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設(shè)M（1，2）是一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)M作兩條相互答案解析

科目：gzsx 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

設(shè)M（1，2）是一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)M作兩條相互垂直的直線(xiàn)設(shè)原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離分別為，則的最大值是            。

 

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知P（1，2）為圓x2+y2=9內(nèi)一定點(diǎn)，過(guò)P作兩條互相垂直的任意弦交圓于點(diǎn)B、C，則BC中點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x+t與兩坐標(biāo)軸分別交于不同的三點(diǎn)A、B、C．
（1）求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）當(dāng)t=-3時(shí)，求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓F的方程；
（3）過(guò)原點(diǎn)作兩條相互垂直的直線(xiàn)分別交圓F于M、N、P、Q四點(diǎn)，求四邊形MPNQ的面積的最大值．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知P(1，2)為圓x2+y2=9內(nèi)一定點(diǎn)，過(guò)P作兩條互相垂直的任意弦交圓于點(diǎn)B、C，則BC中點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_______.

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科目：gzsx 來(lái)源：2014屆安徽省六校教育研究會(huì)高三素質(zhì)測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸分別交于不同的三點(diǎn)A、B、C.

（1）求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓F的方程；

（3）過(guò)原點(diǎn)作兩條相互垂直的直線(xiàn)分別交圓F于M、N、P、Q四點(diǎn)，求四邊形的面積的最大值。

 

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知P(1，2)為圓x2+y2=9內(nèi)一定點(diǎn)，過(guò)P作兩條互相垂直的任意弦交圓于點(diǎn)B、C，則BC中點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_______.

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科目：gzsx 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：7.5 圓的方程（解析版） 題型：解答題

已知P（1，2）為圓x2+y2=9內(nèi)一定點(diǎn)，過(guò)P作兩條互相垂直的任意弦交圓于點(diǎn)B、C，則BC中點(diǎn)M的軌跡方程為    ．

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科目：gzsx 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

已知P(1，2)為圓x2＋y2＝9內(nèi)一定點(diǎn)，過(guò)P作兩條互相垂直的任意弦交圓于B、C兩點(diǎn)，求B、C中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知P（1，2）為圓x2+y2=9內(nèi)一定點(diǎn)，過(guò)P作兩條互相垂直的任意弦交圓于點(diǎn)B、C，則BC中點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)___________

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：填空題

已知P（1，2）為圓x2+y2=9內(nèi)一定點(diǎn)，過(guò)P作兩條互相垂直的任意弦交圓于點(diǎn)B、C，則BC中點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_______．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F作兩條相互垂直的弦AB，CD，設(shè)弦AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N．求證：直線(xiàn)MN恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：gzsx 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 2.6曲線(xiàn)的方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

過(guò)點(diǎn)作兩條相互垂直的直線(xiàn)，交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是（　?。?/p>

Ａ．       Ｂ．

Ｃ．       Ｄ．

 

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科目：gzsx 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（八）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F作兩條相互垂直的弦AB，CD，設(shè)弦AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N．求證：直線(xiàn)MN恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知F是雙曲線(xiàn)
x2
16
-
y2
9
=1的一個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F作一條與坐標(biāo)軸不垂直，且與漸進(jìn)線(xiàn)也不平行的直線(xiàn)l，交雙曲線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)l′交x軸于M點(diǎn)．
（1）設(shè)F為右焦點(diǎn)，l的斜率為1，求l′的方程；
（2）試判斷
|AB|
|FM|
是否為定值，說(shuō)明理由．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(-
3
，0)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）點(diǎn)N是橢圓的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C1上不同于點(diǎn)N的任意一點(diǎn)，連接
NP并延長(zhǎng)交橢圓右準(zhǔn)線(xiàn)與點(diǎn)T，求
TP
NP
的取值范圍；
（3）設(shè)曲線(xiàn)C2：y=x2-1與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)M作兩條互相垂直的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C2、橢圓C1相交于點(diǎn)A、D和B、E，（如圖），記△MAB、
△MDE的面積分別是S1，S2，當(dāng)
S1
S2
=
27
64
時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

下圖所示樹(shù)形圖形中.第一層是一與水平線(xiàn)垂直的線(xiàn)段，長(zhǎng)度為1；第二層在第一層線(xiàn)段的前端作兩條與該段均成135°的線(xiàn)段，長(zhǎng)度為其一半；第三層按第二層的方法在每一線(xiàn)段的前端生成兩條線(xiàn)段；重復(fù)前面的作法作圖至第n層.設(shè)樹(shù)形圖的第n層的最高點(diǎn)到水平線(xiàn)的距離為第n層樹(shù)形圖的高度.

(1)求第三層及第四層樹(shù)形圖的高度H3，H4；

(2)求第n層樹(shù)形圖的高度Hn；

(3)若樹(shù)形圖的高度大于2，則稱(chēng)樹(shù)形圖為“高大”，否則稱(chēng)為“矮小”.顯然，當(dāng)n=1,2時(shí)是“矮小”的，是否存在m∈Z,使得當(dāng)n＞m時(shí)，該樹(shù)形圖是“高大”的?

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科目：gzsx 來(lái)源：江蘇期末題 題型：解答題

已知橢圓C1：的離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）點(diǎn)N是橢圓的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C1上不同于點(diǎn)N的任意一點(diǎn)，連接NP并延長(zhǎng)交橢圓右準(zhǔn)線(xiàn)與點(diǎn)T，求的取值范圍；
（3）設(shè)曲線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)M作兩條互相垂直的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C2、橢圓C1相交于點(diǎn)A、D和B、E，（如圖），記△MAB、△MDE的面積分別是S1，S2，當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．

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科目：gzsx 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋中學(xué)高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C1：的離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）點(diǎn)N是橢圓的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C1上不同于點(diǎn)N的任意一點(diǎn)，連接
NP并延長(zhǎng)交橢圓右準(zhǔn)線(xiàn)與點(diǎn)T，求的取值范圍；
（3）設(shè)曲線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)M作兩條互相垂直的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C2、橢圓C1相交于點(diǎn)A、D和B、E，（如圖），記△MAB、
△MDE的面積分別是S1，S2，當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．

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科目：gzsx 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線(xiàn)·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：044

如圖所示，設(shè)C(a，b)是定點(diǎn)(ab≠0)，過(guò)C作兩條互相垂直的直線(xiàn)l1和l2，且l1，l2分別交x，y軸于A，B，求：

(1)線(xiàn)段AB中點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)|MC|的最小值．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如下圖所示，是樹(shù)形圖形.第一層是一條與水平線(xiàn)垂直的線(xiàn)段，長(zhǎng)度為1；第二層在第一層線(xiàn)段的前端作兩條與該段均成135°的線(xiàn)段，長(zhǎng)度為其一半；第三層按第二層的方法在每一線(xiàn)段的前端生成兩條線(xiàn)段；重復(fù)前面的做法作圖至第n層.設(shè)樹(shù)形圖的第n層的最高點(diǎn)到水平線(xiàn)的距離為第n層樹(shù)形圖的高度.

（1）求第三層及第四層樹(shù)形圖的高度H3，H4；

（2）求第n層樹(shù)形圖的高度Hn;

（3）若樹(shù)形圖的高度大于2，則稱(chēng)樹(shù)形圖為“高大”，否則稱(chēng)為“矮小”.顯然，當(dāng)n=1,2時(shí)是“矮小”的，是否存在m∈Z使得當(dāng)n＞m時(shí)，該樹(shù)形圖是“高大”的？

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