如圖已知拋物線y=mx²+nx+p與y=x²+6x+5關(guān)于y軸對稱，并與y軸交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A和B．
（1）求出y=mx²+nx+p的解析式，試猜想出一般形式y(tǒng)=ax²+bx+c關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）；
（2）若AB中點(diǎn)是C，求sin∠CMB；
（3）如果一次函數(shù)y=kx+b過點(diǎn)M，且于y=mx²+nx+p相交于另一點(diǎn)N（i，j），如果i≠j，且i²-i+z=0和j²-j+z=0，求k的值．

如圖,已知拋物線y₁=－2x²＋2,直線y₂=2x+2,當(dāng)x任取一值時,x對
應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁、y₂.若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的較小值記為M；

若y₁=y₂，記M= y₁=y₂.例如：當(dāng)x=1時，y₁=0,y₂=4,y₁＜y₂，此時
M="0." 下列判斷：
①當(dāng)x＞0時，y₁＞y₂； ②當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越??；
③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是 或.
其中正確的是 

如圖, 已知拋物線與x軸相交于A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，8），點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段MA向A點(diǎn)運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動，若P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中的一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒鐘。

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)△APQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，△APQ的面積是否有最大值？若有，請求出其最大值；若沒有，請說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時，△APQ為等腰三角形？

如圖,已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A(x₁,0),B(x₂,0),且x₁+x₂="4," .

(1)求拋物線的代數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn),求直線BC的表達(dá)式;

(3)求△ABC的面積.

如圖已知拋物線y=mx²+nx+p與y=x²+6x+5關(guān)于y軸對稱，并與y軸交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A和B．求出y=mx²+nx+p的解析式，試猜想出一般形式y(tǒng)=ax²+bx+c關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）．

如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E是線段AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作DE⊥x軸于點(diǎn)D，連結(jié)DC，當(dāng)△DCE的面積最大時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸交于三點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn),于點(diǎn)．若,且．

（1）求的值

（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)（其中用含的式子表示）：

（3）依點(diǎn)的變化,是否存在的值,使為等腰三角形？

如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3）,拋物線的頂點(diǎn)為D.
【小題1】求拋物線的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)
【小題2】二次函數(shù)的圖像上是否存在點(diǎn)P，使得S_△PAB＝8S_△ABD？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
【小題3】若拋物線的對稱軸與x軸交于E點(diǎn)，點(diǎn)F在直線BC上，點(diǎn)M在的二次函數(shù)圖像上，如果以點(diǎn)F、M、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請你求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖, 已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O及，其頂點(diǎn)為B(m,3),C是AB中點(diǎn)，
點(diǎn)E是直線OC上的一個動點(diǎn) (點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合)，點(diǎn)D在y軸上, 且EO=ED .

【小題1】（1）求此拋物線及直線OC的解析式；
【小題2】（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到拋物線上時, 求BD的長；
【小題3】（3）連接AD, 當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到何處時，△AED的面積為，請直接寫出此時E點(diǎn)的
坐標(biāo).

如圖, 已知拋物線與x軸相交于A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，8），點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段MA向A點(diǎn)運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動，若P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中的一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒鐘。

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)△APQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，△APQ的面積是否有最大值？若有，請求出其最大值；若沒有，請說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時，△APQ為等腰三角形？

.如圖,已知拋物線y1=－2x2＋2,直線y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2.例如：當(dāng)x=1時，y1=0,y2=4,y1＜y2，此時M=0. 下列判斷：

①當(dāng)x＞0時，y1＞y2；

②當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越?。?/span>

③使得M大于2的x值不存在；

④使得M=1的x值是或.其中正確的是( )

A.①②?? B.①④?? C.②③ D.③④

如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是線段AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作DE⊥x軸于點(diǎn)D，連結(jié)DC，當(dāng)△DCE的面積最大時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP為以AC為腰的等腰三角形，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．