科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，小明將一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2）量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°再將這兩張三角形紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）．

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫忙解決．
（1）將圖3中的△ABC沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABC繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A₁F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點H，請證明：AH=DH．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知：∠MAN=60°，AP平分∠MAN，且AP=4．請?zhí)骄浚?br />
（1）如圖＜1＞，若以AP為直徑作⊙O，分別交AM、AN于B、C，求AB+AC的長；
（2）如圖＜2＞，若以AP為弦（不是直徑），任作⊙O₁分別交AM、AN于B₁、C₁點，則AB₁+AC₁的長是否不變？請說明理由；
（3）如圖＜3＞，若以AP為弦（不是直徑）作⊙O₂與AM切于A點，交AN于C₂點，則AC₂的長是多少？請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•景德鎮(zhèn)二模）有4張形狀、大小和質(zhì)地都相同的卡片，正面分別寫有字母A，B，C，D和一個算式，背面完全一致．將這4張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取1張，不放回，接著再隨機抽取1張．
（1）請用畫樹形圖或列表法表示出所有的可能結(jié)果；（卡片可用A，B，C，D表示）
（2）將“第一張卡片上的算式是正確，同時第二張卡片上的算式是錯誤”記為事件A，求事件A的概率．

科目：czsx 來源： 題型：

20、如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，點E、A、B、C都在小正方形的頂點上．
（1）以點E為位似中心，畫△A₁B₁C₁使它與△ABC的相似比為2；（保留畫圖痕跡，不寫畫法）
（2）現(xiàn)給出下列四個條件（以下坐標系的單位長度與小方格的邊長一致）．
①點A在直角坐標系的坐標為（-2，0）；
②點C在直角坐標系的坐標為（1，2）；
③點E在直角坐標系的坐標為（0，1）；
④點B在直角坐標系的坐標為（1，3）．
根據(jù)題意，試從中選擇兩個條件確定相應(yīng)的平面直角坐標系，求出第（1）題中點A₁的坐標．你選擇的兩個條件的序號是

①③

；點A₁的坐標是

（2，2）

（只要在橫線上直接寫出結(jié)果即可）．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖（1），直線y=x與雙曲線y=

k

x

交于點A、C，且OA=OC=

2

．
（1）求點A的坐標和k的值；
（2）以AC為對角線作矩形ABCD交x軸正半軸于B，交x軸負半軸于D，求點B、D坐標；
（3）如圖（2），在（2）的條件下，點B₁、D₁分別在x軸正、負半軸上移動，AD₁交y軸于E，若∠B₁AD₁=∠BAD，則四邊形AB₁，OE的面積S是否會發(fā)生變化？若不變求S值，若變化求S的取值范圍．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合．（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A₁F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點H，請證明：AH﹦DH．

科目：czsx 來源： 題型：

有兩張完全重合的三角形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到三角形AMF（如圖1），若此時他測得BD=8cm，
∠ADB=30°．
（1）試探究線段BD與線段MF的數(shù)量關(guān)系，并簡要說明理由；
（2）小紅與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB₁D₁，AD₁交FM于點K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜
90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時，求旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；
（3）在圖2基礎(chǔ)上小強同學(xué)繼續(xù)探究，過點K作KC∥B₁D₁交AB₁于點C，連接CM，（如圖3）求證：△ACM∽△AKF；
（4）若將△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如圖4），F(xiàn)₂M₂與AD交于點P，A₂M₂與BD交于點N，當(dāng)NP∥AB時，求平移的距離是多少？

科目：czsx 來源： 題型：

如圖（1）所示一張平行四邊形紙片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿對角線BD把這紙片剪成△AB₁D₁和△CB₂D₂兩個三角形如圖（2），將△AB₁D₁沿直線AB₁方向平移在平移過程中，（點B₂始終在AB₁上，AB₁與CD₂始終保持平行）當(dāng)點A與B₂重合時停止平移在平移過程中，AD₁與B₂D₂交于點E，B₂C與B₁D₁交于點F．

（1）當(dāng)△AB₁D₁平移到圖3時，試判斷四邊形B₂FD₁E是什么四邊形并說明理由；
（2）設(shè)平移距離B₂B₁=x，四邊形B₂FD₁E的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求四邊形B₂FD₁E的面積的最大值．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，小明將一張長為4、寬為3的矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用點F表示）
小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4中△A₁FG的位置，其中點B與點F 重合，請你求出平移的距離

3

3

；
（2）在圖5中若∠GFD=60°，則圖3中的△ABF繞點

F

F

按

順時針

順時針

方向旋轉(zhuǎn)

30°

30°

到圖5的位置
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點H，試問：△AEH和△HB₁D的面積大小關(guān)系．說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以AC為邊向右側(cè)作等邊三角形ACD．
（1）如圖1，將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AB₁，聯(lián)結(jié)DB₁，則與DB₁長度相等的線段為

BC

BC

 （直接寫出結(jié)論）；
（2）如圖2，若P是線段BC上任意一點（不與點C重合），點P繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點Q，求∠ADQ的度數(shù)；
（3）畫圖并探究：若P是直線BC上任意一點（不與點C重合），點P繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點Q，是否存在點P，使得以A、C、Q、D、為頂點的四邊形是梯形，若存在，請指出點P的位置，并求出PC的長；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示．已知∠AOB=90°，AO=BO，點A的坐標為（-3，1）．
（1）求點B的坐標．
（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式．
（3）設(shè)點B關(guān)于拋物線的對稱軸?的對稱點為B_l，連接AB₁，求tan∠AB₁B的值．

科目：czsx 來源： 題型：

（2010•石家莊模擬）北京奧運會火炬接力圣火采用“天圓地方”的理念，以中國青銅器代表作--鼎以及祥云圖案為設(shè)計元素，與火炬、火種燈形成一體，協(xié)調(diào)一致．圣火盆頂部鏤空的56朵祥云象征中國56個民族把祝福帶到五大洲，四柱八面象征北京奧運會歡迎四面八方的賓朋．圣火盆高130cm，象征北京奧運會火炬接力歷時130天；盆體深29cm，象征第29屆奧運會；立柱高112cm，象征奧林匹克運動從1896年到2008年走過了112年．把這個抽象成數(shù)學(xué)問題，右圖是從中心所截的橫截面，已知AB∥CD，弓形高（弧AB的中點E到AB的距離OE）即OE=29cm，DM=112cm，BN=130cm，CD=2

869

cm，求盆口圓形的面積（AO為半徑）．

科目：czsx 來源：2008年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廬陽區(qū)）在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示．已知∠AOB=90°，AO=BO，點A的坐標為（-3，1）．
（1）求點B的坐標．
（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式．
（3）設(shè)點B關(guān)于拋物線的對稱軸?的對稱點為B_l，連接AB₁，求tan∠AB₁B的值．

科目：czsx 來源：2012年遼寧省建平縣八年級單科數(shù)學(xué)競賽卷（帶解析） 題型：解答題

科目：czsx 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（35）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示．已知∠AOB=90°，AO=BO，點A的坐標為（-3，1）．
（1）求點B的坐標．
（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式．
（3）設(shè)點B關(guān)于拋物線的對稱軸?的對稱點為B_l，連接AB₁，求tan∠AB₁B的值．

科目：czsx 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（35）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示．已知∠AOB=90°，AO=BO，點A的坐標為（-3，1）．
（1）求點B的坐標．
（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式．
（3）設(shè)點B關(guān)于拋物線的對稱軸?的對稱點為B_l，連接AB₁，求tan∠AB₁B的值．

科目：czsx 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示．已知∠AOB=90°，AO=BO，點A的坐標為（-3，1）．
（1）求點B的坐標．
（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式．
（3）設(shè)點B關(guān)于拋物線的對稱軸?的對稱點為B_l，連接AB₁，求tan∠AB₁B的值．

科目：czsx 來源：2012-2013學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市九年級下學(xué)期第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（39）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示．已知∠AOB=90°，AO=BO，點A的坐標為（-3，1）．
（1）求點B的坐標．
（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式．
（3）設(shè)點B關(guān)于拋物線的對稱軸?的對稱點為B_l，連接AB₁，求tan∠AB₁B的值．