科目：czsx 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初三數(shù)學(xué)　人教版(新課標(biāo)2004年初審) 人教實(shí)驗(yàn)版 題型：044

如圖，AB，AC分別是圓O的直徑和弦，點(diǎn)D為劣弧上一點(diǎn)，弦ED分別交圓O于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)C的切線交ED的延長線于點(diǎn)P．

(1)若PC＝PF，求證：AB⊥ED．

(2)點(diǎn)D在劣弧的什么位置時(shí)，才能使AD²＝DE·DF，為什么？

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC=α，則S_△CDE：S_△ABE等于（　　）

A、sinα

B、cosα

C、sin2α

D、cos2α

科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)P，E為BC的中點(diǎn)，過E點(diǎn)的圓O與BD相切于點(diǎn)P，圓O與直線AC，BC分別交于點(diǎn)F，G．
（1）求證：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如圖2）．求圓O的直徑．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目：czsx 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》?？碱}集（01）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC=α，則S_△CDE：S_△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin²α
D．cos²α

科目：czsx 來源：第3章《圓》中考題集（41）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目：czsx 來源：第22章《圓（上）》常考題集（10）：22.4 圓周角（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC=α，則S_△CDE：S_△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin²α
D．cos²α

科目：czsx 來源：天津中考真題 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F。

（1）求證：AE·AB=AF·AC；
（2）如果將圖2中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE·AB=AF·AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由。

科目：czsx 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》?？碱}集（05）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目：czsx 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•濟(jì)南）如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC=α，則S_△CDE：S_△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin²α
D．cos²α

科目：czsx 來源：《3.1-3.3 圓》2010年同步訓(xùn)練（B卷）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC=α，則S_△CDE：S_△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin²α
D．cos²α

科目：czsx 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（45）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)P，E為BC的中點(diǎn)，過E點(diǎn)的圓O與BD相切于點(diǎn)P，圓O與直線AC，BC分別交于點(diǎn)F，G．
（1）求證：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如圖2）．求圓O的直徑．

科目：czsx 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•濟(jì)南）如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC=α，則S_△CDE：S_△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin²α
D．cos²α

科目：czsx 來源：第1章《解直角三角形》?？碱}集（01）：1.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC=α，則S_△CDE：S_△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin²α
D．cos²α

科目：czsx 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（23）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)P，E為BC的中點(diǎn)，過E點(diǎn)的圓O與BD相切于點(diǎn)P，圓O與直線AC，BC分別交于點(diǎn)F，G．
（1）求證：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如圖2）．求圓O的直徑．

科目：czsx 來源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目：czsx 來源：同步輕松練習(xí)　九年級數(shù)學(xué)下 題型：013

如圖，AB和CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC＝α，則S△CDE∶S△ABE等于．

[　　]

A．sin²α

B．cos²α

C．tan²α

D．

科目：czsx 來源：第3章《圓》中考題集（51）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)P，E為BC的中點(diǎn)，過E點(diǎn)的圓O與BD相切于點(diǎn)P，圓O與直線AC，BC分別交于點(diǎn)F，G．
（1）求證：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如圖2）．求圓O的直徑．

科目：czsx 來源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高中招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目：czsx 來源：第3章《圓》常考題集（19）：3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．