科目：czsx 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為x=

3

且經(jīng)過點(diǎn)C（0，-3）和點(diǎn)F（3，-2

3

）．
（1）求拋物線的解析式：
（2）如圖1，設(shè)拋物線y=ax²+bx+c與x 軸交于A、B兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C，過A、B、C三點(diǎn)的⊙M交y 軸于另一點(diǎn)D，連接AD、DB，設(shè)∠CDB=α，∠ADC=β，求cos（α-β）的值；
（3）如圖2，作∠CDB的平分線DE交⊙M于點(diǎn)E，連接BE，問：在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△DEB相似．若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不包括點(diǎn)B）；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），AB=4，與y軸交于點(diǎn)C，且過點(diǎn)（2，3）．
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，連接CD、CB，問拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PBC+∠BDC=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）點(diǎn)K為拋物線上C關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)G拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、K、F、G這樣的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源：2012年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），AB=4，與y軸交于點(diǎn)C，且過點(diǎn)（2，3）．
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，連接CD、CB，問拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PBC+∠BDC=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）點(diǎn)K為拋物線上C關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)G拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、K、F、G這樣的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：江蘇省蘇州市高新區(qū)2013屆七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

科目：czsx 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為x=且經(jīng)過點(diǎn)C（0，-3）和點(diǎn)F（3，）．
（1）求拋物線的解析式：
（2）如圖1，設(shè)拋物線y=ax²+bx+c與x 軸交于A、B兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C，過A、B、C三點(diǎn)的⊙M交y 軸于另一點(diǎn)D，連接AD、DB，設(shè)∠CDB=α，∠ADC=β，求cos（α-β）的值；
（3）如圖2，作∠CDB的平分線DE交⊙M于點(diǎn)E，連接BE，問：在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△DEB相似．若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不包括點(diǎn)B）；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），AB=4,與y軸交于點(diǎn)C，且過點(diǎn)(2,3)．
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D,連接CD、CB,問拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）點(diǎn)K拋物線上C關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)G拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、K、F、G這樣的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由

科目：czsx 來源：江蘇省蘇州市高新區(qū)2010-2011學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖：直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，AB=7，BC-AD=1．以CD為直徑的圓O與AB有兩個不同的公共點(diǎn)E、F，與BC交于點(diǎn)G．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：AE=BF；
（3）當(dāng)AE=1時，在線段AB上是否存在點(diǎn)P，以點(diǎn)A，P，D為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)B，P，C為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，在圖中描出所有滿足條件的點(diǎn)P的位置（不要求計算）；若不存在，請說理由．
（4）當(dāng)AE為何值時，能滿足（3）中條件的點(diǎn)P有且只有兩個？

科目：czsx 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（-2，-3）在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；
（3）點(diǎn)G拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使B、D、E、G這樣的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），直線l與拋物線交于A，C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P是線段AC上的一個動點(diǎn)（P與A，C不重合），過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求△ACE面積的最大值；
（3）若直線PE為拋物線的對稱軸，拋物線與y軸交于點(diǎn)D，直線AC與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M為直線PE上一動點(diǎn)，則在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使四邊形DMNQ的周長最?。咳舸嬖?，求出這個最小值及點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（4）點(diǎn)H是拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、H四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-

1

2

x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=

1

2

，OA=2，OD平分∠BOC交拋物線于點(diǎn)D（點(diǎn)D在第一象限）．
（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BPD的周長最?。咳舸嬖?，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）點(diǎn)M是拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使A、D、M、N四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的M點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片OABC，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，

2

）（其中m＞0），在BC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E和點(diǎn)F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點(diǎn)B與點(diǎn)G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過點(diǎn)O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程）．

科目：czsx 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（38）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片OABC，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，）（其中m＞0），在BC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E和點(diǎn)F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點(diǎn)B與點(diǎn)G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過點(diǎn)O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程）．

科目：czsx 來源：2009年浙江省紹興市紹興縣蘭亭鎮(zhèn)中數(shù)學(xué)中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南平）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片OABC，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，）（其中m＞0），在BC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E和點(diǎn)F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點(diǎn)B與點(diǎn)G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過點(diǎn)O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程）．

科目：czsx 來源：2009年浙江省溫州市外國語學(xué)校一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南平）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片OABC，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，）（其中m＞0），在BC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E和點(diǎn)F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點(diǎn)B與點(diǎn)G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過點(diǎn)O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程）．

科目：czsx 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（35）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片OABC，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，）（其中m＞0），在BC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E和點(diǎn)F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點(diǎn)B與點(diǎn)G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過點(diǎn)O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程）．