平面上的點(diǎn)M關(guān)于直線l有唯一的軸對(duì)稱點(diǎn)M′,這樣平面上的任意一點(diǎn)就與該點(diǎn)關(guān)于這條直線的軸對(duì)稱點(diǎn)之間建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,我們把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做點(diǎn)M關(guān)于直線l的軸對(duì)稱變換,記為M
M′(l),點(diǎn)M的軸對(duì)稱點(diǎn)就記為M′(l),如圖(1)所示.如果先作平面上的點(diǎn)M關(guān)于直線l的軸對(duì)稱變換,M
M′(l),M得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′(l),然后,再作M′(l)關(guān)于另外一條直線m的軸對(duì)稱變換,M′(l)
M″(l,m),這樣點(diǎn)M就與該點(diǎn)關(guān)于直線l和m的軸對(duì)稱點(diǎn)M″(l,m)之 間建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,我們把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系就叫做點(diǎn)M關(guān)于直線l和m的軸對(duì)稱變換,M′(l)
M″(l,m),記為,M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就記為M″(l,m).如圖(2),M是平面上的一點(diǎn),直線l、m相交所成的角為θ(0°<θ≤90°),且交點(diǎn)為O,請(qǐng)回答如下問題:
(1)在備用圖中,請(qǐng)畫出M′(l)和M″(l,m)(保留畫圖痕跡).
(2)當(dāng)θ=
90
90
°時(shí),M與M″(l,m)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.
(3)試探究∠MOM′′與θ之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
