科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，D為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的⊙O與直線AB相切于點(diǎn)D，交射線AC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上時(shí)，求⊙O的半徑；
（2）如圖2，當(dāng)CD平分∠ACB，求⊙O的半徑；
（3）如圖3，當(dāng)D為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CD=

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BC時(shí)，則DE的值為

 

（直接寫出結(jié)果）．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點(diǎn)D是弧

ABC

的中點(diǎn)，弦DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，DE交AC于點(diǎn)G．
（1）圖中有哪些相等的線段；（要求：不再標(biāo)注其他字母，找結(jié)論的過(guò)程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過(guò)程）
（2）若過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線ME，交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（請(qǐng)補(bǔ)完整圖形），試問(wèn)．ME=MG是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在滿足第（2）問(wèn)的條件下，已知AF=3，F(xiàn)B=

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3

，求AG與GM的長(zhǎng)．（第（1）問(wèn)中的結(jié)論可直接利用）

科目：czsx 來(lái)源：安徽地區(qū)2007年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 題型：059

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點(diǎn)D是弧ABC中點(diǎn)，弦DE⊥AB，垂足為F，DE交AC于點(diǎn)G．

(1)圖中有哪些相等的線段？(要求：不再標(biāo)注其他字母，找結(jié)論的過(guò)程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫出推理過(guò)程)

(2)若過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線ME，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(請(qǐng)補(bǔ)完整圖形)，試問(wèn)：ME＝MG是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)在滿足第(2)問(wèn)的條件下，已知AF＝3，F(xiàn)B＝，求AG與GM的比[第(1)的結(jié)論可直接利用]

科目：czsx 來(lái)源：2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧葫蘆島卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，CF=1，cos∠ABC=$\frac{3}{5}$．
（1）求證：DE=EF；
（2）求⊙O的半徑；
（3）以BD為邊作正方形BDHC，M是HD的中點(diǎn)，P是線段MH上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M，H重合），過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，交BG于點(diǎn)K切點(diǎn)為N．
①設(shè)DP=x，BK=y，求xy的值；
②GH的延長(zhǎng)線與KP的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q，連接ON并延長(zhǎng)，交HG于點(diǎn)R，連接OK，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使△BKO∽△NRQ？若存在，試求①中x和y的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交線段BC，AC于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，線段FD，AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若CF=1，DF=$\sqrt{3}$，求圖中陰影部分的面積．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）延長(zhǎng)DE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若AB=6，sinB=

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，求線段AF的長(zhǎng)．