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精英家教網(wǎng) > 試題搜索列表 >已知函數(shù)f(x)=

已知函數(shù)f(x)=答案解析

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=Asin (
π
3
x+φ)，x∈R，A＞0，0＜φ＜
π
2
．y=f（x）的部分圖象，如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，A）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及φ的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)R的坐標(biāo)為（1，0），∠PRQ=
2π
3
，求A的值．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ln(1+x)x
．
（1）確定y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）設(shè)h（x）=x•f（x）-x-ax3在（0，2）上有極值，求a的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x   		x≥4 
 f(x+1)   x＜4   
，則f（2+log23）的值為
 
．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（1）已知函數(shù)f(x)=sin(
1
2
x+
π
4
)，求函數(shù)在區(qū)間[-2π，2π]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）計(jì)算：tan70°cos10°(
3
tan20°-1)．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(
1-mxx-1
)是奇函數(shù)(a＞0，a≠1)．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)a＞1，x∈（r，a-2）時(shí)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)a與r的值．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
．關(guān)于下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對(duì)稱軸；
④對(duì)于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
f1(x)，x∈[0
1
2
)
f2(x)，x∈[
1
2
，1]
其中f1(x)=-2(x-
1
2
)2+1，f2(x)=-2x+2
（1）如圖，在下面坐標(biāo)系上畫出y=f（x）的圖象；
（2）設(shè)y=f2(x)(x∈[
1
2
，1])的反函數(shù)為y=g（x），a1=1，a2=g（a1），…，
an=g（an-1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并求
lim
n→∞
an；
（3）若x0∈[0，
1
2
)，x1=f(x1)，f(x1)=x0，求x0

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2
3
x3-x．
（1）試在函數(shù)f（x）的圖象上求兩點(diǎn)，使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-1，1]上；
（2）求證：|f(sinx)-f(cosx)|≤
2
2
3
（x∈R）

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx-
a
x

（Ⅰ）若f（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(x-
π
3
)，x∈R．
（1）寫出函數(shù)f（x）的周期；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上的所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，寫出函數(shù)g（x）的表達(dá)式，并判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+
1
2
)在[1，
3
2
]上恒正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>
A、(
1
2
，
8
9
)
B、(
3
2
，+∞)
C、(
1
2
，
8
9
)∪(
3
2
，+∞)
D、(
1
2
，+∞)

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x-3      x≥0
(
1
2
)x-4   x＜0
，若x0是f（x）的零點(diǎn)，則x0的值為
 
．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
[ax2-(a-1)x-2]的值域?yàn)镽，且f（x）在（2，5）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>
A、a＞0
B、a≥0
C、0≤a≤2
D、-
9
2
≤a≤-4

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2
|x-3|-3
，則它是（　?。?/div>
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinx，sinx≤cosx
cosx，sinx＞cosx
，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+π，k∈Z時(shí)，f（x）取最小值；
②f（x）是周期函數(shù)；
③f（x）值域是[-1，1]；
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+
π
2
＜x＜2kπ+2π，k∈Z時(shí)，f（x）＜0．
其中正確的結(jié)論序號(hào)是
 
．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=πsin
1
4
x．如果存在實(shí)數(shù)x1，x2，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值是（　?。?/div>
A、8πB、4πC、2πD、π

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+ax+1，x≥1
ax2+x+1，x＜1
則“-2≤a≤0”是“f（x）在R上單調(diào)遞增”的（　?。?/div>
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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