科目：czsx 來源：2012年人教版七年級下第五章第二節(jié)平行線及其判定（1）練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源：專項題 題型：證明題

如圖，在梯形ABCD中AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．
(1)AD與BC有何等量關(guān)系？請說明理由；  
(2)當(dāng)AB =DC時，求證：平行四邊形AEFD是矩形．

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如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC∥AB，BC=3，DC=4，AD=5，動點P從點B出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運動時，則△ABP的最大面積為

 

．

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如圖，已知梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，對角線AC平分∠BCD，AC⊥AB，且梯形的周長是20，求AC的長．

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如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC∥AB，BC=3，DC=4，AD=5，則直角梯形ABCD的面積為

18

18

．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AE∥DC交BC于E，O是AC的中點，AB=

3

，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：①∠CAE=30°；②四邊形ADCE是菱形；③S_△ADC=2S_△ADE；④BO⊥CD，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/div>

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

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如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠ADC與∠BCD的平分線的交點E落在AB上，下列結(jié)論：①AD+BC=DC；②DE²=DA•DC；③AB²=2AD•BC；④若設(shè)AD=a，AB=b，BC=c，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根，其中正確的結(jié)論有（　?。?/div>

A、①②③④

B、①②③

C、①②④

D、②③④

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如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AB=AD=3，S_梯形ABCD=15，求DC的長．

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如圖1，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．
（1）如圖2，動點P、Q同時以每秒1cm的速度從點B出發(fā)，點P沿BA，AD，DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，設(shè)P、Q同時從點B出發(fā)t秒時，△PBQ的面積為y₁（cm²），求y₁（cm²）關(guān)于t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖3，動點P以每秒1cm的速度從點B出發(fā)沿BA運動，點E在線段CD上隨之運動，且PC=PE．設(shè)點P從點B出發(fā)t秒時，四邊形PADE的面積為y₂（cm²），求y₂（cm²）關(guān)于t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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如圖，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，點E是AB的中點，且AD+BC=DC、下列結(jié)論中：①△ADE∽△BEC；②DE²=DA•DC；③若設(shè)AD=a，CD=b，BC=c，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根；④若設(shè)AD=a，AB=b，BC=c，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（　?。﹤€．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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已知直角梯形ABCD中AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，點P從A點出發(fā)，沿AD邊以1的速度向點D運動，點Q從點C開始沿CB邊以3的速度向點B運動，P，Q分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？

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5、梯形ABCD中AD∥BC，E是AB的中點，過E作兩底的平行線交DC于F，則下面結(jié)論錯誤的是（　?。?/div>

A、EF平分線段AC

B、梯形上下底間任意兩點的連線段被EF平分

C、梯形EBCF與梯形AEFD周長之差的絕對值等于梯形兩底之差的絕對值

D、梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大．

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已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周長為30cm，則求AD的長．

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已知直角梯形ABCD中AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，點P從A點出發(fā)，沿AD邊以1的速度向點D運動，點Q從點C開始沿CB邊以3的速度向點B運動，P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？

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22、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=BC，且對角線AC垂直于腰BC，求這個梯形各內(nèi)角的度數(shù)．

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16、如圖，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，點E是AB的中點，AD+BC=CD，下列結(jié)論中：
①△ADE∽△BEC；②DE²=DA•DC；③若設(shè)AD=a，CD=b，BC=C，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根；④若設(shè)AD=a，CD=b，BC=C，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根．其中正確的結(jié)論有

①②③

．

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如圖，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°，動點P、Q同時以每秒1cm的速度從點B出發(fā)，點P沿BA、AD、DC運動，點Q沿BC、CD運動，P點與Q點相遇時停止，設(shè)P、Q同時從點B出發(fā)x秒時，P、Q經(jīng)過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y（cm²），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象為（　?。?/div>

A、

B、

C、

D、

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