科目：czsx 來源： 題型：

（本題10分）如圖，已知A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC,AC=OB.
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的長。

科目：czsx 來源：2011-2012學(xué)年人教版九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

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科目：czsx 來源：2012屆人教版九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

科目：czsx 來源： 題型：單選題

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如圖一，三角形ABC中，D、E分別為AB、AC的中點．
問題（1）：猜想DE與BC的數(shù)量關(guān)系；（不必說明理由）
如圖二，點O是△ABC所在平面內(nèi)一動點，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連接．
問題（2）：如果DEFG能構(gòu)成四邊形，根據(jù)問題（1）的猜想，則四邊形DEFG是否為平行四邊形，說明理由．
問題（3）：當(dāng)點O移動到△ABC外時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？畫出圖形，不必說明理由．

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（2008•西藏）已知：如圖，AB是⊙O的直徑．OD⊥AB．交⊙O于點F，點C是⊙O上一點，連接OC、AC、BC．AC的延長線交OD于點D，BC交OD于點E．
（1）證明：∠OCE=∠ODC；
（2）證明：OC²=OE•OD；
（3）如果點C在

AF

上運動（與點A、點F不重合）．當(dāng)OA=2時，△AOD面積用y表示，設(shè)OE=x，寫出面積y與x的函數(shù)表達(dá)式，并確定自變量x的取值范圍．

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如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，對角線OC、AB交于點D，點E、F、G分別是CD、BD、BC的中點，以O(shè)為原點，直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G、E、D、F四個點中與點A在同一反比例函數(shù)圖象上的是點

（18，6）

（18，6）

．

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（2012•閘北區(qū)一模）已知：如圖1，在Rt△OAC中，AO⊥OC，點B在OC邊上，OB=6，BC=12，∠ABO+∠C=90°．動點M和N分別在線段AB和AC邊上．
（l）求證△AOB∽△COA，并求cosC的值；
（2）當(dāng)AM=4時，△AMN與△ABC相似，求△AMN與△ABC的面積之比；
（3）如圖2，當(dāng)MN∥BC時，將△AMN沿MN折疊，點A落在四邊形BCNM所在平面的點為點E．設(shè)MN=x，△EMN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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13、（Ⅰ）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F．
求證：BE=DF．
（Ⅱ）請寫出使如圖所示的四邊形ABCD為平行四邊形的條件（例如，填：AB∥CD且AD∥BC．在不添加輔助線的情況下，寫出除上述條件外的另外四組條件，將答案直接寫在下面的橫線上．）
（1）：

∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC

；
（2）：

AB=CD且AD=BC

；
（3）：

OA=OC且OD=OB

；
（4）：

AB∥CD且∠DAB=∠DCB

．

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如圖，已知點A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于點B，OC=BC，AC=

1

2

OB．則AB

 

（填“是”或“不是”）⊙O的切線．

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16、如圖，CD是⊙O的直徑，BD是弦，延長DC到A，使∠ABD=120°，若添加一個條件，使AB是⊙O的切線，則下列四個條件：①AC=BC；②AC=OC；③OC=BC；④AB=BD中，能使命題成立的有

①②③④

（只要填序號即可）．

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已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC=

1

2

OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．

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已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC=

1

2

OB．
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的長．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC=

1

2

OB．
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若D為⊙O上一點，∠ACD=45°，AC=2

2

，求扇形OAC的面積．

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25、在平面上有且只有4個點，這4個點中有一個獨特的性質(zhì)：連接每兩點可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長度．我們把這四個點稱作準(zhǔn)等距點．例如正方形ABCD的四個頂點（如圖1），有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實滿足這樣性質(zhì)的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個點，滿足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如圖3中A、B、C、O四個點，滿足OA=OB=OC=BC，AB=AC．
（1）如圖4，若等腰梯形ABCD的四個頂點是準(zhǔn)等距點，且AD∥BC．
①寫出相等的線段（不再添加字母）；
②求∠BCD的度數(shù)．
（2）請再畫出一個四邊形，使它的四個頂點為準(zhǔn)等距點，并寫出相等的線段．

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運動探究
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，CP⊥AB于P，頂點C從O點出發(fā)沿x軸正方向移動，頂點A隨之從y軸正半軸上一點移動到點O為止．
（1）若點P的坐標(biāo)為（m，n），求證：m=n；
（2）若OC=6，求點P的坐標(biāo)；
（3）填空：在點C移動的過程中，點P也隨之移動，則點P運動的總路徑長為

 

．

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28、如圖，已知在⊙O中，延長半徑OC到B，使BC=OC，AC是弦，并且AC=BC，連接AB，求證：AB是⊙O的切線．

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如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形AOBC（O為原點），AC∥OB，OC⊥BC，OA=2，AC，OB的長是關(guān)于x的方程x²-（k+2）x+5=0的兩個根，且S_△AOC：S_△BOC=1：5．
（1）填空：0C=

 

，k=

 

；
（2）求經(jīng)過O，C，B三點的拋物線的解析式；
（3）AC與拋物線的另一個交點為D，動點P，Q分別從O，D同時出發(fā)，都以每秒1個單位的速度運動，其中點P沿OB由O→B運動，點Q沿DC由D→C運動，過點Q作QM⊥CD交BC于點M，連接PM，設(shè)動點運動時間為t秒，請你探索：當(dāng)t為何值時，△PMB是直角三角形．