈自身電阻的大小

**24．某用電器電阻為4Ω，每秒鐘有5C的電量通過該用電器，求用電器的功率。[1.5]

**25．標(biāo)有“220V 100W”字樣的燈泡，接在家庭電路上正常工作時(shí)，通過燈絲的電流是多少？燈絲的電阻是多少？該燈正常工作40h，耗電多少kWh？[1.5]

**26．標(biāo)有“36V 40W”的燈泡，正常發(fā)光時(shí)通過它的電流多大？燈絲的電阻多大？若接到40V的電路上時(shí)，實(shí)際功率多大？[1.5]

**27．一只小燈泡的額定電壓是4.5V，正常發(fā)光時(shí)的電阻為12.5Ω，這個(gè)小燈泡的額定功率多大？把它接在3.5V的電源上，它的實(shí)際功率是多大？[2.5]

**28．要使標(biāo)有“9V  9W”字樣的燈泡的實(shí)際功率為0.75W，它兩端的實(shí)際電壓應(yīng)為多大？

**29．標(biāo)有“220V  100W”字樣的燈泡接在110V的電路上實(shí)際功率是多大？[2.5]

**30．標(biāo)有“3V  3W”字樣的燈泡，通過0.2A的電流時(shí)，電功率多大？[2.0]

**31．一定值電阻，當(dāng)通過0.4A的電流時(shí)，實(shí)際功率為16.4W，當(dāng)通過的電流為0.3A時(shí)，實(shí)際功率多大？[2.5]

知識(shí)的拓展32．現(xiàn)有“220V 40W”、“110V 40W”和“36V 40W”的三個(gè)電燈，分別在額定電壓下工作，則（   ）[1.0]A．“220V  40W”的電燈最亮      B．“110V  40W”的電燈最亮

C．“36V  40W”的電燈最亮        D．三盞電燈一樣亮

***33．將“220V  60W”、“220V  40W”和“220V  100W”的三只燈泡并聯(lián)起來接到220V的電路上，則它們的總功率是（   ）。A．200W      B．100W        C．60W           D．40W

***34．下列四盞燈正常發(fā)光時(shí)，燈絲中電流最大的是（   ）。[1.5]

 A．“220V 60W”    B．“110V 100W”    C．“36V 40W”   D．“24V  25W”

***35．家庭電路在用電高峰時(shí)，電源電壓只有210V,那么標(biāo)有“220V  100W”的燈泡的實(shí)際功率（   ）。[1.0]A．等于100W    B．小于100W      C．大于100W    D．無法確定

***36．家庭電路中有甲、乙、丙三盞電燈，它們的額定功率分別是40W、60W、100W，它們均正常發(fā)光時(shí)最亮的是（   ）。A．甲燈      B．乙燈      C．丙燈    D．三盞燈一樣亮

***37．額定電壓相同的兩只燈泡，其額定功率之比為2∶3，則兩燈的電阻之比為（   ）。 A．2∶3          B．3∶2          C．4∶9        D．9∶4

***38．在“測(cè)定小燈泡額定功率”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)電路連接正確，閉合開關(guān)，燈泡發(fā)光，但無論怎樣調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電壓表的示數(shù)雖然有變化，但始終達(dá)不到燈泡的額定電壓，其原因可能是下述的哪一種？（   ）[1.5]A．變阻器的總電阻太大    B．電壓表的量程太大

C．電源電壓太低                D．電流表的量程太大

***39．在“測(cè)定小燈泡額定功率”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)電路連接正確。閉合開關(guān)，燈泡發(fā)光較暗，但無論怎樣調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，總不能改變燈泡的亮度，且電流表和電壓表的示數(shù)也不發(fā)生變化。造成這一現(xiàn)象的原因可能是下述的哪一種？（   ）。[1.5]

A．電源電壓太低             B．變阻器的總電阻太大

C．變阻器接成了定值電阻     D．變阻器接入電路時(shí)，接的是上面兩接線柱

***40．在如圖16-3所示的電路中，電源電壓為6V。當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，只有一個(gè)燈泡發(fā)光，且電壓表的示數(shù)為6V，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因可能是（   ）。[1.5]

A．燈L₁短路   B．燈L₂短路  C．燈L₁斷路   D．燈L₂斷路

***41．如圖16-4所示的電路，電源電壓保持不變，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向b端滑動(dòng)時(shí)，則（   ）。[1.5]

A．電壓表的示數(shù)減小，電燈的功率變大

B．電壓表的示數(shù)變大，電燈的功率變大

C．電壓表的示數(shù)減小，電燈的功率變小

D．電壓表的示數(shù)變大，電燈的功率變小

***42．電路兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，電路的電阻變?yōu)樵瓉淼?/4，則電路消耗的功率為原來的（   ）。[1.5]

A．4/3倍         B．3/4倍        C．3/16倍          D．16/3倍

***43．A燈標(biāo)有“220V 100W”，B燈標(biāo)有“220V 60W”，兩燈正常工作時(shí)的電阻分別是R_A與R_B，則（   ）。A．R_A＞R_B     B．R_A=R_B       C．R_A＜R_B      D．無法確定R_A、R_B的大小

***44．在“測(cè)定小燈泡的電功率”的實(shí)驗(yàn)中，小燈泡在           的條件下才能正常發(fā)光；小燈泡過亮，是因?yàn)?u>                            ；小燈泡過暗，是因?yàn)?u>                                。[1.5]

***45．在“測(cè)定額定電壓為2.5V的小燈泡的電功率”的實(shí)驗(yàn)中，至少要    節(jié)干電池。電壓表應(yīng)和    并聯(lián)，最好選用     V的量程。閉合開關(guān)后，調(diào)節(jié)            ，使電壓表的示數(shù)為    ；若此時(shí)電流表的示數(shù)為0.2A，則該燈泡的額定功率為    W。

***46．滑動(dòng)變阻器在“測(cè)定小燈泡額定功率”實(shí)驗(yàn)中的作用是                    

                                      。[3.5]

***47．把R₁＝2Ω的電阻和R₂＝4Ω的電阻，串聯(lián)后接在電源上，已知R₁兩端的電壓是3V。求（1）電源電壓；（2）R₁、R₂消耗的電功率各是多少？[2.5]

***48．如圖16-5所示，R₁＝2Ω，R₂＝4Ω，若電流表的示數(shù)為3A，求：（1）電壓表的示數(shù)；（2）R₁、R₂消耗的功率各多少？[2.5]

***49．如圖16-6所示，燈泡的電阻R_L＝40Ω，R是標(biāo)有“20Ω 5A”的變阻器，電源是由四節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組。試求燈的功率變化范圍。[2.5]

***50．電能表上標(biāo)“220V  3A”的字樣，此電能表最多可接“220V  100W”的電燈多少盞？這些電燈正常工作一個(gè)月（30天），平均每天用4小時(shí)，共耗電多少度？[2.5]

***51．標(biāo)有“220V  75W”字樣的電鉻鐵，正常工作時(shí)通過它的電流多大？它正常使用8小時(shí)消耗多少電能？1kWh的電能可供它正常工作多長(zhǎng)時(shí)間？[2.5]

***52．一只11Ω的電阻，要使它的實(shí)際功率為44W，應(yīng)將它接在電壓為多少V的電源上？接通后1min通過該用電器的電量是多少？[2.5]

***53．教室里有6盞40W的日光燈，如果同學(xué)們平時(shí)注意節(jié)約用電，做到人走燈熄，平均每天少開燈半小時(shí)，那么，一個(gè)月（30天）可節(jié)約幾度電？[2.5]

***54．一個(gè)標(biāo)有“24V 40W”的燈泡接在36V的電源上，要使它正常發(fā)光，還應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的電阻？此電阻消耗的功率多大？此電路工作5h消耗多少電能？[2.5]

***55．電阻R₁與R₂串聯(lián)后接到電壓為3V的電源上，已知：電阻R₁=3Ω，且消耗的功率P₁=0.12W。求（1）通過電阻R₂的電流；（2）電阻R₁兩端的電壓。[2.5]

***56．有一只小燈泡，它的額定電壓是6V，當(dāng)加在它兩端的電壓是4V時(shí)，通過燈泡的電流為0.2A，則燈泡的額定功率是多少？若所加電壓為5V時(shí)，燈泡的實(shí)際功率是多少？[2.5]

***57．如圖16-7電源電壓為24V，燈L標(biāo)有“12V  10W”。（1）要使燈正常發(fā)光，變阻器連入電路的電阻應(yīng)為多大？（2）當(dāng)變阻器連入電路的電阻是25.6Ω時(shí)，燈L消耗的功率是多少？[3.0]

****58．某同學(xué)在用電流表和電壓表“測(cè)定小燈泡的功率”的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)他合上開關(guān)、移動(dòng)變阻器滑片的過程中發(fā)現(xiàn)：電燈變亮?xí)r，電壓表的示數(shù)反而變??；燈泡變暗時(shí)，電壓表的示數(shù)反而變大。經(jīng)檢查所有器材均完好。

（1）根據(jù)上述情況畫出該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)的電路圖；

（2）若按該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)所連接的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果電流表和電壓表如圖16-8所示（已知電源電壓為6V），則電流表的讀數(shù)為    A，電壓表的讀數(shù)為   V，測(cè)得小燈泡的實(shí)際功率為     W。

焦耳定律

基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能

*1．大量實(shí)驗(yàn)證明，電流通過導(dǎo)體主生的熱量跟          成正比，跟      成正比，跟通電的時(shí)間成   比。這個(gè)規(guī)律叫       定律，可用公式        表示。[1.5]

**2．某電熱器在220V的電壓下工作5min，放出11880J的熱量，則通過它們的電流是      A。**3．有一個(gè)110Ω的電阻絲，通過它的電流是2A，要產(chǎn)生44000J的熱量，所需的時(shí)間是       。[1.5]

**4．阻值為20Ω的電阻，兩端加6V電壓時(shí)，1min通過電阻絲的電量是       ，10min電阻絲上產(chǎn)生的熱量是       。[1.5]

**5．下列公式中，哪一個(gè)是焦耳定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式（   ）。[0.5]

A．Q=I²Rt       B．Q=UIt       C．       D．以上都是

**6．已知電流I安通過電阻R歐，t秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量是Q焦。如果電阻減半，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量將是（   ） A．2Q      B．Q     C． Q/2        D．8Q

**7．一把標(biāo)有“220V 40W”字樣的電鉻鐵，正常工作時(shí)，1 min產(chǎn)生熱量為（   ）。[1.5]

A．40J        B．240J      C．2400J       D．24J

**8．兩根電阻絲的阻值之比是2∶3，通過它的電流之比是3∶2，在相等的時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)導(dǎo)體上產(chǎn)生熱量之比是（   ）。A．2∶3      B．3∶2       C．1∶1        D．9∶4

知識(shí)的應(yīng)用

**9．電熱器是利用電流的     效應(yīng)制成的加熱設(shè)備，它的主要部分是      ，它是用      大，     高的合金絲繞制成的。常見的電熱器有      、     等。[1.5]

**10．某導(dǎo)體的電阻是2Ω，當(dāng)通過的電流為2A時(shí)，1min產(chǎn)生的熱量是      J。[1.0]

**11．兩根電阻絲的阻值分別是20Ω和10Ω，如果把它們并聯(lián)在電路上，通電后，在相同的時(shí)間內(nèi)，兩根電阻絲上產(chǎn)生的熱量之比是      ；如果將它們串聯(lián)后接入電路，通電后，兩電阻上產(chǎn)生的熱量之比是      。[1.5]

**12．一只電熨斗接在220V的電路上，每分鐘能產(chǎn)生30000J的熱量，則該電熨斗的功率是      W，它的工作電流是      A。（保留兩位小數(shù)）[1.5]

13．導(dǎo)體兩端電壓是220V，5min通過導(dǎo)體電量是20C，則電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生熱量是       J。

***14．把兩條電阻絲串聯(lián)后接到電源上，發(fā)出熱量較多的一定是（   ）。[1.0]

A．電流較強(qiáng)的   B．電壓較大的   C．電阻較小的     D．以上三個(gè)都對(duì)

***15．通過電熱器的電流是0.2A，1min產(chǎn)生的熱量是432J，則電熱器兩端的電壓是（   ）。

A．120V       B．60V        C．36V           D．10V

**16．一個(gè)電飯鍋的電阻是55Ω，額定電壓為220V，正常工作時(shí)每分鐘產(chǎn)生多少熱量？每小時(shí)消耗幾度電？[1.5]

**17．兩個(gè)電阻R₁=12Ω，R₂=24Ω，串聯(lián)后接到電壓為48V的電源上，求：（1）R₁消耗的電功率是多少？（2）R₁和R₂每分鐘產(chǎn)生的熱量各多少？[2.0]

***18．標(biāo)有“3V  1W”字樣的燈泡，與18Ω的電阻R串聯(lián)后接到6V的電源上，燈泡的實(shí)際功率多大？電阻R在5分鐘內(nèi)產(chǎn)生多少熱量？[2.0]

***19．把“220V  900W”的電熱水壺接在220V的電源上。求（1）通電10min，通過導(dǎo)體的電量是多大？（2）若電熱水壺放出的熱量全部被水吸收，將5kg、15℃的水加熱到100℃需要多長(zhǎng)時(shí)間？[2.5]

知識(shí)的拓展

***20．一個(gè)標(biāo)有“6V  4W”字樣的燈泡，將接在電壓是9V的電源上，要想使它正常發(fā)光，還應(yīng)串聯(lián)一只阻值為   Ω的電阻，接好后該電阻消耗的功率是    W。[1.5]

***21．一只標(biāo)有“220V  5A”字樣的電能表，最多能安裝“220V 60W”的電燈     盞。若這些電燈平均每天開2小時(shí)，一個(gè)月（30天）要消耗     度電。[1.5]

***22．兩只阻值不同的電阻并聯(lián)在同一電源的兩極上，下列說法正確的是（   ）。[1.0]

A．電阻較大的發(fā)熱較多         B．電阻較小的發(fā)熱較多

C．通電時(shí)間長(zhǎng)的發(fā)熱較多       D．通電時(shí)間相同，電阻較小的發(fā)熱多

***23．一段導(dǎo)體中電流為2A時(shí)，產(chǎn)生的熱量為Q。若通電時(shí)間不變，而通過導(dǎo)體的電流增加到4A時(shí)，電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量是（   ）。[1.5]

A．Q/4         B．Q/2        C．2Q         D．4Q

24．如圖16-9所示的電路，R=3Ω，L標(biāo)有“6V  0.5A”字樣，當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)電流流過燈泡L和電阻R做功之比（  ）A．2∶1   B．1∶2    C．1∶4   D．4∶1

***25．某教室大樓內(nèi)裝有50W的日光燈60盞，大樓的電表月初和月末抄表的示數(shù)分別是９３５5 ０ 和９５８０ ０ ，則這些日光燈平均每天開（以30天計(jì)算）（   ）。A．2.5h    B．3h      C．4.5h     D．5h

***26．電爐絲熱得發(fā)紅，而跟電爐絲連接的銅導(dǎo)線卻不怎么熱。這是因?yàn)椋?  ）。[

A．通過電爐絲的電流比通過銅導(dǎo)線的電流大

B．銅導(dǎo)線的電阻小，所以消耗的電能少。電爐絲的電阻大，消耗的電能多，所以熱得發(fā)紅

C．銅導(dǎo)線有絕緣層，所以不怎么熱    D．銅導(dǎo)線比電爐絲傳熱快，所以不怎么熱

***27．電爐絲壞了，去掉1/4后，仍接在原電源上，在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量與原來產(chǎn)生的熱量之比為（   ）A．4∶3       B．3∶4          C．4∶1         D．1∶4

***28．白熾燈泡的燈絲常在開燈的瞬間燒斷，其原因是在開燈的瞬間（   ）。[1.0]

A．燈泡上的電壓特別大，因而電流也很大    B．燈絲的電阻比較小，因而電流很大

C．燈絲的電阻特別大，產(chǎn)生的熱量特別大    D．燈絲低溫時(shí)比較脆

***29．兩根電阻絲的電阻為R₁的R₂，且R₁＞R₂，接在一電壓不變的電源上，用來加熱一壺水。欲使水的溫度升高得快，應(yīng)采取的辦法是（   ）。[1.5]

A．先把兩根電阻絲串聯(lián)后接到電源兩端B．先把兩根電阻絲并聯(lián)后接到電源兩端

C．單獨(dú)使用電阻較小的電阻絲R₂接在電源兩端

D．單獨(dú)使用電阻較大的電阻絲R₁接在電源兩端

***30．要使電熱器在單位時(shí)間內(nèi)供熱減少一半，以下方法中正確的是（   ）。[1.5]

A．電阻絲不變，把加在它兩端的電壓減少一半

B．電阻絲不變，把通過它的電流減少一半

C．保持電壓不變，把電阻絲的電阻減小一半

D．把電熱器的電阻和加它兩端的電壓均減小一半

***31．一根電熱絲的電阻為48.4Ω，接在220V的電源上，1min放出多少熱量？若改接在110V的電源上，放出相同的熱量需要用多長(zhǎng)時(shí)間？[2.5]

***32．電熱水器中有兩根電阻絲，其中一根通電時(shí)，熱水器中的水經(jīng)15min沸騰；另一根單獨(dú)通電時(shí)，熱水器中的水經(jīng)30min沸騰。如果把兩根電熱絲分別串聯(lián)和并聯(lián)，問通電后各需要多少時(shí)間才能使熱水器中的水沸騰？（設(shè)電熱絲電阻不變）[3.5]

綜合題

基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能

**1．1kWh的電能可以使（   ）。[1.5]

A．“220V  40W”的電燈正常工作50hB．“220V  80W”的電燈正常工作20h

C．“220V  100W”的電燈正常工作10hD．“220V  100W”的電燈正常工作3h

**2．如圖16-10所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)分別是（   ）。[1.5]

A．變大，變大        B．變大，變小

C．變小，變大        D．變小，變小

**3．如圖16-11所示的電路，R₁＝R₂＝R₃＝9Ω。若S₁、S₂均斷開，則R_AB＝     Ω；若S₁、S₂均合上，則R_AB＝      Ω；若S₁閉合，S₂斷開，則R_AB＝      Ω。[2.5]

**4．在如圖16-12所示的電路中，電源電壓為12V不變，燈泡的電阻R_L=100Ω，變阻器R的阻值范圍是0～200Ω。當(dāng)滑片P從左端滑動(dòng)到右端的過程中，電流表示數(shù)變化范圍是         ，電壓表示數(shù)變化范圍是           。[2.5]

**5．如圖16-13所示的電路中，當(dāng)閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)電流表的指針不動(dòng)，電壓表的讀數(shù)正常，則可能是（   ）。[1.5]A．電流表壞了，電流表無通路  B．電源的正負(fù)極接反了

C．電流表的量程選得不合適D．燈泡的燈絲斷了，或連接電流表的兩接線柱相碰了

**6．取一個(gè)300Ω的電阻絲做成一個(gè)圓，如圖16-14所示，AB兩點(diǎn)間的總電阻為48Ω，則AB兩點(diǎn)把電阻絲分成兩段的阻值分別為（   ）[1.5]

A．240Ω，60Ω      B．160Ω，140Ω

C．100Ω，200Ω     D．50Ω，250Ω

**7．有三盞燈，L₁標(biāo)有“220V  25W”，L₂標(biāo)有“110V  40W”，L₃標(biāo)有“36V  60W”，三盞燈都正常發(fā)光時(shí)最亮的是（   ）。[1.5]

A．L₁       B．L₂        C．L₃       D．三盞燈同樣亮

知識(shí)的應(yīng)用**8．燈泡L₁和L₂分別標(biāo)有“220V 25W”和“220V  15W”的字樣，將兩燈串聯(lián)起來，接在家庭電路中，則兩燈的電壓之比是      ，電流之比是      ，實(shí)際消耗的功率之比是      ，較亮的燈是      。[1.5]

9．某電能表上標(biāo)有“3000R/kWh”的字樣，如果該表所測(cè)量的電路中，只接一個(gè)用電器式作，6min電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過30轉(zhuǎn)，那么，該用電器消耗電能     J，用電器的功率是       W。

***10．如圖16-15所示的電路，兩只燈均標(biāo)有“PZ220—40”，的字樣，U=220V，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，兩燈實(shí)際消耗的功率之和是     ，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，燈L₁的實(shí)際功率是      ，燈L₂的額定功率是      。[1.5]

***11．電阻R₁是電阻R₂阻值的2倍。若將R₁與R₂串聯(lián)后接在電壓為U的電源上，在時(shí)間t內(nèi)電流通過R₁產(chǎn)生的熱量為Q₁；若R₁與R₂并聯(lián)后接到同一電源上，在相同時(shí)間t內(nèi)電流通過R₁產(chǎn)生的熱量為Q₁’，則Q₁: Q₁’=       。[1.5]

***12．在如圖16-16所示的電路里，R₁=2Ω，R₃=6Ω，電壓表V₁的示數(shù)為3V，電壓表V₂的示數(shù)為5V。那么，電阻R₂=

    Ω，10s鐘電阻R₂產(chǎn)生的熱量為     J。[2.5]

***13．阻值為R的電阻絲，接到電源上6min燒開一壺水，現(xiàn)在用兩根同樣的電熱絲串聯(lián)起來，接到同一電源上燒開同一壺水，需要的時(shí)間是（   ）。

A．12min       B．4min       C．8min        D．6min 

***14．把標(biāo)有“220V 60W”和“220V 40W”字樣的兩燈串聯(lián)后接在220V的電源上，結(jié)果兩盞燈都變暗了，這是因?yàn)椋?  ）。[2.0]

A．每只燈泡的額定電壓都變小了        B．每只燈泡的額定功率都變小了

C．每只燈泡的實(shí)際功率都小于它的額定功率  D．每只燈泡的實(shí)際功率都大于它的額定功率

15．將標(biāo)有“36V  40W”的甲燈和標(biāo)有“36V  20W”的乙燈串聯(lián)后接到40V的電源上，則（   ）。

A．兩燈都不能正常發(fā)光，但甲燈比乙燈亮些  B．兩燈都不能正常發(fā)光，但乙燈比甲燈亮些

C．兩燈都能正常發(fā)光          D．無法確定

***16．兩個(gè)電阻并聯(lián)在電路中時(shí)，功率之比為P₁:P₂=9:25，若將它們改為串聯(lián)接入電路，則它們的功率之比為（   ）[2.0]A．9:25       B．25:9          C．3:5          D．5:3

***17．額定電壓為為U、額定功率為40W的兩盞電燈，串聯(lián)后接在電壓為U的電源上，則兩燈的總功率是（   ）。[2.0]A．10W         B．20W        C．40W         D．80W

***18．有兩只分別標(biāo)有“6V  2W”和“12V  8W”字樣的小燈泡，如果將它們串聯(lián)在電路中，恰好能使其中一盞燈正常發(fā)光，則加在串聯(lián)電路兩端的電壓是（   ）。[2.5]

A．6V          B．12V        C．18V         D．24V

***19．甲燈標(biāo)有“10V  5W”，乙燈標(biāo)有“6V  1.8W”，將它們串聯(lián)后接入電路中，兩燈均能發(fā)光，比較它們實(shí)際功率（   ）A．甲燈大些  B．乙燈大些  C．兩燈一樣大 D．無法確定

***20．額定電壓相同的兩只小燈泡L₁、L₂串聯(lián)在電路中，發(fā)現(xiàn)L₁比L₂亮；若把它們并聯(lián)在同一電源上，則（   ）A．L₁比L₂亮    B．L₁比L₂暗    C．L₁、L₂一樣亮   D．無法比較

***21．一個(gè)定值電阻，接在電路中每分鐘產(chǎn)生的熱量為Q，現(xiàn)在想讓它每分鐘產(chǎn)生的熱量為3Q，下列措施正確的是（   ）A．將電壓變?yōu)樵瓉淼?倍     B．將電壓變?yōu)樵瓉淼?img width="24" height="24" alt="" hspace="1" vspace="1" src="http://thumb.1010pic.com/pic1/2008/03/06/15/20080306152827147155301-16.jpg" />倍

C．將此電阻對(duì)折后接入原電路      D．將電流變成原來的3倍

***22．如圖16-17所示，L₁、L₂分別標(biāo)有“12V  8W”和“12V  4W”的字樣，連在12V的電源上，下列說法中正確的是（   ）。[2.0]

A．S₁、S₃閉合，S₂斷開時(shí)，燈L₁比L₂亮

B．僅閉合S₁時(shí)，燈L₁比燈L₂亮

C．僅閉合S₂時(shí)，燈L₁比燈L₂亮

D．S₁、S₂、S₃均閉合時(shí)，燈L₁亮，燈L₂不亮

***23．一只小燈泡當(dāng)它與4Ω的電阻串聯(lián)后接入12V的電源時(shí)，可正常發(fā)光，這時(shí)燈泡的功率是8W。求：（1）小燈泡正常工作時(shí)的電阻；（2）小燈泡的額定電壓；（3）4Ω的電阻在1min內(nèi)產(chǎn)生熱量。[3.5]

***24．標(biāo)有“6V  3W”的燈泡L₁和標(biāo)有“9V  3W”的燈泡L₂串聯(lián)起來接到電源上，要使其中一只燈泡正常發(fā)光，求（1）電源電壓；（2）發(fā)光較暗的燈泡的實(shí)際功率。[2.5]

***25．某電燈標(biāo)有“3V  1W”字樣，接在電壓不變的電源上恰好正常發(fā)光。求：（1）此時(shí)通過燈絲的電流；燈絲的電阻；通電5min燈消耗的電能。（2）若使燈消耗的功率減為0.36W，需串聯(lián)一個(gè)多大的電阻后接到原電源上才行。[3.5]

知識(shí)的拓展

****26．如圖16-18所示的電路中，電源電壓保持不變，燈L₁標(biāo)有“6V  3W”，燈L₂標(biāo)有“8V  8W”。當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，燈L₁恰能正常發(fā)光。求：電壓表V、電流表A₁、A₂此時(shí)的示數(shù)各應(yīng)是多大？[3.5]

****27．如圖16-19所示，R₀=5Ω，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P由某一位置M移動(dòng)到另一位置N時(shí)，電壓表的示數(shù)由4V變?yōu)?V，若滑片P在M、N兩點(diǎn)時(shí)電阻R₀的兩次功率之比為25∶1，求：（1）電源電壓多大？（2）滑動(dòng)變阻器的滑片P在上述兩個(gè)位置時(shí)，變阻器連入電路的阻值各多大？[3.5]

****28．如圖16-20所示的電路中，燈L標(biāo)有“4V 1W”的字樣，滑動(dòng)變阻器的阻值范圍是0~40Ω，電阻R=30Ω，電流表的量程為0~0.6A。（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開，變阻器連入電路的阻值為總阻值的1/5時(shí)，燈L正常發(fā)光，求：電源電壓。（2）閉合開關(guān)S₁、S₂，在移動(dòng)變阻器滑片P的過程中，求滑動(dòng)變阻器上消耗的最小功率與最大功率是多大？[4.5]

****29．如圖16-21所示的電路中，燈L標(biāo)有“6V  3W”的字樣。當(dāng)開關(guān)閉合滑動(dòng)變阻器的滑片在a端時(shí)，燈正常發(fā)光；當(dāng)滑片滑到b點(diǎn)時(shí)，燈消耗的功率為額定功率的1/4，則滑動(dòng)變阻器的最大阻值是多少？此時(shí)變阻器消耗多大的功率？[4.0]

****30．如圖16-22所示的電路中，燈L的額定功率為2W，R₂=10Ω，小燈泡的電阻R_L＜R₂，電源電壓9V且保持不變。（1）若S₁、S₂均斷開時(shí)小燈泡能正常發(fā)光，則小燈泡電阻和額定電壓是多大？（2）若S₁、S₂均合上時(shí)，電路的總功率為24.3W，則R₃的阻值多大？[3.5]

****31．如圖16-23所示的電路中，L是標(biāo)有“3V  0.15W”的電燈，R=20Ω。（1）當(dāng)開關(guān)S₁斷開，S₂閉合時(shí)，L恰能正常發(fā)光，此時(shí)電流表、電壓表的示數(shù)各多大？（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電阻R在1min內(nèi)產(chǎn)生多少熱量？（3）當(dāng)S₁、S₂均斷開時(shí)，電燈L的實(shí)際功率是多少？[4.5]

****32．在圖16-24所示電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器，電源電壓不變。當(dāng)滑片戶分別在a、b兩端時(shí)，R_l的兩次功率之比為9∶1，且滑片P在a端時(shí)電流表的示數(shù)為0.6A，滑片P在b端時(shí)電壓表的示數(shù)為8V。求電源的電壓、R₁的阻值、變阻器的阻值變化范圍。[4.5]

****33．在圖16-25所示的電路中，L_l、L₂分別標(biāo)有“6V  3W”和“6V  6W”的字樣，L₃額定電壓的字樣看不清，而額定功率為4W可見。

(1)求L₁、L₂正常發(fā)光時(shí)的電阻R₁、R₂；

(2)當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時(shí)，恰有一只燈泡正常發(fā)光，此時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為多大?

(3)當(dāng)開關(guān)S₂斷開、S₁閉合時(shí)，若發(fā)光燈泡的實(shí)際功率為1W，則此時(shí)電流表的示數(shù)是多少? 燈L₃的額定電壓是多大? [5.0]

基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能*1．電流做功的實(shí)質(zhì)是                               。電功的基本公式是            ，除此之外還有                                。

*2．電功率是表示電流做功       物理量，它的國(guó)際單位是       ，常用單位還有             。電功率的基本公式是       ，除此之外還有              。

**3．電熱器是根據(jù)               制成的加熱設(shè)備，它的發(fā)熱體是用         大、

      高的材料制成的。焦耳定律指出：電流產(chǎn)生的熱量跟                     

                            。它的公式是                   。

**4．某用電器兩端的電壓是6V時(shí)，1min內(nèi)消耗電能144J，則通過用電器的電量為     ，用電器的功率為        ，電阻值為        。

知識(shí)的應(yīng)用**5．下列說法中正確的是（   ）。

A．kWh是電功率的單位，kW是電功的單位B．電能表是測(cè)量用電器功率的儀表

C．功率大的用電器，消耗的電能一定多D．功率為100W的用電器正常工作10h耗電1kWh

**6．一只標(biāo)有“220V  25W”的燈泡，其中“220V”表示該燈的          ，“25W”表示該燈的          。1度電能供該燈正常工作    小時(shí)。

***7．一只電能表上標(biāo)有“220V  10A”和“3000R/kWh” 的字樣。它所在的電路上連入的用電器的總功率不得超過      W。若該電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過15圈經(jīng)歷的時(shí)間是3min，則該電路上正在工作的用電器的功率是        W。

知識(shí)的拓展***8．甲燈標(biāo)有"220V  100W"的字樣，乙燈標(biāo)有"220V  15W"的字樣，甲燈的電阻比乙燈的電阻      ；若將它們串聯(lián)接人電路中，則    燈亮些。

***9．燈泡L₁和L₂分別標(biāo)有“220V 40W”和“220V 60W”的字樣，它們中    的電阻大些，若燈絲的長(zhǎng)度相同，     燈絲粗些。若將兩燈并聯(lián)起來，接在某一電源上，則兩燈的電壓之比是     ，電流之比是      ，實(shí)際消耗的功率之比是      ，較亮的燈是       。

****10．某同學(xué)測(cè)定額定電壓為3.8V小燈泡的額定功率，他所連接的電路如圖16-1甲所示。燈泡的電阻約為15Ω，請(qǐng)指出該電路中的錯(cuò)誤及不當(dāng)之處。

                                                       。

當(dāng)該同學(xué)正確連線后，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表的示數(shù)為3.8V時(shí)，電流表的示數(shù)如圖16-1乙所示，則小燈泡的額定功率為     W。

讀圖表：一批定價(jià)1萬(wàn)美元的貨物，選擇在圖表中顯示的某一天用人民幣購(gòu)買，最合算的時(shí)候比最不合算的時(shí)候要少支出

初中物理歐姆定律階梯訓(xùn)練

歐姆定律

基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能

*1．導(dǎo)體中的電流，跟這段導(dǎo)體          成正比，跟這段導(dǎo)體       成反比。這個(gè)結(jié)論是德國(guó)物理學(xué)家           在19世紀(jì)初通過實(shí)驗(yàn)研究得出的。通常叫做            。它寫成公式是           。[2.5]

*2．電流的符號(hào)是   ，單位是     ，單位的符號(hào)是     ；電壓的符號(hào)是     ，單位是     ，單位的符號(hào)是     ；電阻的符號(hào)是     ，單位是     ，單位的符號(hào)是     。*3．單位換算：[1.5]24000Ω=      kΩ=      MΩ 1.1×10⁵V=      kV=       mV

 260mA=         A=           μA

*4．用      表測(cè)出電阻兩端的電壓，用      表測(cè)出通過電阻的電流，根據(jù)歐姆定律就可以計(jì)算出電阻R，這種測(cè)電阻的方法叫        法。此實(shí)驗(yàn)的原理是          。[1.5]

**5．裝有兩節(jié)新干電池的手電筒，它的電壓是    V。若燈泡的電阻為10Ω，當(dāng)它正常發(fā)光時(shí)，通過燈絲的電流約是      。[1.0]

**6．有一導(dǎo)體兩端的電壓為12V時(shí)，通過它的電流為0.2A，它的電阻是      ；當(dāng)它兩端的電壓為6V時(shí)，它的電阻是      ；當(dāng)它兩端的電壓為0V時(shí)，它的電阻是      ，通過導(dǎo)體的電流是      。[1.5]

**7．我們利用下列器材研究電流跟電壓、電阻之間的關(guān)系。按電路圖（圖15-2）用筆線連接電路（圖15-3）。[3.5]

在研究電流跟電壓的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持      不變，移動(dòng)變阻器的滑片，改變電阻R兩端的      ，測(cè)出相應(yīng)的         。在研究電流跟電阻的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持

      不變，改變        ，測(cè)出相應(yīng)的       。

**8．下面的表格是“研究電流跟電壓、電阻關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄：[2.5]

 表1電阻R＝15Ω                       表2  電壓U=2V

分析表1數(shù)據(jù)，可得出結(jié)論                                      ；

分析表2數(shù)據(jù)，可得出結(jié)論                                      。

**9．某導(dǎo)體兩端的電壓為0.5V時(shí)，通過導(dǎo)體的電流是0.1A，那么當(dāng)電壓為1.5V時(shí)，通過導(dǎo)體的電流是     A。[1.0]

**10．在研究電流與電阻的關(guān)系時(shí)，若導(dǎo)體的電阻為20Ω時(shí)，電流為0.2A，那么，導(dǎo)體的電阻為       Ω時(shí)，通過導(dǎo)體的電流為0.4A。[1.0]

**11．將30Ω的電阻接在一電源的兩端，通過電阻的電流是0.3A，若把30Ω的電阻拿走，將10Ω與60Ω的電阻分別接在這個(gè)電源的兩端，那么通過兩電阻的電流分別是（   ）。[1.5

 A．0.9A，0.15A      B．0.15A，0.9A       C．0.1A，0.6A       D．0.6A，0.1A

**12．在研究“電流跟電壓、電阻的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，

如圖15-4所示，我們先使電阻箱R的電阻取某一值，多次改變滑動(dòng)變阻器的阻值，記錄每一次的       和相應(yīng)的電流值，得到當(dāng)電阻不變時(shí)，電流跟     成正比的關(guān)系；然后多次改變電阻箱R的電阻，調(diào)節(jié)變阻器的滑片，使每次     保持不變，記錄每次電阻箱R的阻值和相應(yīng)的     值，得到電流跟      成反比的關(guān)系。[3.5]

**13．導(dǎo)體的電阻為15Ω，當(dāng)其兩端電壓為6V時(shí)，通過它的電流是0.4A，若將它兩端的電壓增加到12V時(shí)，通過它的電流為    ，此時(shí)該導(dǎo)體的電阻為     。[1.5]

**14．如圖15-5所示的電路，是表示滑動(dòng)變阻器連入電路的四種接法。當(dāng)滑片向左滑動(dòng)的過程中，（1）電流表示數(shù)變大的是     電路圖；（2）電流表的示數(shù)變小的是       電路圖；（3）電流表的示數(shù)不變的是     電路圖；（4）不正確的連法是    電路圖。[2.5]

**15．判斷題：[2.5]

①（  ）燈泡發(fā)光時(shí)通過的電量越多，則電流越大

②（  ）電阻是導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，所以當(dāng)導(dǎo)體中沒有電流時(shí)，導(dǎo)體中就沒有電阻了 

③（  ）歐姆就是電阻

④（  ）某段導(dǎo)體中的電壓越大，則對(duì)電流的阻礙作用就越大

⑤（  ）導(dǎo)體長(zhǎng)度越長(zhǎng)，橫截面積越大，則它對(duì)電流阻礙作用就越大

⑥（  ）將兩個(gè)阻值不同的電阻串聯(lián)后接在電阻中，則電阻大的通過的電流小

⑦（  ）由U=IR可知，在并聯(lián)電路中電阻較大的，它兩端的電壓也較大

知識(shí)的應(yīng)用**16．下列說法中正確的是（   ）。[0.5]

A．電流跟電壓成正比                B．電流跟電阻成反比

C．在導(dǎo)體的電阻一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比

D．在導(dǎo)體兩端電壓一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體的電阻成正比

**17．由歐姆定律 推得，下列說法中正確的是（   ）。[1.0]

A．導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端電壓成正比B．導(dǎo)體的電阻與通過導(dǎo)體的電流成反比

C．導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的屬性，等于電壓與電流的比值D．以上說法都不對(duì)

18．一個(gè)燈泡的燈絲的電阻是4Ω，當(dāng)它兩端的電壓是2.8V時(shí)，求通過燈泡的電流是多少？

**19．通過一個(gè)電阻器的電流是0.4A，電阻器的電阻是90Ω，求它們兩端的電壓是多大？

**20．把一個(gè)電熱器把它接在家庭電路上，通過它的電流是5A，該電熱器的電阻是多少？

**21．如圖15-6，開關(guān)合上前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)移至   端。當(dāng)滑片從中點(diǎn)開始（此時(shí)燈泡正常發(fā)光）向右移動(dòng)時(shí)，變阻器連入電路的阻值變      ，電路中的電流變     ，燈泡亮度變     。[2.5] 

**22．如圖15-7電流表A₁的示數(shù)為0.9A，電流表A₂的示數(shù)為0.5A，則通過電阻R₁的電流是      ，通過電阻R₂的電流是     。[1.5]

**23．如圖15-8所示的電路，S合上后，電壓表V₁的示數(shù)是6V，V₂的示數(shù)是3.8V，那么電燈L₁兩端的電壓是      ，燈L₂兩端的電壓是      。[1.5]

**24．一盞白熾燈接在家用電路上，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻是1210Ω，求此燈正常發(fā)光時(shí)的電流是多大？[1.5]

25．加在某導(dǎo)體兩端的電壓為3V時(shí)，測(cè)出通過導(dǎo)體的電流是150mA，則該導(dǎo)體的電阻多大？

**26．用電壓表測(cè)出一段導(dǎo)體兩端的電壓是72V，用電流表測(cè)出通過這段導(dǎo)體的電流為0.4A，則這段導(dǎo)體的電阻是    Ω。[1.0]

**27．一個(gè)電阻為5Ω的導(dǎo)體，通過它的電流為0.8A，說明它兩端的電壓是   V。[1.0]

**28．一個(gè)導(dǎo)體當(dāng)它兩端加8V電壓時(shí)，通過它的電流為0.2A，則它的電阻是    Ω；這段導(dǎo)體兩端加6V電壓時(shí)，它的電流為      A，電阻為      Ω；當(dāng)它兩端不加電壓時(shí)，導(dǎo)體的電阻是      Ω，通過導(dǎo)體的電流是      A。[3.0]

**29．有甲、乙兩個(gè)導(dǎo)體，當(dāng)通過相同的電流時(shí)，甲兩端的電壓比乙兩端的電壓高，則兩者的電阻相比（   ）A．R_甲>R_乙     B．R_甲=R_乙     C．R_甲<R_乙     D．無法判定

**30．加在阻值12Ω的電阻兩端的電壓是6V，則在3分20秒內(nèi)通過該電阻的電量是多少？

**31．某段電路兩端的電壓是220V，用電器的電阻是40Ω，能否用量程為0～3A的電流表測(cè)其電流？[1.5]

**32．加在阻值為30Ω的電阻兩端的電壓是6V，10min通過該電阻的電量是    C。[1.0]

**33．若導(dǎo)體兩端加8V電壓時(shí)，1min內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面積的電量是18C，導(dǎo)體中的電流是      A，導(dǎo)體的電阻是      Ω；若導(dǎo)體兩端不加電壓時(shí)，導(dǎo)體的電阻為

    Ω，通過導(dǎo)體的電流是       A。[2.5]

**34．甲、乙兩個(gè)導(dǎo)體的電阻之比是1∶2，將它們分別接到同一電源的兩端，則通過它們的電流之比是        。[1.0]

35．在電阻是5Ω的導(dǎo)體中，1.5min通過該導(dǎo)體的電量是45C，那么導(dǎo)體兩端的電壓是    V。

**36．一個(gè)5Ω的電阻兩端電壓為U時(shí)，通過電阻的電流為3A，如果將這個(gè)電壓加在10Ω的電阻兩端，則電流是        A。[1.0]

**37．當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓為10V時(shí)，通過導(dǎo)體的電流為500mA，那么導(dǎo)體兩端電壓為2V時(shí)，導(dǎo)體的電阻是（   ）。 A．0.004Ω       B．0.02Ω        C．4Ω        D．20Ω

**38．在下面的方框內(nèi)畫出伏安法測(cè)電阻的電路圖，并根據(jù)電路圖連接15-9電路。[3.5]

在連接電路圖時(shí)開關(guān)應(yīng)處于      狀態(tài)，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)位于    （填A(yù)或B）端，這主要是為了避免電路中的      過大，而燒壞電路中的有關(guān)元件。

**39．在伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，利用R＝U／I計(jì)算出各次的電阻值。但算出的結(jié)果往往是不同的，這屬于實(shí)驗(yàn)中的        ，是不可避免的，采取多次測(cè)量取平均值的辦法可以             。[1.5]

**40．將6V的電壓加在用電器兩端時(shí)，通過的電流是0.2A，該用電器的電阻是

      Ω；將3V的電壓加在同一用電器兩端時(shí)，通過電路的電流是      A，用電器的電阻是    Ω；如果用電器兩端的電壓為零，該電阻的阻值是     Ω。[2.0]

**41．如圖15-10所示的電路，電源電壓為6V，電燈L₁上的電壓為1.5V，則電壓表的示數(shù)（   ）A．1.5V     B．4.5V   C．6V       D．7.5V

***42．有甲、乙、丙三根用同種材料制成的導(dǎo)線，已知甲和乙粗細(xì)相同，但甲比乙長(zhǎng)；乙和丙的長(zhǎng)度相同，但乙比丙細(xì)。則三根導(dǎo)線中電阻最大的是（   ）。

[A．甲      B．乙      C．丙      D．無法判斷

***43．質(zhì)量相同的銅絲和鋁絲，它們的橫截面積相等，銅絲和鋁絲的電阻相比較（   ）。

 A．銅絲的電阻大        B．鋁絲的電阻大

 C．電阻一樣大          D．無法比較

***44．如圖15-11是滑動(dòng)變阻器的結(jié)構(gòu)示意圖，若滑片向

右移動(dòng)時(shí)，電路中的電流變小，則應(yīng)選用的接線柱是（   ）。

 A．AC或AD             B．BC或BD

 C．AC或BD             D．AB或BD

***45．請(qǐng)按要求將圖15-12所示的器材用色筆連好電路并畫出電路圖。要求：當(dāng)滑片向右移動(dòng)時(shí)，電燈變亮。

知識(shí)的拓展

***46．下列說法中正確的是（   ）。[1.0]

 A．電流表和電壓表都可以直接接到電源的兩極上

 B．電流表可以直接接到電源的兩極上，而電壓表不行

 C．電壓表可以直接接到電源的兩極上，而電流表不行

 D．電流表和電壓表都不能直接接到電源的兩極上

***47．如圖15-13閉合開關(guān)S，電壓表測(cè)的電壓是（   ）。[1.0]

A．R₁兩端的電壓   B．R₂兩端的電壓    C．R₁和R₂兩端的電壓   D．電源兩端的電壓

***48．一段導(dǎo)體兩端的電壓是2V時(shí)，導(dǎo)體中的電流是0.2A，如果電壓增大到9V時(shí)，導(dǎo)體中的電流變?yōu)槎啻?。[1.5]

***49．一只電阻器兩端的電壓從3V增加到3.8V時(shí)，通過該電阻器的電流增加了0.2A，則該電阻是多少？[1.5]

***50．在圖15-14所示的電路中，當(dāng)開關(guān)S閉合后，

電壓表V₁和V₂示數(shù)相同，發(fā)生的故障是（   ）。[1.5]

     A．燈L₁的燈絲斷了      B．燈L₂的燈絲斷了

     C．開關(guān)S處斷路        D．L₁兩接線柱短路

***51．當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓是8V時(shí)，通過導(dǎo)體的電流是0.4A，如果使導(dǎo)體兩端的電壓再增加6V時(shí)，該導(dǎo)體中的電流是（   ）A．0.4A      B．0.5A         C．0.7A        D．0.93A

***52．如圖15-15所示，是滑動(dòng)變阻器接入電路的4種情況，當(dāng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí)，使電路中電流增大的是（   ）。

***53．設(shè)計(jì)電路。要求：L₁和L₂串聯(lián)，電流表測(cè)L₁的電流，電壓表測(cè)L₂兩端的電壓，滑動(dòng)變阻器控制電路中的電流不超過0.5A。畫出電路圖，并用鉛筆線代替導(dǎo)線將圖15-16中的元件連接起來。[3.5]

***54．加在導(dǎo)體兩端的電壓為3V，通過它的電流為200mA，如果將兩端電壓再增加6V時(shí)，應(yīng)選什么量程的電流表測(cè)其電流？[1.5]

55．如圖15-17所示的電路，燈L的電阻為10Ω，電源電壓為6V，如果電壓表被短路，那么（   ）A．電流表被燒壞   B．電壓表被燒壞  C．燈L被燒壞   D．不發(fā)生任何事故

***56．某同學(xué)做伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)時(shí)，無論怎樣移動(dòng)變阻器的滑片，發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)均為零，而電流表的指針指在滿量程之外，這時(shí)（   ）。[1.5]

  A．一定是電壓表已損壞，應(yīng)立即斷開關(guān)

  B．一定是電流表與電源兩極直接相連，應(yīng)立即斷開開關(guān)

  C．可能是電壓表發(fā)生了故障，而電流表既未接錯(cuò)也未損壞

  D．可能是電流表與電壓表接成了串聯(lián)電路

***57．如圖15-18所示的電路中，電源電壓不變，當(dāng)開關(guān)閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片向左移動(dòng)時(shí)（   ）A．電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)不變 B．電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)增大

C．電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)減小D．電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)減小

串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點(diǎn)

基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能

*1．串聯(lián)電路的總電阻等于                               ，寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式是           ；串聯(lián)電路中的電流               ，寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式是          ；串聯(lián)電路的總電壓等于                           ，寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式是          。

*2．幾個(gè)導(dǎo)體串聯(lián)起來總電阻比其中任何一個(gè)導(dǎo)體的電阻都    ，因?yàn)閷?dǎo)體的串聯(lián)相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的        。[1.0]

**3．阻值為10Ω的電阻R₁與阻值為25Ω的電阻R₂串聯(lián)后的總電阻是      。若通過R₁的電流為0.2A，則通過電阻R₂的電流是      ，R₂兩端的電壓是     。[1.5]

**4．R₁與R₂串聯(lián)后的總電阻為350Ω，已知電阻R₁=170Ω，則電阻R₂=      Ω。

**5．電阻R₁、R₂串聯(lián)在電路中，已知R₁∶R₂=3∶2，則通過的電流之比I₁∶I₂=      ，電阻兩端的電壓之比U₁∶U₂=         。[2.5]

**6．R₁=5Ω，R₂=10Ω，串聯(lián)后接到6V的電源上，則R₁兩端的電U₁為       ，R₂兩端的電壓U₂為        ，U₁∶U₂=       。[2.5]

**7．電阻R₁=30Ω，與電阻R₂串聯(lián)后總電阻為90Ω，則電阻R₂為      Ω。將這兩個(gè)電阻并聯(lián)，其并聯(lián)的電阻為       Ω。[1.5]

8．粗細(xì)相同的兩根鋁導(dǎo)線，長(zhǎng)度關(guān)系是L₁＞L₂，串聯(lián)接入電路后，其電流和兩端電壓的關(guān)系是（  ）A．I₁＞I₂，U₁＜U₂   B．I₁＜I₂，U₁＞U₂   C．I₁=I₂，U₁＞U₂  D．I₁=I₂，U₁＜U₂

**9．串聯(lián)電路隨著用電器的個(gè)數(shù)增加，其總電阻（   ）。[1.0]

A．變大      B．變小      C．不變       D．無法判斷

**10．已知：R₁=4Ω，它與一只電阻R₂并聯(lián)后的總電阻是2.4Ω，求：R₂的阻值。[1.5]

**11．如圖15-19，R₁=6Ω，U₂=3V，總電壓為7V，求：R₂=？

**12．如圖15-20，R₁=2Ω，R₂=3Ω，電壓表的示數(shù)為1V。求：R₂兩端的電壓和電源電壓。[1.5]

知識(shí)的應(yīng)用

**13．在家庭電路中，同時(shí)工作的用電器越多，干路中的電流（   ）。[0.5]

 A．越大          B．越小        C．不變         D．無法判斷

**14．將電阻R₁、R₂并聯(lián)在電路中，已知R₁=4R₂，則在通過R₁、R₂的電流之比為（   ）[1.5]

 A．1:4        B．4:1      C．2:1       D．1:16

**15．將20只電阻都是9Ω的小燈泡串聯(lián)后接在36V的電源上，通過其中一個(gè)小燈泡的電流為       mA。[1.0]

**16．如圖15-21所示的電路，電壓U為24V，電流表的示數(shù)為1.2A，電壓表的示數(shù)為6V，則電阻R₁阻值為    Ω。[1.0]

**17．電阻R₁和R₂串聯(lián)后的總電阻是1.5kΩ，接入電路后，R₁兩端的電壓為6V，R₂兩端的電壓為3V，則R₁的阻值是

     Ω。[1.5]

**18．如圖15-22所示，已知R₁=6Ω，U∶U₂=4∶1，則R₂的阻值是    Ω，U₁∶U₂=       。[2.0]

**19．把6個(gè)完全相同的小燈泡串聯(lián)起來，接在24V的電路上，每個(gè)小燈泡兩端的電壓是      V。若每個(gè)小燈泡的電阻都是16Ω，電路中的電流是     A。[2.5]

**20．如圖15-23所示的電路中，并聯(lián)電路的電壓U =      ；干路中的電流I =    ；總電阻的倒數(shù)1/R =         。[1.5]

**21．并聯(lián)電路的總電阻比其中任何一個(gè)電阻都要      ，因?yàn)閷?dǎo)體并聯(lián)相當(dāng)于                            。[1.5]

**22．兩個(gè)相同的電阻并聯(lián)后的總電阻為4Ω，那么將它們串聯(lián)后的總電阻是   Ω。[1.0]

**23．將6只30Ω的電阻并聯(lián)起來，其電阻為       Ω，15Ω的電阻與30Ω的電阻并聯(lián)，總電阻是       Ω。[1.5]

**24．將兩個(gè)燈泡L₁與L₂并聯(lián)，用電流表測(cè)出通過L₁和干路中的電流分別為0.5A和0.7A，則通過L₂的電流為      mA。[1.5]

25．將一阻值為10Ω的均勻的電阻絲對(duì)折后，當(dāng)成一根使用，則對(duì)折后的電阻為     Ω。

***26．如圖15-24所示的電路，R₁的阻值為10Ω，電流表的示數(shù)為0.4A，電壓表的示數(shù)為3.2V。求：R₁兩端的電壓，R₂的阻值及電源電壓。[2.5]

***27．如圖15-25：U₁=6V，U=10V，通過R₁的電流是0.4A，求：R₁、R₂的阻值。[2.5]

***28．判斷題：[2.5]

（1）（   ）導(dǎo)體的電阻決定于導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積和材料，而與兩端的電壓和通過的電流無關(guān)

（2）（   ）歐姆定律公式中的I、U、R是同一電路上的電流、電壓和電阻

（3）（   ）串聯(lián)電路中的任一用電器被燒斷時(shí)，其它用電器仍然正常工作

（4）（   ）串聯(lián)電路上，其中一個(gè)電阻增大時(shí)，總電阻也增大

（5）（   ）金屬中能夠自由移動(dòng)的是自由電子，所以電流和方向就是自由電子移動(dòng)的方向

 ***29．兩盞電燈L₁、L₂串聯(lián)在家庭電路中，如果它們的電阻分別是440Ω和110Ω，求電路中的電流和電燈L₁、L₂兩端的電壓各多大？[2.5]

***30．R₁與R₂串聯(lián)后，連到10V的電源上，R₁=30Ω，測(cè)得R₁兩端的電壓為6V，求：電路中的電流和R₂的阻值。[2.5]

***31．R₁、R₂串聯(lián)后接到18V的電源上，測(cè)得通過R₁的電流為0.2A，R₂的電阻是40Ω。求：R₁的阻值和R₂兩端的電壓。[2.5]

***32．R₁=60Ω，R₂=70Ω，它們串聯(lián)后接到某電源上，測(cè)得5秒鐘通過R₁的電量是6C，則電源電壓和R₂兩端的電壓各多大？[2.5]

***33．如圖15-26所示的電路，電源電壓為20V，R₁=25Ω，電流表的示數(shù)為0.25A，求R₂的阻值和電壓表的示數(shù)。[2.5]

***34．n個(gè)阻值分別為R₁、R₂……R_n電阻串聯(lián)在電壓為U的電路中，U₁∶U₂=      ；U₁∶U=    ；U_n∶U=    。由此可見串聯(lián)電路中的總電壓的分配與各部分電阻成       。[2.5]

***35．粗細(xì)相同的兩根鎳鉻合金線A和B，A的長(zhǎng)度大于B的長(zhǎng)度，將它們串聯(lián)后接入電路，則通過它們的電流和兩端電壓的關(guān)系是（   ）。[1.5]

A．I_A>I_B， U_A=U_B    B． I_A<I_B， U₁=U₂    C．I_A=I_B， U_A<U_B     D． I_A=I_B， U_A>U_B

***36．有三個(gè)電阻，阻值分別是3Ω、6Ω、9Ω，串聯(lián)后接到6V的電源上，則三個(gè)電阻兩端的電壓分別是（   ）。

A．2V、4V、6V      B．1V、2V、3V     C．3V、2V、1V     D．6V、4V、2V

***37．有一電鈴正常工作的電壓是12V，要將此電鈴接到電壓是20V的電源上，應(yīng)如何辦？ 

***38．一把電鉻鐵，正常工作的電阻是72Ω，通過的電流是0.1A，問必須給它串聯(lián)一個(gè)多大的電阻才能把接到220V的電源上？[2.5]

***39．一個(gè)用電器正常工作的電壓為6V，阻值為15Ω，將它與一只12Ω的電阻串聯(lián)后接到電壓是多大的電源上，此用電器才能正常工作？[2.5]

***40．兩個(gè)電阻R₁、R₂，它們的阻值分別是10Ω、20Ω，將它們串聯(lián)后接在電壓為6V的電源上，通電5min，則通過R₁、R₂的電量分別是（   ）。[1.5]

A．1C，2C      B．180C，90C  C．40C，20C     D．60C，60C   

***41．將電阻R₁、R₂串聯(lián)在電路中，已知：R₁=3R₂，總電壓為4V，則R₁兩端的電壓為（   ）。

A．4V        B．3V        C．2V          D．1V

***42．兩根長(zhǎng)度相同，粗細(xì)不同的錳銅絲，把它們串聯(lián)在電路中，則（   ）。[1.5]

A．粗的電流大，且電壓也大     B．細(xì)的電流大，且電壓也大

C．粗的、細(xì)的電流一樣大，但細(xì)的電壓大D．粗的、細(xì)的電流一樣大，但粗的電壓大

***43．一段導(dǎo)體的電阻增加3Ω后，接在原電源上，發(fā)現(xiàn)通過該導(dǎo)體的電流是原來的4/5，則該導(dǎo)體原來的阻值是多少？[2.5]

***44．如圖15-27所示的電路，R₁=20Ω，變阻器R₂的阻值范圍為0～40Ω，當(dāng)變阻器滑片P移至變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.5A，那么當(dāng)變阻器滑片P移至阻值最大位置時(shí)，電流表的示數(shù)多大？[3.5]

***45．如圖15-28所示，小燈泡正常發(fā)光時(shí)燈絲的電阻是7.5Ω，電壓是1.5V。如果電源電壓為4V，要使小燈泡正常發(fā)光，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)變阻器分去電壓    V，并控制電路中的電流為     A，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值為     Ω。[2.5]

***46．如圖15-29所示，電流表的示數(shù)是0.3A，燈泡L的電阻為3Ω，整個(gè)電路的電阻為30Ω，那么，燈泡兩端的電壓為     V，電壓表的示數(shù)是  V。

***47．如圖15-30所示的電路中，當(dāng)變阻器的滑片在向右移動(dòng)過程中，變阻器連接入電路的阻值將       ，電路中的電流將       ，電阻R₁兩端的電壓將      。（填“變大”、“變小”或“不變”）[2.5]

***48．如圖15-31所示當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片自左向右移動(dòng)的過程中，電路的總電阻、電流表示數(shù)和電壓表示數(shù)的變化情況分別是（   ）。[1.5]

 A．變小、變大、不變       B．不變、變大、變小

 C．變大、變小、變小       D．變大、變大、變大

***49．如圖15-32，R₁=10Ω，R₂是阻值為0～40Ω的變阻器，電源電壓為10V。當(dāng)P在B端時(shí)，電壓表的示數(shù)多大？當(dāng)P在AB中點(diǎn)時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)各多大？[2.5]

***50．R₁=5Ω，R₂=7Ω，將R₁、R₂串聯(lián)在某電路上，通過兩電阻的電流之比I₁∶I₂=       ，兩電阻兩端的電壓之比U₁∶U₂=       。[2.0]

***51．下列各圖15-33中，滑動(dòng)變阻器滑片P移動(dòng)時(shí)，電壓表、電流表的示數(shù)各怎樣變化：

若滑片P向右移動(dòng)：         若滑片P向左移動(dòng)：       若滑片P向右移動(dòng)：

電流表示數(shù)      ；        電流表示數(shù)      ；       電流表示數(shù)      ；

電壓表示數(shù)      ；        電壓表示數(shù)      ；       電壓表示數(shù)      ；

***52．如圖15-34所示的電路，移動(dòng)滑片P，使電壓表的示數(shù)由U₁變化到U₂，U₁∶U₂=5∶2，則滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)前后，通過電阻R的電流之比為（   ）。[2.5]

A．5∶2    B．2∶5   C．1∶1     D．無法判斷

***53．將電阻R₁和R₂組成串聯(lián)電阻，R₁∶R₂=3∶1，如果電路兩端的總電壓是12V，那么R₁兩端的電壓是（   ）。[2.0]

 A．4V       B．3V        C．8V       D．9V

***54．如圖15-35所示的電路，電源電壓為12V不變，R₁=8Ω，R₂是最大阻值為60Ω的變阻器。求電壓表和電流表的變化范圍。[2.5]

***55．如圖15-36所示的電路，電源電壓為12V且保持不變。R₁=10Ω，R₂是0～50Ω的變阻器。求當(dāng)變阻器滑片移動(dòng)時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)變化范圍。[2.5]

***56．某用電器R₁上標(biāo)有“10Ω  3A”，另一用電器R₂上標(biāo)有“50Ω  1.5A”，串聯(lián)后接到電源上，為了使用電器正常工作，電源電壓應(yīng)不超過何值？[2.5]

***57．如圖15-37所示的電路，燈L₁、L₂是      聯(lián)的，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電流表A₁的示數(shù)為0.2A，A₂的示數(shù)為A₁示數(shù)的3倍，則A₃的示數(shù)為      A。

***58．1Ω和10Ω的電阻并聯(lián)后的總電阻是R₁，1Ω、10Ω和100Ω的三電阻并聯(lián)后的總電阻是R₂，則R₁、R₂的大小關(guān)系是（   ）。      

A．R₁<R₂      B．R₁>R₂       C．R₁=R₂        D．無法判斷

***59．學(xué)校照明電路的總電阻（   ）。[1.5]

A．只開一盞燈時(shí)總電阻最小          B．不開燈時(shí)總電阻最小

C．所有燈都開著時(shí)總電阻最小        D．所有燈都開著時(shí)總電阻最大

60．如圖15-38所示的電路，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)變化情況分別是（   ）A．變大，變大  B．變小，變小    C．變小，不變     D．變大，不變

***61．下面四對(duì)并聯(lián)的電阻，總電阻最小的是（   ）。[1.5]

A．兩個(gè)4Ω的            B．一個(gè)4Ω，一個(gè)6Ω

C．一個(gè)1Ω，一個(gè)8Ω     D．一個(gè)2Ω，一個(gè)7Ω

***62．有一根粗細(xì)均勻的錳銅線，阻值為R，將其對(duì)折后的電阻是原電阻的（   ）。[1.5]

     A．1/2倍        B．1/4倍          C．1/8倍          D．2倍

***63．兩個(gè)電阻并聯(lián)后的接入電路，總電阻為R，若將其中任一電阻的阻值減小，則總電阻將     R；若將其中任一個(gè)電阻的阻值增大，則總電阻將     R。（填“＞，＜或=”[1.5]

***64．兩個(gè)同樣的電阻串聯(lián)后的總電阻是36Ω，若將它們并聯(lián)后，總電阻是      Ω。

***65．導(dǎo)體串聯(lián)后相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的       ，因此導(dǎo)體串聯(lián)后總電阻       ；導(dǎo)體并聯(lián)后相當(dāng)于增加導(dǎo)體的           ，導(dǎo)體并聯(lián)后總電阻      。[1.5]

***66．一根粗細(xì)均勻的電阻線，阻值為R，將其用拉絲機(jī)均勻拉長(zhǎng)為原來的2倍，再將其對(duì)折，則它的電阻值     R。（填“＞”，“＜”或“=” [1.5]

***67．現(xiàn)有20Ω的電阻若干，實(shí)驗(yàn)時(shí)需要用5Ω的電阻一只，應(yīng)用     只20Ω的電阻     聯(lián)；若需要80Ω的電阻一只，應(yīng)用    只20Ω的電阻    聯(lián)。[1.5]

***68．現(xiàn)有阻值分別是2Ω，5Ω，8Ω和20Ω的電阻各一個(gè)，要獲得4Ω的電阻可以將           的電阻     聯(lián)；如果要獲得10Ω的電阻，則應(yīng)將            的電阻     聯(lián)。[2.5]

***69．如圖15-39所示的電路中，電流表的讀數(shù)：A₁為0.12A，A₂為0.08A，A₃為0.1A，電壓表的示數(shù)為2.8V。由此可知干路中的電流是      A；燈L₁兩端的電壓為     V，燈L₂兩端的電壓為      V。[2.5]

70．電阻R₁=1Ω，R₂=24Ω，把它們并聯(lián)后的總電阻（  ）。A．一定大于24Ω，  B．大于1Ω，小于24Ω

C．一定小于1Ω       D．可能等于1Ω

***71．并聯(lián)電路，隨著并聯(lián)支路數(shù)目增加，其總電阻將（   ）。[1.0]

A．變大          B．變小           C．不變          D．無法判斷

***72．串聯(lián)后的總電阻為10Ω的兩個(gè)電阻，并聯(lián)后可能的最大總電阻是（   ）。[2.5]

 A．2.4Ω          B．2.5Ω         C．5Ω            D．1.25Ω

***73．n個(gè)阻值相同的電阻，串聯(lián)的總電阻與并聯(lián)后的總電阻之比（   ）。[2.0]

A．n:1            B．n²:1          C．1:n             D．1:n²

***74．如圖15-40所示的電路，滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)時(shí)，各電表示數(shù)變化情況是（   ）。[2.0]

 A．V₁增大，V₂減小，A減小 

 B．V₁增大，V₂減小，A增大

 C．V₁減小，V₂增大，A增大

 D．V₁減小，V₂增大  A減小

***75．如圖15-41所示，R₁=R₂=10Ω，則A、B間的總電阻是（   ）。[1.0]

 A．5Ω     B．10Ω     C．20Ω    D．0Ω

***76．如圖15-42，R₁=5Ω，R₂=20Ω，已知干路中的電流是0.5A，求電路兩端的電壓和通過的電阻的電流。[2.0]

***77．如圖15-42，若電路兩端的電壓是9V，I=0.2A，I₁=0.15A。求：R₁、R₂的阻值。[2.5]

***78．如圖15-43，電源電壓是18V，R₁=60Ω，R₂=10Ω，I₁=0.2A。求：I₂=？，I=？[2.5]

***79．一段電阻兩端的電壓是4V時(shí)，通過它的電流是0.2A，如果在它兩端再并聯(lián)上阻值為R的電阻時(shí)，干路中的電流增加了0.4A，那么電路的總電阻R_總和R的阻值各是多大？[2.5]

***80．如圖15-44：R₁=10Ω，R₂=20Ω，S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.6A.求S閉合時(shí)電流表的示數(shù)。[2.5]

***81．如圖15-45所示的電路，燈L的電阻R_L=40Ω，R是標(biāo)有“20Ω 1.5A”字樣的變阻器，電源是由兩節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組。試求電流表和電壓表的變化范圍。[2.5]

***82．把R₁與R₂并聯(lián)后接在電源上，當(dāng)R₁減小時(shí)，其總電阻（   ）。[1.0]

A．一定減小     B．一定增大       C．可能會(huì)增大     D．可能會(huì)減小

***83．把兩根長(zhǎng)度相同粗細(xì)不同的鎳鉻合金線連接在電路中，若通過它們的電流相等，則它們的連接方式是（   ）。[1.0]A．一定是串聯(lián)        B．一定是并聯(lián)

 C．可能是串聯(lián)，也可能是并聯(lián)        D．無法判斷

***84．如圖15-46所示的電路，R₁=2R₂，電流表在A、B兩處測(cè)得的電流分別為I_A和I_B，則（   ）。[2.5]

 A．I_A=I_B   B．I_A=I_B   C．I_A=I_B   D．I_A=I_B

***85．將電阻R₁、R₂并聯(lián)后接到某電源上，干路中的電流為I，則（   ）。[2.5]

 A．R₁中的電流為  B．電源電壓為（）I

 C．R₂上的電壓為IR₂       D．R₁、R₂上的電壓之比為R₂:R₁

***86．如圖15-47所示的電路，電流表A₁與電流表A₂的讀數(shù)之比是5:2，則兩個(gè)電阻R₁與R₂之比是（   ） A．2:5     B．5:2      C．3:2      D．2:3

***87．如圖15-48所示的電路，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)是1A，開關(guān)閉合時(shí)，電流表的示數(shù)將（   ）。A．不變     B．增加到2A    C．減少到1/2A   D．增加到4A

***88．如圖15-49，電源電壓4V，R₁=R₂=4Ω，R₃=2Ω。電流表A₁、A₂、A₃的示數(shù)分別是多少？[3.5]

***89．如圖15-50所示的電路，R₁=2Ω，R₂=6Ω，開關(guān)閉合后，電流表的示數(shù)為4.8A，求：[3.5]

（1）電路的總電阻；

（2）電阻R₁、R₂兩端的電壓之比；

（3）通過R₁、R₂的電流之比。

知識(shí)的拓展

****90．如圖15-51，當(dāng)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)1.5A，電壓表的示數(shù)為9V。（1）求電源電壓和R₁的阻值；（2）當(dāng)S斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為6V，電流表的示數(shù)為1A，R₂的阻值是多大？[3.5]

****91．如圖15-52所示的電路，電源電壓12V且保持不變。R₁=8Ω，R₂為0～12Ω的滑動(dòng)變阻器。開關(guān)S合上后，變阻器滑片P從A端移動(dòng)到B端時(shí)，求電流表、電壓表的變化范圍。

[3.5]

****92．如圖15-53所示的電路，R₁＝9Ω，R₂＝6Ω，R₃＝4Ω。開關(guān)S₁、S₂均斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為5.4V。求：（1）開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)。（2）僅合上開關(guān)S₂時(shí)，電壓表、電壓表的示數(shù)。[3.5]

****93．如圖15-54所示的電路，燈L₂的阻值R₂＝20Ω，當(dāng)S₁斷開，S₂合上時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)分別為0.3A和3V。求：（1）電源電壓；（2）S₁、S₂均合上時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)。[3.5]

****94．如圖15-55所示，R₁＝15Ω，R₂＝10Ω，當(dāng)S₁合上、S₂斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A；當(dāng)S₁、S₂均合上時(shí)，電流表的示數(shù)為0.6A。求：（1）R₃的阻值；（2）S₁、S₂均斷開時(shí)，電流表的示數(shù)。[3.5]

****95．如圖15-56所示的電路，電源電壓保持6V不變。燈L₁的電阻為15Ω，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為1A，求燈L₂的電阻。（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，求L₃的電阻。[3.5]

****96．如圖15-57所示的電路，電源電壓為12V且保持不變。R₁＝6Ω，R₃＝4Ω，當(dāng)S₁、S₂均斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為1.2A。求：（1）R₂的阻值；（2）當(dāng)S₁、S₂均合上時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)；（3）僅合上S₁時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)。[3.5]

****97．如圖15-58所示電路中，R_L=6Ω，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，電源電壓為8V。為了使兩表都能安全使用，對(duì)變阻器連入電路的阻值有何要求？[3.5]

****98．如圖15-59所示，R₁為0～200Ω的變阻器，R₂=50Ω，電源電壓為20V，電流表的量程A₁是0～0.6A，電流表A₂的量程是0～3A。合上S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片位于R₁的中點(diǎn)時(shí)，1min通過R₁的電量是多少？為了使兩表都不損壞，R₁連入電路的電阻只能在什么范圍內(nèi)變化？[4.5]

****99．實(shí)驗(yàn)：給你一個(gè)電池組，一只電壓表，一只已知阻值的定值電阻R，一只開關(guān)和幾根導(dǎo)線，請(qǐng)你用來測(cè)一個(gè)未知阻值的電阻R_X。要求：（1）畫出電路圖；（2）簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理和步驟；（3）寫出計(jì)算R_X的公式。[4.5]

****100．如圖15-60所示的方框稱為黑箱（看不見內(nèi)部情況的意思），它外面有四個(gè)接線柱，并知道內(nèi)部有三只阻值相同的電阻，但不知道接法。經(jīng)從外部對(duì)四接線柱進(jìn)行測(cè)定，得知R_AD=R_BC=R，R_AB=R_CD=2R。請(qǐng)?jiān)诤谙鋬?nèi)畫出電阻的連接方法。[3.5]

檢 測(cè) 題

（每題10分，共100分；完成時(shí)間30分鐘）

基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能*1．電壓是使電路中形成      的原因。電阻是表示導(dǎo)體對(duì)電流的      作用的，其它條件一定時(shí)，電阻越大，電流越小。

*2．在用實(shí)驗(yàn)研究一段導(dǎo)體(電阻)中的電流與它兩端電壓的關(guān)系時(shí)，應(yīng)當(dāng)運(yùn)用滑動(dòng)變阻器進(jìn)行調(diào)節(jié)，不斷地改變        值，并記錄對(duì)應(yīng)的         值，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出結(jié)論；在研究一段導(dǎo)體(電阻)中的電流與導(dǎo)體電阻的關(guān)系時(shí)，每次實(shí)驗(yàn)應(yīng)換用不同阻值的導(dǎo)體，并運(yùn)用滑動(dòng)變阻器進(jìn)行調(diào)節(jié)，使每一次導(dǎo)體兩端的電壓       ，并記錄對(duì)應(yīng)的        值，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出結(jié)論。綜合以上兩方面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得到著名的歐姆定律，其內(nèi)容是                                     。

**3．一段導(dǎo)體兩端的電壓是6V時(shí)，通過導(dǎo)體的電流是200mA，則該導(dǎo)體的阻值為

      Ω；若使該導(dǎo)體兩端電壓變?yōu)?V，則該導(dǎo)體的電阻為        Ω。

**4．已知兩個(gè)導(dǎo)體的電阻分別為R₁＝4Ω，R₂＝6Ω。若將它們串聯(lián)接人電路，則總電阻為     Ω，它們各自兩端的電壓U₁∶U₂=      ；若將它們并聯(lián)接人電路，則總電阻為      Ω，通過它們的電流之比I₁∶I₂=         。

知識(shí)的應(yīng)用

**5．電阻R₁:R₂=4:3，它們并聯(lián)后接入電路中，通過它們的電流之比為        ，它們兩端的電壓之比為       。

**6．在并聯(lián)電路中，通過支路的電流跟該支路的電阻成      比，并聯(lián)電路具有

         作用。

***7．n個(gè)等值電阻并聯(lián)后，總電阻R等于某一電阻的      倍，總電流等于某一條支路電流的     倍。

***8．已知：R₁<R₂，將圖15-1中的四種不同接法接到同一電源的兩極間，電路中的電流最小的是（   ）。

知識(shí)的拓展****9．給你一個(gè)電池組，一只電流表，一只已知阻值的定值電阻R，以及開關(guān)、導(dǎo)線。用這些器材測(cè)一個(gè)未知阻值的電阻Rx的阻值。要求：(1)畫出電路圖；(2)寫出主要步驟和計(jì)算式。

****10．某同學(xué)用伏安法測(cè)一只小燈泡的電阻，請(qǐng)你回答該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中遇到的問題：

(1)燈泡的亮度在他看來是正常時(shí)，他停止了對(duì)滑動(dòng)變阻器的調(diào)節(jié)，并細(xì)心地觀察電流表，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)在緩慢地變小，你認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是     

                                        。

(2)后來他又調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，一不留神燈泡熄滅了(燈絲燒斷了)。這時(shí)他觀察到兩電表的示數(shù)情況將是(    )。

A．兩電表示數(shù)都為零         B．電流表有示數(shù)，電壓表示數(shù)為零

C．兩電表的示數(shù)都不為零     D．電流表示數(shù)為零，電壓表有示數(shù)且比原來大