科目：czsx 來源： 題型：

如圖，點A在反比例函數(shù)y=

3

x

(x＞0)的圖象上，過A作AB⊥x軸與反比例函數(shù)y=-

6

x

(x＞0)的圖象交于點B，點C為y軸上任意一點，則△ABC的面積為

9

2

9

2

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知：AB=AC，直線m經過點A，點D、E是直線m上兩個動點，連接BD、CE．

（1）如圖1，若∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE．求證：DE=BD+CE．
（2）如圖2，若∠BAC=∠BDA=∠AEC，則（1）中的結論DE=BD+CE還成立嗎？（只回答答案，不用證明）
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，是判定△DEF的形狀，并證明你的判定．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，BD=CE，求證：AB=AC．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，點C在線段AB上，△AMC和△CBN都是等邊三角形，求證：
（1）

MD

DC

=

AM

CN

；
（2）MD•EB=ME•DC．

科目：czsx 來源： 題型：

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，DG為△ABC的中位線．如圖，E為線段DC上任意一點，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得到DF，連接CF，過點F作FH⊥FC，交直線AB于點H．求證：FH=FC．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標系中，點A是反比例函數(shù)y1=

k

x

(x＞0)的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于B點，C是OB的中點；一次函數(shù)y₂=ax+b的圖象經過A、C兩點，并交y軸于點D（0，-2），若S_△AOD=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請指出，當y₁≥y₂時，x的取值范圍．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，點E、F都在中線AD上，連接EB、EC、FB、FC，則圖中陰影部分的面積為

24cm²

24cm²

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，點D在△ABC的邊AB上，連接CD，且∠ACD=∠B．
（1）△ABC與△ACD相似嗎？為什么？
（2）若AD=4，AC=6，求AB的長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，點B、D、C、F在同一直線上，AB∥EF，AB=EF，要使∠A=∠E，應該添加的條件是

BC=FD（答案不唯一）

BC=FD（答案不唯一）

．

科目：czsx 來源： 題型：

探究問題
（1）方法感悟：
一班同學到野外上數(shù)學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：
方案（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；感悟解題方法，并完成下列填空：
解：在如圖所示的兩個三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠

ACB

ACB

=∠

DCE

DCE

（對頂角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC

（SAS）

（SAS）

，∴DE=AB（全等三角形對應邊相等），即DE的距離即為AB的長．
（2）方法遷移：
方案（Ⅱ）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離．請你說明理由．  
（3）問題拓展：
方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是

作∠ABC=∠EDC=90°

作∠ABC=∠EDC=90°

；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

成立

成立

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，點B，C，E，在同一直線上，點A，D在直線CE同側，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED=60°，AE與BD交于點F，AC與BD交于點M，DC與AE交于N，則：
（1）△BCD≌△

ACE

ACE

；
（2）∠AFB=

60

60

（度）；
（3）△CMD≌△

CNE

CNE

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，點A、B、C、D在⊙O上，AB為⊙O的直徑，∠BAC=35°，求∠ADC的度數(shù)．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知斜坡AB長60米，坡角（即∠BAC）為30°，BC⊥AC，現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE．（下面兩小題的結果都精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.732）
（1）若修建的斜坡BE的坡度為1：0.8，則平臺DE的長為

14.0

14.0

米；
（2）斜坡前的池塘內有一座建筑物GH，小明在平臺E處測得建筑物頂部H的仰角（即∠HEM）為30°，測得建筑物頂部H在池塘中倒影H′的俯角為45°（即∠H′EM），測得點B、C、A、G、H、H′在同一個平面內，點C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高和AG的長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，⊙O中AB是直徑，C是⊙O上一點，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，點D在線段AC上，M是線段BE的中點，N是線段AD的中點．
（1）連接BD，AE，求證：△BCD≌△ACE；
（2）猜想圖1中的MN與OM的數(shù)量關系（直接寫出結果）；
（3）將△DCE繞點C逆時針旋轉α（0°＜α＜90°）（備用圖2）后，其他條件不變，（2）中的結論仍然成立嗎？若是，畫出圖形并證明；若不是，說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心半徑為2畫⊙O．
（1）若A的坐標為（4，0）時，過點A的直線切⊙O于點P，交y軸于點B．求線段AP的長．
（2）求出AB所在的直線解析式．
（3）如圖，若P是⊙O上一動點，且P在第一象限內，過點P作⊙O的切線與x軸交與點A，與y軸交于點B．請問：在⊙O是否存在一點Q，使得以Q，O，A，P為頂點的四邊形是一個平行四邊形？若存在，請求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，點A，B的坐標分別為（2，-5）和（5，-5），拋物線y=a（x-m）²+n的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為-3，則點D橫坐標的最大值為

10

10

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD與BE相交于點O．
（1）求證：△AEB∽△ADC；
（2）求證：

BO

CO

=

DO

EO

．