科目：czsx 來源： 題型：

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點D，使CD=AC，連接AD交⊙O與點E，連接BE、CE，BE交AC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的長．

科目：czsx 來源： 題型：044

科目：czsx 來源：江蘇省連云港市2006年中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題 題型：044

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長BC至點D，使CD＝AC，連接AD交⊙O與點E，連接BE、CE與AC交于點F．

(1)求證：△ABE≌△CDE；

(2)若AE＝6，DE＝9，求EF的長．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：連云港 題型：解答題

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點D，使CD=AC，連接AD交⊙O

與點E，連接BE、CE，BE交AC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的長．

科目：czsx 來源：第3章《圓》中考題集（23）：3.3 圓周角和圓心角的關系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點D，使CD=AC，連接AD交⊙O與點E，連接BE、CE，BE交AC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的長．

科目：czsx 來源：第3章《圓》中考題集（22）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點D，使CD=AC，連接AD交⊙O與點E，連接BE、CE，BE交AC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的長．

科目：czsx 來源：第28章《圓》中考題集（22）：28.1 圓的認識（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點D，使CD=AC，連接AD交⊙O與點E，連接BE、CE，BE交AC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的長．

科目：czsx 來源：第26章《圓》中考題集（37）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點D，使CD=AC，連接AD交⊙O與點E，連接BE、CE，BE交AC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的長．

科目：czsx 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市某校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點D，使CD=AC，連接AD交⊙O與點E，連接BE、CE，BE交AC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的長．

科目：czsx 來源：第3章《圓》中考題集（22）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點D，使CD=AC，連接AD交⊙O與點E，連接BE、CE，BE交AC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的長．

科目：czsx 來源：第22章《圓（上）》中考題集（26）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點D，使CD=AC，連接AD交⊙O與點E，連接BE、CE，BE交AC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的長．

科目：czsx 來源：第29章《相似形》中考題集（18）：29.5 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點D，使CD=AC，連接AD交⊙O與點E，連接BE、CE，BE交AC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的長．

科目：czsx 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點D，使CD=AC，連接AD交⊙O與點E，連接BE、CE，BE交AC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的長．

科目：czsx 來源：第4章《相似三角形》中考題集（18）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點D，使CD=AC，連接AD交⊙O與點E，連接BE、CE，BE交AC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的長．

科目：czsx 來源：2006年江蘇省連云港市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•連云港）如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點D，使CD=AC，連接AD交⊙O與點E，連接BE、CE，BE交AC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，△ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC，CD=CE，AC＞CD，∠ACB=∠DCE且點A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）若∠ACB=60°，則∠AEB的度數(shù)為

 

；線段AD、BE之間的數(shù)量關系是

 

．
（2）如圖2，若∠ACB=∠DCE=90°，CM為△DCE中DE邊上的高．
①求∠AEB的度數(shù)；
②若AC=

2

，BE=1，試求CM的長．（請寫全必要的證明和計算過程）

科目：czsx 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市姜堰區(qū)八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求證：△CDE是等腰直角三角形．
證明：∵AC⊥AB，BD⊥AB∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC=BE，AE=BD∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90°∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90°∴△CED為等腰直角三角形
利用上題的解題思路解答下列問題：
在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CB，CA延長線上的點，BE與AD的交點為P．
（1）若BD=AC，AE=CD，在下圖中畫出符合題意的圖形，求出∠APE的度數(shù)；
（2）若AC=

3

BD，CD=

3

AE，則∠APE=

 

°．

科目：czsx 來源： 題型：