科目：czsx 來源：2003年上海市中考數(shù)學試題 題型：059

科目：czsx 來源： 題型：解答題

13．如圖，平面直角坐標系xOy中，已知B（-1，0），一次函數(shù)y=-x+5的圖象與x軸、y軸分別交于點A、C兩點，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經過點A、點B．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）點P是該二次函數(shù)圖象的頂點，求△APC的面積；
（3）如果點Q在線段AC上，且△ABC與△AOQ相似，求點Q的坐標．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=

3

2

x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，頂點為C．

（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）點D為點C關于x軸的對稱點，過點A作直線l：y=

3

3

x+

3

3

交BD于點E，過點B作直線BK∥AD交直線l于K點．問：在四邊形ABKD的內部是否存在點P，使得它到四邊形ABKD四邊的距離都相等？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若M、N分別為直線AD和直線l上的兩個動點，連結DN、NM、MK，求DN+NM+MK和的最小值．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）分別求出圖中直線和拋物線的函數(shù)表達式；
（2）連接PO、PC，并把△POC沿C O翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC為等腰梯形，直接寫出此時P點的坐標：P（

2

2

，

-3

-3

）．
（3）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=-

1

2

x2+bx-2的圖象與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點（A點在B點右側），一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象經過A、C兩點，已知tan∠BAC=

1

2

．
（1）求該二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接BC，求△ABC的面積．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

科目：czsx 來源：福建省廈門外國語學校2011屆九年級上學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為(3，0)，與y軸交于C(0，－3)點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．

(1)求b，c的值．

(2)連結PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POC，那么是否存在點P，使四邊形POC為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

(3)當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

科目：czsx 來源：2013年山東省棗莊市高級中等學校招生考試數(shù)學 題型：044

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標為(3，0)，與y軸交于點C(0，－3)，點P是直線BC下方拋物線上的一個動點．

(1)求二次函數(shù)解析式；

(2)連接PO，PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形POC．是否存在點P，使四邊形POC為菱形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

科目：czsx 來源：2010年湖北省恩施自治州初中畢業(yè)及高中招生考試數(shù)學試題 題型：044

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點。
（1）求這個二次函數(shù)的表達式；
（2）連結PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積。

科目：czsx 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（31）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

科目：czsx 來源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（31）：6.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

科目：czsx 來源：2010-2011學年浙江省湖州市吳興區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

科目：czsx 來源：2011-2012學年四川省成都市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

科目：czsx 來源：2011-2012學年河南省鄭州市新密市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．