科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，則∠B=∠C．請(qǐng)完成下面的說(shuō)理過(guò)程．
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=

 

=Rt∠（垂直的意義）
在△ABD和△ACD中：

BD=CD ∠ADB=∠ADC ()=()

∴△ABD≌△ACD（

 

）
∴∠B=∠C（

 

）

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

12、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，則∠B=∠C．
請(qǐng)完成下面的說(shuō)理過(guò)程．
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=

∠ADC

=Rt∠（垂線的意義）
當(dāng)把圖形沿AD對(duì)折時(shí)，射線DB與DC

重合

∵BD=CD （

已知

）
∴點(diǎn)B與點(diǎn)

C

重合
∴△ABD與△ACD

重合

∴∠B=∠C （

重合角

）

科目：czsx 來(lái)源：浙江省期中題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，則∠B=∠C．請(qǐng)完成下面的說(shuō)理過(guò)程．
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB= _________ =Rt∠（垂直的意義）
在△ABD和△ACD中：
∴△ABD≌△ACD（_________）
∴∠B=∠C（_________）

科目：czsx 來(lái)源： 題型：填空題

科目：czsx 來(lái)源： 題型：填空題

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，BE=2AE，且AD=2

6

，sin∠BCE=

1

3

，求CE的長(zhǎng)．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D．請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，就可以確定△ABC是等腰三角形．你添加的條件是

BD=CD

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，∠ABC=40°，∠C=60°．求∠AOB，∠DAC的度數(shù)．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，那么∠ACB與∠DFE 的關(guān)系是（　?。?/div>

A．互余

B．互補(bǔ)

C．相等

D．不互余、不互補(bǔ)也不相等

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的長(zhǎng)．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2013•綏化）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AB=8，∠ABD=30°，∠CAD=45°，求BC的長(zhǎng)．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度數(shù)．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

7、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠ABC=2∠C，求證：AC²=AB²+AB•BC．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，以AE為直徑畫(huà)圓，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，求證：
（1）∠BAE=∠CAD；
（2）試說(shuō)明：以等腰三角形的一腰為直徑的圓平分底邊．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC=24，AD=18，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且EH=2EF，求矩形EFGH的周長(zhǎng)．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，DB=DC，若BC=6，AD=5，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/div>

A、30

B、15

C、7.5

D、6

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D點(diǎn)，BD=CD，若BC=6，AD=5，則圖中陰影部分的面積為

 

．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

8、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一個(gè)條件

AB=AC（符合要求即可）

，就可確定△ABD≌△ACD．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

25、已知如圖：在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于H，且BH=AC，連接CH并延長(zhǎng)交AB于F，指出圖中所有度數(shù)為45°的角，并任選一個(gè)來(lái)證明．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE=ED=DC，∠1=∠2，則：
①AD是△ABC的邊

BC

BC

上的高，也是

△ABD

△ABD

的邊BD上的高，還是△ABE的邊

BE

BE

上的高；
②AD既是

△AEC

△AEC

的邊

EC

EC

上的中線，又是邊

EC

EC

上的高，還是

∠EAC

∠EAC

的角平分線．

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