如圖,AB、AC分別是○O的直徑和弦,∠BAC=30°答案解析
科目:czsx
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如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,D是半圓
上的一點,過D作DH⊥AB,垂足為H,延長DH交A

C于點E,交⊙O于點F,P為DF延長線上的一點.
(1)探索△PCE滿足什么條件時,PC是⊙O的切線,并加以證明.
(2)若F是劣弧
的中點,求證:AD
2=DF•EF.
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如圖,AB,AC分別是⊙O的直徑和弦,OD⊥AC于點D,連接BD、BC,AB=5,AC=4,
求:BD的長.
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如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,D為劣弧
上一點,DE⊥AB于點H,交⊙O于點E,交AC于

點F,P為ED的延長線上一點.
(1)當△PCF滿足什么條件時,PC與⊙O相切.為什么?
(2)當點D在劣弧
的什么位置時,才能使AD
2=DE•DF.為什么?
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如圖:AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,D為弧AC上一點,DE⊥AB于點H,交⊙O于點E,交AC于點F.P為ED延長線上一點,連PC.
(1)若PC與⊙O相切,判斷△PCF的形狀,并證明.
(2)若D為弧AC的中點,且
=,DH=8,求⊙O的半徑.
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如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,點D為劣弧AC上一點,弦ED⊥AB,交AB于點H,交AC于

點F.過點C的切線交ED的延長線于點P.
(1)求證:PC=PF;
(2)在劣弧AC上有一點D,滿足AD
2=DE•DF,連接DB.若
tan∠DBA=,AH=4,求HF的長度.
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如圖,AB,AC分別是⊙O的直徑和弦,OD⊥AC于點D,連接BD,BC,AB=5,AC=4,則BD=
.
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如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,點D為劣弧AC上一點,弦ED分別交⊙O于點E,交AB于點H,交AC于點F,過點C的切線交ED的延長線于點P.
(1)若PC=PF,求證:AB⊥ED;
(2)點D在劣弧AC的什么位置時,才能使AD
2=DE•DF,為什么?
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如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,點D為劣弧AC上一點,弦DE⊥AB分別交⊙O于E,交AB于H,交A

C于F.P是ED延長線上一點且PC=PF.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)點D在劣弧AC什么位置時,才能使AD
2=DE•DF,為什么?
(3)在(2)的條件下,若OH=1,AH=2,求弦AC的長.
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科目:czsx
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題型:
如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,D是劣弧AC的中點,DE⊥AB于H,交⊙O于點E,交AC于點F.
(1)圖中有哪些必相等的線段?(要求:不要標注其它字母,找結(jié)論的過程中所作的輔助線不能

出現(xiàn)在結(jié)論中,不必寫出推理過程.)
(2)若過C點作⊙O的切線PC交ED延長線于P點,(請補全圖形),求證:PF
2=PD•PE;
(3)已知AH=1,BH=4,求PC的長.
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如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,點D為劣弧
上一點,弦ED交⊙O于點E,交AB于點H,交AC于點F,過點C的切線交ED的延長線于點P.若PC=PF,求證:AB⊥ED.
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如圖,AB和AC分別是⊙O的直徑和弦,OD⊥AC于D點,若OA=4,∠A=30°,則BD等于( ?。?/div>
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題型:

如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,點D為劣弧AC上一點弦ED⊥AB于H,交AC于點F,延長ED至P,
(1)若PF=PC,求證:PC是⊙O的切線;
(2)當點D在劣弧AC的什么位置時,才能有使AD
2=DE•DF,為什么?
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來源:北京市期末題
題型:解答題
如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,D為劣弧

上一點,DE?AB于點H,交⊙O于點E,交AC于點F,P為ED的延長線上一點。
(1)當△PCF滿足什么條件時,PC與⊙O相切.為什么?
(2)當點D在劣弧

的什么位置時,才能使AD
2=DE·DF,為什么?
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來源:2011年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY中考數(shù)學復習最后一練(解析版)
題型:填空題

如圖,AB,AC分別是⊙O的直徑和弦,OD⊥AC于點D,連接BD,BC,AB=5,AC=4,則BD=
.
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題型:解答題
如圖:AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,D為弧AC上一點,DE⊥AB于點H,交⊙O于點E,交AC于點F.P為ED延長線上一點,連PC.
(1)若PC與⊙O相切,判斷△PCF的形狀,并證明.
(2)若D為弧AC的中點,且
,DH=8,求⊙O的半徑.
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來源:第22章《圓(上)》中考題集(08):22.3 圓的對稱性(解析版)
題型:填空題

如圖,AB,AC分別是⊙O的直徑和弦,OD⊥AC于點D,連接BD,BC,AB=5,AC=4,則BD=
.
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來源:2011年江蘇省常州市部分學校聯(lián)考初三數(shù)學試卷(解析版)
題型:填空題

如圖,AB,AC分別是⊙O的直徑和弦,OD⊥AC于點D,連接BD,BC,AB=5,AC=4,則BD=
.
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科目:czsx
來源:第26章《圓》中考題集(17):26.2 圓的對稱性(解析版)
題型:填空題

如圖,AB,AC分別是⊙O的直徑和弦,OD⊥AC于點D,連接BD,BC,AB=5,AC=4,則BD=
.
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科目:czsx
來源:2012年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)中考數(shù)學三模試卷(解析版)
題型:填空題

如圖,AB,AC分別是⊙O的直徑和弦,OD⊥AC于點D,連接BD,BC,AB=5,AC=4,則BD=
.
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科目:czsx
來源:第3章《圓》中考題集(49):3.5 直線和圓的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,D是半圓

上的一點,過D作DH⊥AB,垂足為H,延長DH交AC于點E,交⊙O于點F,P為DF延長線上的一點.
(1)探索△PCE滿足什么條件時,PC是⊙O的切線,并加以證明.
(2)若F是劣弧

的中點,求證:AD
2=DF•EF.
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