科目：czsx 來源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且過點(diǎn)(0，

3

2

)．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）求證：對任意實(shí)數(shù)m，點(diǎn)M（m，-m²）都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．

科目：czsx 來源： 題型：

二次函數(shù)圖象過A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且AB=OC．
（1）求C的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)最大值．

科目：czsx 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，∠A=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-

3

，1）．
求：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）圖象經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式和這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

科目：czsx 來源： 題型：

4、二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A、a＜0，b＜0，c＞0，b²-4ac＞0

B、a＞0，b＜0，c＞0，b²-4ac＜0

C、a＜0，b＞0，c＜0，b²-4ac＞0

D、a＜0，b＞0，c＞0，b²-4ac＞0

科目：czsx 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論①a＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④

b

a

＜0中，正確的結(jié)論有（　　）

A、一個(gè)

B、二個(gè)

C、三個(gè)

D、四個(gè)

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已知二次函數(shù)y=2x²+8x+7的圖象上有點(diǎn)A（-2，y₁），B（-5

1

3

，y₂），C（-1

1

5

，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（　?。?/div>

A、y1＞y2＞y3

B、y2＞y1＞y3

C、y2＞y3＞y1

D、y3＞y2＞y1

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二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

 

．

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科目：czsx 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a、b同號；②當(dāng)x=-1和x=5時(shí)，函數(shù)值y相等；③4a+b=0；④當(dāng)y=2時(shí)，x的值只能取0．其中正確的有（　?。?/div>

A、①③④

B、①③

C、②③

D、②④

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28、若有二次函數(shù)y=ax²+c，當(dāng)x取x₁，x₂（x₁≠x₂）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x=x₁+x₂時(shí)，函數(shù)值為（　?。?/div>

A、a+c

B、a-c

C、-c

D、c

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已知二次函數(shù)y=x²+（a-b）x+b的圖象如圖所示，化簡

a2-2ab+b2 +|b|

a

=

 

．

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科目：czsx 來源： 題型：

17、某二次函數(shù)用表格表示如下：

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	-29	-15	-5	1	3	1	-5	-15	-29	…

（1）根據(jù)表格，說明該函數(shù)圖象的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向．
（2）說明x在何取值范圍時(shí)，y隨x的增大而增大．
（3）請寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：czsx 來源： 題型：

15、如圖是二次函數(shù)y=ax²-x+a²-1的圖象，則a的值是

1

．

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科目：czsx 來源： 題型：

一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根為-3和-1，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對稱軸是（　?。?/div>

A、x=-2

B、x=2

C、x=-3

D、x=-1

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科目：czsx 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（2，0），C（0，-2），直線x=m（m＞2）與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在直線x=m（m＞2）上有一點(diǎn)E（點(diǎn)E在第四象限），使得E、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以A、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似，求E點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得四邊形ABEF為平行四邊形？若存在，請求出m的值及四邊形ABEF的面積；若不存在，請說明理由．

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