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已知橢圓，P為橢圓上任意一點Q（1，0）PQ中點M的軌跡方程答案解析

科目：gzsx 來源： 題型：

已知橢圓C方程為
x2
4
+
y2
3
=1，直線l：y=
x
2
+m與橢圓C交于A、B兩點，點P(1，
3
2
)，
（1）求弦AB中點M的軌跡方程；
（2）設直線PA、PB斜率分別為k1、k2，求證：k1+k2為定值．

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C方程為
x2
4
+
y2
3
=1，直線l：y=
x
2
+m與橢圓C交于A、B兩點，點P(1，
3
2
)，
（1）求弦AB中點M的軌跡方程；
（2）設直線PA、PB斜率分別為k1、k2，求證：k1+k2為定值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知動點P與平面上兩定點A（-1，0），B（1，0）連線的斜率的積為定值-2．
（1）試求動點P的軌跡方程C．
（2）設直線l：y=x+1與曲線C交于M、N兩點，求|MN|

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y24
=1，P為C上任意一點；
（1）求證：點P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數；
（2）設點A（4，0），求|PA|的最小值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知P（4，4）為圓C：內一定點，圓周上有兩個動點

A，B恒有

   （1）求弦AB中點M的軌跡方程

   （2）以AP和PB為鄰邊作矩形AQBP，求點Q軌跡方程

   （3）若x，y滿足Q點軌跡方程，求的最值

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知圓:內一定點, P、Q為圓上的動點.（Ⅰ）若P、Q兩點關于過定點A的直線l對稱,求直線l的方程；（Ⅱ）若,求線段PQ中點M的軌跡方程.

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

已知橢圓C方程為數學公式，直線數學公式與橢圓C交于A、B兩點，點數學公式，
（1）求弦AB中點M的軌跡方程；
（2）設直線PA、PB斜率分別為k1、k2，求證：k1+k2為定值．

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科目：gzsx 來源：浙江省蘭溪一中2010－2011學年高二下學期期中考試數學文科試題 題型：044

已知動點P與平面上兩定點A(－1，0)，B(1，0)連線的斜率的積為定值－2．

(1)試求動點P的軌跡方程C．

(2)設直線l：y＝x＋1與曲線C交于M、N兩點，求|MN|．

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科目：gzsx 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：x2-，P為C上任意一點；
（1）求證：點P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數；
（2）設點A（4，0），求|PA|的最小值．

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科目：gzsx 來源：2010-2011學年吉林省長春十一中高二（下）期初考試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C方程為，直線與橢圓C交于A、B兩點，點，
（1）求弦AB中點M的軌跡方程；
（2）設直線PA、PB斜率分別為k1、k2，求證：k1+k2為定值．

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科目：gzsx 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2011年單元測試卷（廣州四十一中）（解析版） 題型：解答題

已知動點P與平面上兩定點A（-1，0），B（1，0）連線的斜率的積為定值-2．
（1）試求動點P的軌跡方程C．
（2）設直線l：y=x+1與曲線C交于M、N兩點，求|MN|

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科目：gzsx 來源：2010-2011學年吉林省長春十一中高二（下）期初數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C方程為，直線與橢圓C交于A、B兩點，點，
（1）求弦AB中點M的軌跡方程；
（2）設直線PA、PB斜率分別為k1、k2，求證：k1+k2為定值．

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

已知動點P與平面上兩定點A（-1，0），B（1，0）連線的斜率的積為定值-2．
（1）試求動點P的軌跡方程C．
（2）設直線l：y=x+1與曲線C交于M、N兩點，求|MN|

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科目：gzsx 來源：2010-2011學年浙江省金華市蘭溪一中高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知動點P與平面上兩定點A（-1，0），B（1，0）連線的斜率的積為定值-2．
（1）試求動點P的軌跡方程C．
（2）設直線l：y=x+1與曲線C交于M、N兩點，求|MN|

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

已知動點P與平面上兩定點A（-1，0），B（1，0）連線的斜率的積為定值-2．
（1）試求動點P的軌跡方程C．
（2）設直線l：y=x+1與曲線C交于M、N兩點，求|MN|

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科目：gzsx 來源：東北師大附中2010屆高三第三次摸底考試（數學理） 題型：解答題

 已知圓:內一定點, P、Q為圓上的動點.

（Ⅰ）若P、Q兩點關于過定點A的直線l對稱,求直線l的方程；

（Ⅱ）若,求線段PQ中點M的軌跡方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：gzsx 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（選修4-4坐標系與參數方程）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+
π
3
)=4的距離的最小值是
5
2
5
2
．
（B）（選修4-5不等式選講）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，則
x+2y
xy
的最小值是
9
9
．
（C）（選修4-1幾何證明選講）若直角△ABC的內切圓與斜邊AB相切于點D，且AD=1，BD=2，則△ABC的面積為
2
2
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

精英家教網（1）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+
π
3
)=4的距離的最小值是
 
．
（2）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，則
x+2y
xy
的最小值是
 
．
（3）如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，BE∥MN交AC于點E．若AB=6，BC=4，則AE的長為
 
．

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科目：gzsx 來源：2010年福建省廈門市高二10月月考理科數學試卷 題型：填空題

已知動點Q在圓上運動， P（4，0），連接PQ，求線段PQ中點M的軌跡方程            。

 

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科目：gzsx 來源： 題型：044

已知銳角∠AOB=a，P、Q分別是邊OA與OB上的動點，且△OPQ的面積S=8．

　　(1)求PQ中點M的軌跡方程．

 

　　(2)求|OM|的最小值．

 

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