如下圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點。已知A（－2，m），B（n，－2），，則此一次函數(shù)的解析式為      .

如下圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點。已知A（－2，m），B（n，－2），，則此一次函數(shù)的解析式為     .

如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為的⊙C與x軸交于A(－1，0), B(3，0)兩點，且點C在x軸的上方．

（1）求圓心C的坐標；

（2）已知一個二次函數(shù)的圖像經過點A、B、C，求這個二次函數(shù)的解析式；

（3）設點P在y軸上，點M在（2）的二次函數(shù)圖像上，如果以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標．

如下圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點。已知A（－2，m），B（n，－2），，則此一次函數(shù)的解析式為     .

已知：如下圖，在平面直角坐標系中，點M在x軸的負半軸上，以M為圓心畫半圓，交x軸于A，B兩點，交y軸的正半軸于C，過C作半圓M的切線CP，交x軸于P，若AO∶OB=4∶1，PC＋PA=12cm，

(1)求OC的長；

(2)在y軸的負半軸上是否存在點E，使以A，O，E為頂點的三角形與△POC相似，如果存在，求圖像經過A，E兩點的一次函數(shù)解析式；若不存在，說明理由．

已知一次函數(shù)y=x＋m的圖像分別交x軸、y軸于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=的圖像在第一象限內交于點C(4，n)，CD⊥x軸于D．

(1)求m、n的值，并在給定的直角坐標系中作出一次函數(shù)的圖像．

(2)如果點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，以相同的速度沿線段AD、CA向D、A運動，設AP＝k．①k為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？②k為何值時，△APQ的面積取得最大值？求出這個最大值．

（本題滿分12分，第(1)小題4分，第(2)小題4分、第(3)小題4分）

如圖8，在平面直角坐標系xOy中，半徑為的與x軸交于、兩點，且點C在x軸的上方．

（1）求圓心C的坐標；

（2）已知一個二次函數(shù)的圖像經過點、B、C，求這二次函數(shù)的解析式；

（3）設點P在y軸上，點M在（2）的二次函數(shù)圖像上，如果以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標.

（本題滿分12分，第(1)小題4分，第(2)小題4分、第(3)小題4分）
如圖8，在平面直角坐標系xOy中，半徑為的與x軸交于、兩點，且點C在x軸的上方．

（1）求圓心C的坐標；
（2）已知一個二次函數(shù)的圖像經過點、B、C，求這二次函數(shù)的解析式；
（3）設點P在y軸上，點M在（2）的二次函數(shù)圖像上，如果以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標.

（本題滿分12分，第(1)小題4分，第(2)小題4分、第(3)小題4分）

如圖8，在平面直角坐標系xOy中，半徑為的與x軸交于、兩點，且點C在x軸的上方．

（1）求圓心C的坐標；

（2）已知一個二次函數(shù)的圖像經過點、B、C，求這二次函數(shù)的解析式；

（3）設點P在y軸上，點M在（2）的二次函數(shù)圖像上，如果以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標.

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)分別與x軸、y軸相交于A、B兩點，二次函數(shù)的圖像經過點A．

（1）試證明二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點；

（2）若二次函數(shù)圖像的頂點D在直線AB上，求m，n的值；

（3）設二次函數(shù)的圖像與x軸的另一個交點為點C，頂點D關于x軸的對稱點設為點E，以AE，AC為鄰邊作平行四邊形EACF，頂點F能否在該二次函數(shù)的圖像上？如果在，求出這個二次函數(shù)的表達式；如果不在，請說明理由？

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2，它的圖像經過點（1，2）．

1.如果用含a的代數(shù)式表示b，那么b=      ；

2.如圖所示，如果該圖像與x軸的一個交點為（－1，0）．

①  求二次函數(shù)的表達式，并寫出圖像的頂點坐標；

②在平面直角坐標系中，如果點P到x軸與y軸的距離相等，則稱點P為等距點．求出這個二次函數(shù)圖像上所有等距點的坐標．

3.當a取a₁,a₂時，二次函數(shù)圖像與x軸正半軸分別交于點M（m，0），點N（n，0）．如果點N在點M的右邊，且點M和點N都在點（1，0）的右邊．試比較a₁和a₂的大小．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2，它的圖像經過點（1，2）．
【小題1】如果用含a的代數(shù)式表示b，那么b=     ；
【小題2】如圖所示，如果該圖像與x軸的一個交點為（－1，0）．
① 求二次函數(shù)的表達式，并寫出圖像的頂點坐標；
②在平面直角坐標系中，如果點P到x軸與y軸的距離相等，則稱點P為等距點．求出這個二次函數(shù)圖像上所有等距點的坐標．
【小題3】當a取a₁,a₂時，二次函數(shù)圖像與x軸正半軸分別交于點M（m，0），點N（n，0）．如果點N在點M的右邊，且點M和點N都在點（1，0）的右邊．試比較a₁和a₂的大?。?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/f3/3/1db6p3.png" style="vertical-align:middle;" />

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2，它的圖像經過點（1，2）．

1.如果用含a的代數(shù)式表示b，那么b=      ；

2.如圖所示，如果該圖像與x軸的一個交點為（－1，0）．

①  求二次函數(shù)的表達式，并寫出圖像的頂點坐標；

②在平面直角坐標系中，如果點P到x軸與y軸的距離相等，則稱點P為等距點．求出這個二次函數(shù)圖像上所有等距點的坐標．

3.當a取a₁,a₂時，二次函數(shù)圖像與x軸正半軸分別交于點M（m，0），點N（n，0）．如果點N在點M的右邊，且點M和點N都在點（1，0）的右邊．試比較a₁和a₂的大小．

如圖,在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖像與一次函數(shù)y=kx-k的圖像的交點為A（m，3）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設一次函數(shù)y=kx-k的圖像與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是9，直接寫出P點的坐標．

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=－2x+42交x軸與點A,交直線y=x于點B,拋物線分別交線段AB、OB于點C、D，點C和點D的橫坐標分別為16和4，點P在這條拋物線上．

（1）求點C、D的縱坐標．
（2）求a、c的值．
（3）若Q為線段OB上一點，且P、Q兩點的縱坐標都為5，求線段PQ的長．
（4）若Q為線段OB或線段AB上的一點，PQ⊥x軸，設P、Q兩點之間的距離為d（d＞0），點Q的橫坐標為m，直接寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍．
（參考公式：二次函數(shù)圖像的頂點坐標為）

如圖,在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖像與一次函數(shù)y=kx-k的圖像的交點為A（m，3）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設一次函數(shù)y=kx-k的圖像與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是9，直接寫出P點的坐標．