科目：gzsx 來(lái)源：福建省福州三中2012屆高三第四次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013
已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，沿對(duì)角線(xiàn)AC將△DAC折起，使點(diǎn)D移至P點(diǎn)，若三棱錐P－ABC的體積為
，那么二面角P－AC－B的大小為
A．30°
B．45°
C．60°
D．60°或120°
科目：gzsx 來(lái)源：河北正定中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)質(zhì)檢二模擬題 題型：022
正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E為A1B1的中點(diǎn)，則下列五個(gè)命題：
①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為
②直線(xiàn)BC與平面ABC1D1所成的角等于45°；
③空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)形成六個(gè)射影，其面積的最小值是
④AE與DC1所成的角為
；
⑤二面角A－BD1－C的大小為
．
其中真命題是________．(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
科目：gzsx 來(lái)源：廣東省惠州市2012屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013
如圖，正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)A作平面A1BD的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)H，則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是
點(diǎn)H是△A1BD的垂心
AH的延長(zhǎng)線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C1
AH垂直平面CB1D1
直線(xiàn)AH和BB1所成角為45°
科目：gzsx 來(lái)源：廣東省云浮羅定中學(xué)2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013
如圖，正方體AC1的棱長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)A作平面A1BD的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)H，則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是
A．點(diǎn)H是△A1BD的垂心
B．AH的延長(zhǎng)線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C1
C．AH垂直平面CB1D1
D．直線(xiàn)AH和BB1所成角為45°
科目：gzsx 來(lái)源：河北省石家莊市2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊的邊長(zhǎng)為a、b、c，且bcosC＝(2a－c)cosB．
(Ⅰ)求角B的大?。?/P>
(Ⅱ)若y＝cos2A＋cos2C，求y的最小值．
科目：gzsx 來(lái)源：河南省開(kāi)封市2011屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
如圖：正四面體MBCD的棱長(zhǎng)為2，AB⊥平面BCD，AB＝
．
(1)求點(diǎn)A到平面MBC的距離；
(2)求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值．
科目：gzsx 來(lái)源：福建省三明一中2012屆高三11月學(xué)段考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
在平面直角坐標(biāo)系中圓心在直線(xiàn)y＝x＋4上，半徑為
的圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，
(Ⅰ)求圓C的方程；
(Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)(0，2)且被圓截得的弦長(zhǎng)為4的直線(xiàn)方程．
科目：gzsx 來(lái)源：江西省玉山一中2012屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠BAD＝60°，AC∩BD＝O．將菱形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折起，得到三棱錐B－ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM＝3
．
(1)求證：OM∥平面ABD；
(2)求證：平面ABC⊥平面MDO；
(3)求三棱錐M－ABD的體積．
科目：gzsx 來(lái)源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試山東卷數(shù)學(xué)文科 題型：022
如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E為線(xiàn)段B1C上的一點(diǎn)，則三棱錐A－DED1的體積為_(kāi)_______．
科目：gzsx 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(江蘇卷) 題型：047
已知△ABC的三邊長(zhǎng)為有理數(shù)
(1)求證cosA是有理數(shù)
(2)對(duì)任意正整數(shù)n，求證cosnA也是有理數(shù)
科目：gzsx 來(lái)源：福建省莆田一中2012屆高三第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)理科試題(人教版) 題型：044
某設(shè)計(jì)部門(mén)承接一產(chǎn)品包裝盒的設(shè)計(jì)(如圖所示)，客戶(hù)除了要求AB、BE邊的長(zhǎng)分別為20 cm和30 cm外，還特別要求包裝盒必需滿(mǎn)足：
①平面ADE⊥平面ADC；
②平面ADE與平面ABC所成的二面角不小于60°；
③包裝盒的體積盡可能大．
現(xiàn)在設(shè)計(jì)部門(mén)設(shè)計(jì)出的樣品滿(mǎn)足：∠ACB與∠ACD均為直角且AB長(zhǎng)20 cm，矩形DCBE的一邊長(zhǎng)為30 cm，請(qǐng)你判斷該包裝盒的設(shè)計(jì)是否能符合客戶(hù)的要求？說(shuō)明理由．
科目：gzsx 來(lái)源：吉林省延邊二中2008－2009學(xué)年度高三11月階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044
已知橢圓C：
(a＞b＞0)，過(guò)焦點(diǎn)垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．
(1)求橢圓的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)Q(－1，0)的直線(xiàn)l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交直線(xiàn)x＝－4于點(diǎn)E，點(diǎn)Q分
所成比為λ，點(diǎn)E分所成比為μ，求證λ＋μ為定值，并計(jì)算出該定值．
科目：gzsx 來(lái)源：廣東省茂名市2012屆高三第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022
(幾何證明選做題)
如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PD為⊙O的切線(xiàn)，D為切點(diǎn)，割線(xiàn)PEF經(jīng)過(guò)圓心O，若PF＝12，PD＝4
，則⊙O的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_______．
科目：gzsx 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試寧夏卷數(shù)學(xué)理科 題型：044
如圖，面積為S的正方形ABCD中有一個(gè)不規(guī)則的圖形M，可按下面方法估計(jì)M的面積：在正方形ABCD中隨機(jī)投擲n個(gè)點(diǎn)，若n個(gè)點(diǎn)中有m個(gè)點(diǎn)落入M中，則M的面積的估計(jì)值為
S，假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，M的面積為1，并向正方形ABCD中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，以X表示落入M中的點(diǎn)的數(shù)目．
(Ⅰ)求X的均值EX；
(Ⅱ)求用以上方法估計(jì)M的面積時(shí)，M的面積的估計(jì)值與實(shí)際值之差在區(qū)間(－0.03，0.03)內(nèi)的概率．
附表：P(k)＝
科目：gzsx 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí) 高三數(shù)學(xué) 蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044
在△ABC中，
，
．
(Ⅰ)求角C的大??；
(Ⅱ)若△ABC最大邊的邊長(zhǎng)為
，求最小邊的邊長(zhǎng)．
科目：gzsx 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí) 高三數(shù)學(xué) 蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044
已知一圓C的圓心為(2，－1)，且該圓被直線(xiàn)l：x－y－1＝0截得的弦長(zhǎng)為2
，求該圓的方程及過(guò)弦的兩端點(diǎn)的切線(xiàn)方程．
科目：gzsx 來(lái)源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試山東卷數(shù)學(xué)理科 題型：022
如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為線(xiàn)段AA1，B1C上的點(diǎn)，則三棱錐D1－EDF的體積為_(kāi)_______．
科目：gzsx 來(lái)源：2012年3月份高三百題精練(1)數(shù)學(xué)試題 題型：013
如圖坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1，由下往上六個(gè)點(diǎn)：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列{an}(n∈N*)前12項(xiàng)，如下表所示：
按如此規(guī)律下去則a2009＋a2010＋a2011＝
A．2011
B．1006
C．1005
D．1003
科目：gzsx 來(lái)源：河北省衡水中學(xué)2012屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題(人教版) 人教版 題型：013
如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線(xiàn)段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF＝
，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．直線(xiàn)AB與平面BEF所成的角為定值
D．異面直線(xiàn)AE，BF所成的角為定值
科目：gzsx 來(lái)源：天津一中2008－2009年高三年級(jí)三月考數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：044
已知拋物線(xiàn)、橢圓和雙曲線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，2)，它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(Ⅰ)求這三條曲線(xiàn)的方程；
(Ⅱ)已知?jiǎng)又本€(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(3，0)，交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線(xiàn)
被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出
的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
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