科目：gzsx 來源： 題型：

科目：gzsx 來源：2013年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長為a，側(cè)棱長為，D是棱A₁C₁的中點．
（Ⅰ）求證：BC₁∥平面AB₁D；
（Ⅱ）求二面角A₁-AB₁-D的大小．

科目：gzsx 來源：2010年河北省邯鄲市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長為a，側(cè)棱長為，D是棱A₁C₁的中點．
（Ⅰ）求證：BC₁∥平面AB₁D；
（Ⅱ）求二面角A₁-AB₁-D的大??；
（Ⅲ）求點C₁到平面AB₁D的距離．

科目：gzsx 來源：2011-2012學年四川省雅安中學高三（下）段考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長為a，側(cè)棱長為，D是棱A₁C₁的中點．
（Ⅰ）求證：BC₁∥平面AB₁D；
（Ⅱ）求二面角A₁-AB₁-D的大小；
（Ⅲ）求點C₁到平面AB₁D的距離．

科目：gzsx 來源：2009-2010學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長為2，側(cè)棱長為，
經(jīng)過對角線AB₁的平面交棱A₁C₁于點D．
（Ⅰ）試確定D點的位置使平面AB₁D∥BC₁，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角A₁-AB₁-D的大?。?br />

科目：gzsx 來源：2011-2012學年四川省雅安中學高三（下）段考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長為a，側(cè)棱長為，D是棱A₁C₁的中點．
（Ⅰ）求證：BC₁∥平面AB₁D；
（Ⅱ）求二面角A₁-AB₁-D的大??；
（Ⅲ）求點C₁到平面AB₁D的距離．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AA₁=AB，D為BB₁的中點，E為AB₁上的一點，AE=3EB₁．
（Ⅰ）證明：DE為異面直線AB₁與CD的公垂線；
（Ⅱ）設(shè)異面直線AB₁與CD的夾角為45°，求二面角A₁-AC₁-B₁的大?。?

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是

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，D是AC的中點．
（1）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求二面角A₁-BD-A的大??；
（3）求直線AB₁與平面A₁BD所成的角的正弦值．

科目：gzsx 來源： 題型：

科目：gzsx 來源： 題型：

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖所示,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面邊長為a,側(cè)棱長為,若經(jīng)過對角線AB₁且與對角線BC₁平行的平面交上底面一邊A₁C₁于點D.

(1)確定點D的位置,并證明你的結(jié)論;

(2)求二面角A₁ –AB-₁D的大小.

科目：gzsx 來源：高考真題 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AA₁=AB，D為BB₁的中點，E為AB₁上的一點，AE=3EB₁．
(Ⅰ)證明：DE為異面直線AB₁與CD的公垂線；
(Ⅱ)設(shè)異面直線AB₁與CD的夾角為45°，求二面角A₁-AC₁-B₁的大?。?

科目：gzsx 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是，D是AC的中點。
（1）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求二面角A₁-BD-A的大?。?BR>（3）求直線AB₁與平面A₁BD所成的角的正弦值。

科目：gzsx 來源：2011-2012學年湖北省十堰二中高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是，D是AC的中點．
（1）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求二面角A₁-BD-A的大小；
（3）求直線AB₁與平面A₁BD所成的角的正弦值．