科目：gzsx 來(lái)源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：10.3 球及其表面積和體積（解析版） 題型：解答題

如圖，用一平面去截球所得截面的面積為2πcm²，已知球心到該截面的距離為1cm，則該球的體積是     cm³．

科目：gzsx 來(lái)源：2009年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，用一平面去截球所得截面的面積為2πcm²，已知球心到該截面的距離為1cm，則該球的體積是     cm³．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，M，N分別為AD，PB的中點(diǎn)，且PD⊥底面ABCD，其中PD=AD=a．
（1）求證：MN⊥平面PBC；
（2）求MN與平面ABC所成的角；
（3）求四面體P-MBC的體積．

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已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，PD⊥平面ABCD，PD=6，E，F(xiàn)分別為PB，AB中點(diǎn)．
（1）證明：BC⊥平面PDC；
（2）求三棱錐P-DEF的體積．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=2．
（1）若點(diǎn)E、F分別在棱PB、AD上，且

PE

=4

EB

，

DF

=4

FA

，求證：EF⊥平面PBC；
（2）若點(diǎn)G在線段PA上，且三棱錐G-PBC的體積為

1

4

，試求線段PG的長(zhǎng)．

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如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC，AD的中點(diǎn)．
（1）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的大小．
（2）若二面角P-BF-C的余弦值為

6

6

，求四棱錐P-ABCD的體積．

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如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)F為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BDF；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面BDF．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，且PD⊥底面ABCD，其中PD=AD=a．
（1）求二面角A-PB-D的大小；
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使PC⊥平面ADE．若存在，試確定E點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PA∥平面BDE；
（2）求二面角B-DE-C的余弦值．

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（2012•安徽模擬）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PB=PC=CD=2AB=4，AC=2

7

，平面 BPC丄平面 ABCD
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求平面PAD與平面FBC所成二面角的正切值．

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