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已知a+b=2 ab=1求a+b的平方和答案解析

科目：czsx 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知,a+b=8,ab=24.求(a2+b2)的值

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科目：czsx 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D．設(shè)P點運動時間為t，△PCQ的面積為S．
（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點P運動幾秒時，S△PCQ=S△ABC？
（3）作PE⊥AC于點E，當(dāng)點P、Q運動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結(jié)論．

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科目：czsx 來源： 題型：

在公式（a+b）2=a2+2ab+b2中，如果我們把a+b，a2+b2，ab分別看做一個整體，那么只要知道其中兩項的值，就可以求出第三項的值．
（1）已知a+b=6，ab=-27，求a2+b2的值；
（2）已知a+
1
a
=5，試求a2+
1
a2
的值．

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科目：czsx 來源： 題型：

（1）等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D，過P作PE⊥AC于點E．設(shè)P點運動時間為t．
①當(dāng)點P在線段AB上運動時，線段DE的長度是否改變？若不改變，求出DE的值；若改變，請說明理由．
下面給出一種解題的思路，你可以按這一思路解題，也可以選擇另外的方法解題．
解：過Q作QF⊥直線AC于點M
∵PE⊥AC于點E，QF⊥直線AC于點M
∴∠AEP=∠F=90°
（下面請你完成余下的解題過程）
②當(dāng)點P在線段AB的延長線上運動時，（1）中的結(jié)論是否還成立？請在圖2畫出圖形并說明理由．
（2）若將（1）中的“腰長為10cm的等腰直角△ABC”改為“邊長為a的等邊△ABC”時（其余條件不變），則線段DE的長度又如何？（直接寫出答案，不需要解題過程）
（3）若將（2）中的“等邊△ABC”改為“△ABC”（其余條件不變），請你做出猜想：當(dāng)△ABC滿足
∠A=∠ACB
∠A=∠ACB
條件時，（2）中的結(jié)論仍然成立．（直接寫出答案，不需要解題過程）

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科目：czsx 來源：2012-2013學(xué)年河北省保定市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，過點B作BF⊥BC于B，交AD于點F．連接AE，交BD于點G，交BF于點H．

（1）已知AD=，CD=2，求sin∠BCD的值；

（2）求證：BH+CD=BC．

 

 

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科目：czsx 來源：江蘇期中題 題型：計算題

化簡求值:
(1)2a﹣5b+3a+b；
(2)2(3x2﹣2xy)﹣4(2x2﹣xy﹣1)；
(3)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣3ab2+2a2b),其中a=﹣2,b=3；
(4)已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m是絕對值等于3的負(fù)數(shù),求m2+(cd+a+b)×m+(cd)2008
的值．
(5)已知a+b=4,ab=﹣2,求代數(shù)式(4a﹣3b﹣2ab)﹣(a﹣6b﹣ab)的值．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

（1）已知|2011-x|+數(shù)學(xué)公式=x+1，求x-20122的值．
（2）如圖，P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點，過點P分別作AB、AD的平行線交平行四邊形于E、F、G、H四點，若SAHPE=3，SPFCG=6，則S△PBD的值．

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科目：czsx 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a+b=5,ab=6,求a2－ab+b2.

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科目：czsx 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶市三十中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知a-b=，ab=，求-2a2b2+ab3+a3b的值．

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科目：czsx 來源：2008年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D．設(shè)P點運動時間為t，△PCQ的面積為S．
（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點P運動幾秒時，S△PCQ=S△ABC？
（3）作PE⊥AC于點E，當(dāng)點P、Q運動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結(jié)論．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D．設(shè)P點運動時間為t，△PCQ的面積為S．
（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點P運動幾秒時，S△PCQ=S△ABC？
（3）作PE⊥AC于點E，當(dāng)點P、Q運動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結(jié)論．

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科目：czsx 來源：2012年江蘇省無錫市某校中考數(shù)學(xué)一模試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

（1）等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D，過P作PE⊥AC于點E．設(shè)P點運動時間為t．
①當(dāng)點P在線段AB上運動時，線段DE的長度是否改變？若不改變，求出DE的值；若改變，請說明理由．
下面給出一種解題的思路，你可以按這一思路解題，也可以選擇另外的方法解題．
解：過Q作QF⊥直線AC于點M
∵PE⊥AC于點E，QF⊥直線AC于點M
∴∠AEP=∠F=90°
（下面請你完成余下的解題過程）
②當(dāng)點P在線段AB的延長線上運動時，（1）中的結(jié)論是否還成立？請在圖2畫出圖形并說明理由．
（2）若將（1）中的“腰長為10cm的等腰直角△ABC”改為“邊長為a的等邊△ABC”時（其余條件不變），則線段DE的長度又如何？（直接寫出答案，不需要解題過程）
（3）若將（2）中的“等邊△ABC”改為“△ABC”（其余條件不變），請你做出猜想：當(dāng)△ABC滿足______條件時，（2）中的結(jié)論仍然成立．（直接寫出答案，不需要解題過程）

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科目：czsx 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　滬科七年級版　2009－2010學(xué)年　第14期　總第170期 滬科版 題型：044

已知線段AB，延長線段AB至C，使BC＝AB，M為線段AC的中點．已知BM＝2 cm，求線段AC的長．

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科目：czsx 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市六校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D．設(shè)P點運動時間為t，△PCQ的面積為S．
（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點P運動幾秒時，S△PCQ=S△ABC？
（3）作PE⊥AC于點E，當(dāng)點P、Q運動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結(jié)論．

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科目：czsx 來源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)　　數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期 題型：038

解答題

(1)已知＋a＝3，求＋a2的值．

(2)已知a＋b＝5，ab＝－10，求下列各式的值：

①a2＋b2；②(a－b)2．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，過點B作BF⊥BC于B，交AD于點F．連接AE，交BD于點G，交BF于點H．
（1）已知AD=數(shù)學(xué)公式，CD=2，求sin∠BCD的值；
（2）求證：BH+CD=BC．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

（1）等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D，過P作PE⊥AC于點E．設(shè)P點運動時間為t．
①當(dāng)點P在線段AB上運動時，線段DE的長度是否改變？若不改變，求出DE的值；若改變，請說明理由．
下面給出一種解題的思路，你可以按這一思路解題，也可以選擇另外的方法解題．
解：過Q作QF⊥直線AC于點M
∵PE⊥AC于點E，QF⊥直線AC于點M
∴∠AEP=∠F=90°
（下面請你完成余下的解題過程）
②當(dāng)點P在線段AB的延長線上運動時，（1）中的結(jié)論是否還成立？請在圖2畫出圖形并說明理由．
（2）若將（1）中的“腰長為10cm的等腰直角△ABC”改為“邊長為a的等邊△ABC”時（其余條件不變），則線段DE的長度又如何？（直接寫出答案，不需要解題過程）
（3）若將（2）中的“等邊△ABC”改為“△ABC”（其余條件不變），請你做出猜想：當(dāng)△ABC滿足________條件時，（2）中的結(jié)論仍然成立．（直接寫出答案，不需要解題過程）

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科目：czsx 來源：2009年廣東省清遠市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，某飛機于空中A處探測到地平面目標(biāo)B，此時從飛機上看目標(biāo)B的俯角為α，若測得飛機到目標(biāo)B的距離AB約為2400米，已知sinα＝0.52，求飛機飛行的高度AC約為多少米？

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科目：czsx 來源：2011-2012學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，過點B作BF⊥BC于B，交AD于點F．連接AE，交BD于點G，交BF于點H．
（1）已知AD=，CD=2，求sin∠BCD的值；
（2）求證：BH+CD=BC．

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科目：czsx 來源：2011年江蘇省無錫市第一女子學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D，過P作PE⊥AC于點E．設(shè)P點運動時間為t．
①當(dāng)點P在線段AB上運動時，線段DE的長度是否改變？若不改變，求出DE的值；若改變，請說明理由．
下面給出一種解題的思路，你可以按這一思路解題，也可以選擇另外的方法解題．
解：過Q作QF⊥直線AC于點M
∵PE⊥AC于點E，QF⊥直線AC于點M
∴∠AEP=∠F=90°
（下面請你完成余下的解題過程）
②當(dāng)點P在線段AB的延長線上運動時，（1）中的結(jié)論是否還成立？請在圖2畫出圖形并說明理由．
（2）若將（1）中的“腰長為10cm的等腰直角△ABC”改為“邊長為a的等邊△ABC”時（其余條件不變），則線段DE的長度又如何？（直接寫出答案，不需要解題過程）
（3）若將（2）中的“等邊△ABC”改為“△ABC”（其余條件不變），請你做出猜想：當(dāng)△ABC滿足______條件時，（2）中的結(jié)論仍然成立．（直接寫出答案，不需要解題過程）

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