科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PB⊥DM；
（Ⅱ）求CD與平面ADMN所成的角．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，在梯形△ABCD中，AB∥CD，AD=DC-=CB=1，么ABC-60．，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE上平面ABCD，CF=1．
（I）求證：BC⊥平面ACFE；
（II）若M為線段EF的中點(diǎn)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），求cosθ．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點(diǎn)M在線段EF上．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）當(dāng)EM為何值時(shí)，AM∥平面BDF？寫出結(jié)論，并加以證明．
（3）當(dāng)EM為何值時(shí)，AM⊥BE？寫出結(jié)論，并加以證明．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，3AD=DC=3，AB=2，E是DC上點(diǎn)，且滿足DE=1，連接AE，將△DAE沿AE折起到△D₁AE的位置，使得∠D₁AB=60°，設(shè)AC與BE的交點(diǎn)為O．
（1）試用基向量

AB

，

AE

，

AD1

表示向量

OD1

；
（2）求異面直線OD₁與AE所成角的余弦值；
（3）判斷平面D₁AE與平面ABCE是否垂直？并說明理由．

科目：gzsx 來源： 題型：

（2013•廣州三模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分別為PC，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PB⊥DM；
（Ⅱ）求CD與平面ADMN所成的角的正弦值．

科目：gzsx 來源： 題型：

（2012•江西）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)是線段AB上的兩點(diǎn)，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4

2

，DE=4．現(xiàn)將△ADE，△CFB分別沿DE，CF折起，使A，B兩點(diǎn)重合與點(diǎn)G，得到多面體CDEFG．
（1）求證：平面DEG⊥平面CFG；
（2）求多面體CDEFG的體積．

科目：gzsx 來源： 題型：

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD與AB的距離之比為m：n，則可推算出：EF=

ma+nb

m+n

，用類比的方法，推想出下列問題的結(jié)果，在上面的梯形ABCD中，延長(zhǎng)梯形的兩腰AD和BC交于O點(diǎn)，設(shè)△OAB，△OCD的面積分別為S₁，S₂，EF∥AB，，且EF到CD與AB的距離之比為m：n，則△OEF的面積S₀與S₁，S₂的關(guān)系是（　?。?/div>

A．S0= mS1+nS2 m+n	B．S0= nS1+mS2 m+n
C． S0 = m S1 +n S2 m+n	D． S0 = n S1 +m S2 m+n

查看答案和解析>>

科目：gzsx 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M，N分別是CD，AB的中點(diǎn)，設(shè)

AB

=

a

，

AD

=

b

．若

MN

=m

a

+n

b

，則

n

m

=（　?。?/div>

A．- 1 4

B．-4

C． 1 4

D．4

查看答案和解析>>

科目：gzsx 來源： 題型：

（2013•紹興一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=4，點(diǎn)P在平面ABCD上的射影中點(diǎn)O，且PA=PD=2

3

，二面角P-AD-B為45°．
（1）求直線OA與平面PAB所成角的大?。?br />（2）若AB+BP=8求三棱錐P-ABD的體積．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD與AB的距離之比為m：n，則可推算出：EF=

ma+nb

m+n

．試用類比的方法，推想出下述問題的結(jié)果．在上面的梯形ABCD中，延長(zhǎng)梯形兩腰AD，BC相交于O點(diǎn)，設(shè)△OAB，△OCD的面積分別為S₁，S₂，EF∥AB且EF到CD與AB的距離之比為m：n，則△OEF的面積S₀與S₁，S₂的關(guān)系是

S0

=

m S1 +n S2

m+n

S0

=

m S1 +n S2

m+n

．

查看答案和解析>>