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精英家教網(wǎng) > 試題搜索列表 >設(shè)函數(shù)f（x）在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間（-

設(shè)函數(shù)f（x）在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間（-答案解析

科目：gzsx 來源： 題型：

已知定義在R上函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x）+f（x-1）=1，當(dāng)x∈[0，1]時f（x）=x2．給出以下四個命題：
（1）函數(shù)f（x）是以2為周期的函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=2x-x2；
（3）函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)；
（4）f(-2005.5)=
34
．
其中真命題的序號為
（1）（2）
（1）（2）
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-kx+8
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：當(dāng)k=8時，函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時，f(x)=
1
x2
，則f(
7
2
)的值為
-4
-4
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+
3
2
）=-f（x），且函數(shù)y=f（x-
3
4
）為奇函數(shù)，下面關(guān)于f（x）的判定正確序號的選項(xiàng)為（　?。?BR>①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；        ②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
3
4
，0）對稱；
③函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)；  ④函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=
1
x
，設(shè)a=f（
3
2
），b=f（log2
1
2
），c=f（
32
），則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

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科目：gzsx 來源：2007-2008學(xué)年北京師大附中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f （x ）=為R上的連續(xù)函數(shù)，則a等于（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

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科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時，，則的值為    ．

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時，f(x)=
1
x2
，則f(
7
2
)的值為______．

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科目：gzsx 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=數(shù)學(xué)公式，設(shè)a=f（數(shù)學(xué)公式），b=f（數(shù)學(xué)公式），c=f（數(shù)學(xué)公式），則a，b，c的大小關(guān)系為________．

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科目：gzsx 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時，數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的值為________．

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科目：gzsx 來源： 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+數(shù)學(xué)公式）=-f（x），且函數(shù)y=f（x-數(shù)學(xué)公式）為奇函數(shù)，下面關(guān)于f（x）的判定正確序號的選項(xiàng)為
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；　　　?、诤瘮?shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-數(shù)學(xué)公式，0）對稱；
③函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)；?、芎瘮?shù)f（x）為R上的偶函數(shù)．


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ①②③
  4. D.
    ①②④

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(
x2+1
+bx)（a＞0且a≠1），給出如下判斷：
①函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)的充要條件是b=0；
②若a=
1
2
，b=-1，則函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)；
③當(dāng)a＞1時，函數(shù)為R上的增函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且為R上的增函數(shù)，則必有0＜a＜1，b=-1或a＞1，b=1．
其中所有正確判斷的序號是
①④
①④
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-x2+2x+1．
（1）求f（x）的解析式，并作出圖象；
（2）求f（x）最大值，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年四川省綿陽市三臺縣塔山中學(xué)高一（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-x2+2x+1．
（1）求f（x）的解析式，并作出圖象；
（2）求f（x）最大值，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：gzsx 來源：2011年廣東省招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是 

A．+|g(x)|是偶函數(shù)    B．-|g(x)|是奇函數(shù)

C．|| +g(x)是偶函數(shù)    D．||- g(x)是奇函數(shù)

 

 

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（   ）

 A．+|g(x)|是偶函數(shù)    B．-|g(x)|是奇函數(shù)

C．|| +g(x)是偶函數(shù)    D．||- g(x)是奇函數(shù)

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科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年河北省邯鄲市磁縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-x2+2x+1．
（1）求f（x）的解析式，并作出圖象；
（2）求f（x）最大值，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（   ）

 A．+|g(x)|是偶函數(shù)    B．-|g(x)|是奇函數(shù)

C．|| +g(x)是偶函數(shù)    D．||- g(x)是奇函數(shù)

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=loga(
x2+1
+bx)（a＞0且a≠1），給出如下判斷：
①函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)的充要條件是b=0；
②若a=
1
2
，b=-1，則函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)；
③當(dāng)a＞1時，函數(shù)為R上的增函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且為R上的增函數(shù)，則必有0＜a＜1，b=-1或a＞1，b=1．
其中所有正確判斷的序號是______．

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-x2+2x+1．
（1）求f（x）的解析式，并作出圖象；
（2）求f（x）最大值，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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