科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分線，DE∥BC交AC于點E，DF∥AC交BC于點F．
求證：①四邊形CEDF是正方形．
②CD²=2AE•BF．

科目：czsx 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜邊AB上的中線，AB=10，tanA=

4

3

，點P是CE延長線上的一動點，過點P作PQ⊥CB，交CB延長線于點Q，設EP=x，BQ=y．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式及定義域；
（2）連接PB，當PB平分∠CPQ時，求PE的長；
（3）過點B作BF⊥AB交PQ于F，當△BEF和△QBF相似時，求x的值．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=4

3

，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E是BC的中點，OB，DE相交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求EF：FD的值．

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（2006•廈門模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，連接DE、DF、EF，要使四邊形DECF是正方形，只需增加一個條件為

AC=CB

AC=CB

．

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（2013•迎江區(qū)一模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC邊上一點，AD⊥DE，且DE交AB于點E，CF⊥AB交AD于點G，F(xiàn)為垂足，
（1）求證：△ACG∽△DBE；
（2）CD=BD，BC=2AC時，求

DE

AD

．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，CD=5cm，則AB=

10

10

cm．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠BAD，
試說明：AB=AC+CD．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，以AC為斜邊向形外作Rt△ACD，當DC為

 

時，這兩個直角三角形相似．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F，
（1）求證：BD=BF；
（2）當BC=3，AD=2時，求⊙O的面積；
（3）在（2）的條件下，判斷△DBF是否為正三角形？并說明你的理由．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D．已知AC=

5

，BC=2，那么sin∠ACD=（　　）

A、 5 3

B、 2 3

C、 2 5 5

D、 5 2

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，點D在BC上運動（不運動至B，C），DE∥AC，交AB于E，設BD=x，△ADE的面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；
（2）x為何值時，△ADE的面積最大？最大面積是多少？

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，邊AC落在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是1，點C表示的數(shù)是3，以A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)△ABC．當點B的對應點B₁落在負半軸時，點B₁所表示的數(shù)是（　　）

A、-2

B、-2 2

C、2 2 -1

D、1-2 2