科目：czsx 來源： 題型：

25、將一副三角板的直角重合放置，如圖1所示，
（1）圖1中∠BEC的度數(shù)為

165°

（2）三角板△AOB的位置保持不動，將三角板△COD繞其直角頂點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)：
①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時，恰好OD∥AB，求此時∠AOC的大小；
②若將三角板△COD繼續(xù)繞O旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置，在這一過程中，是否還會存在△COD其中一邊能與AB平行？如果存在，請你畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的∠AOC的大??；如果不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，點(diǎn)E是BC延長線上的一點(diǎn)，且ED⊥AB，垂足為D，ED與AC交于點(diǎn)H．取AB中點(diǎn)O，連結(jié)OH．
（1）若ED=

2

，OD=

1

3

，求HD的長；
（2）若ED=AB，求HD+OH的值．

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（2012•沈河區(qū)模擬）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是

BC

的中點(diǎn)，DE為直徑，EM⊥AB于M，EN⊥AC于N．
（1）求證：EM=EN；
（2）已知：AB=5cm，AC=3cm，求AN的長；
（3）在（2）的條件下，若DE平分AB，求sin∠DEM的值．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，BD=1，∠CBD的正切值為2．
（1）求AD的長；
（2）如果點(diǎn)E在以B為圓心BA為半徑的弧上，CE∥AB，求sin∠EBA的值．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB交x軸于A（1，0），交y軸負(fù)半軸于B（0，-5），C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且CA=

4

5

CO．
（1）求△ABC的面積．
（2）延長BA到P，使得PA=AB，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）如圖，D是第三象限內(nèi)一動點(diǎn)，且OD⊥BD，直線BE⊥CD于E，OF⊥OD交BE延長線于F．當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動時，

OD

OF

的大小是否發(fā)生變化？若改變，請說明理由；若不變，求出這個比值．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，若△ABC的外接圓⊙O₁交y軸不同于點(diǎn)C的點(diǎn)D，且CD=AB，求tan∠ACB的值；
（3）如圖2，設(shè)⊙O₁的弦DE∥x軸，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使△OCF與△CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|
（1）化簡并求值：|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|
（2）若|a|=3，|b|=2且|

a

b

|=

a

b

，求3a-2b的值．

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26、如圖，已知梯形ABCD中AD∥BC，AB=AD=DC=4，對角線AC⊥AB．求梯形ABCD的周長．

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（2012•南昌模擬）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，已知：∠B=∠CAD=30°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若OD⊥AB，求sin∠BAC的值．

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如圖所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=

2

求：AC的長．

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如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點(diǎn)．（1）試說明四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若AC=2，AB=1．若AC⊥AB，求線段BD的長．

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如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，過點(diǎn)A作AD∥BC，過點(diǎn)B作BD=AB，求四邊形ADBC的面積．

科目：czsx 來源： 題型：

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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是CB的延長線上的一點(diǎn)，且DB=AB，求tan22.5°的值．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．點(diǎn)A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)y=

12

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，且OB=AB，求這個一次函數(shù)的解析式．

科目：czsx 來源： 題型：

26、如圖，已知AB=AC=10cm，DE∥AC，DF∥AB，求DE+DF的長．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠A=45°，AC=

2

，AB=

3

+1，CD⊥AB，求BC邊的長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，線段AB的長度為1．
（1）線段AB上的點(diǎn)C滿足系式AC²=BC•AB，求線段AC的長度；
（選做）（2）線段AC上的點(diǎn)D滿足關(guān)系式AD²=CD•AC，求線段AD的長度；
（選做）（3）線段AD上的點(diǎn)E滿足關(guān)系式AE²=DE•AD，求線段AE的長度；
上面各題的結(jié)果反映了什么規(guī)律？（提示：在每一小題中設(shè)x和l）

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）在⊙O中，AB為直徑，PC為弦，且PA=PC
（1）如圖1，求證：OP∥BC
（2）如圖2，DE切⊙O于點(diǎn)C，DE∥AB，求tan∠A的值．